1樓：我恨智慧型機
可導一定可微，一定連續
「函式y=f（x）在x=x0處連續」是「函式y=f（x）在x=x0處可導」的（ ）a．充分不必要條件b．必要不充分
2樓：猴醚銜
由「函式y=f（x）在x=x0處連續」，不能推出「函式y=f（x）在x=x0處可導」，
例如函式y=|x|在x=0處連續，但不可導．而由「函式y=f（x）在x=x0處可導」，可得「函式y=f（x）在x=x0處連續」．
故「函式y=f（x）在x=x0處連續」是「函式y=f（x）在x=x0處可導」的必要不充分條件，
故選b．
若函式y=f(x)在x0處不可導，則函式y=f（x）在x0處（）a沒有切線，b不可微
3樓：匿名使用者
可導和有切線是有區別的。舉個例子說明，如函式y=x的三次方在x=0處有切線但是不可導。函式在某一點可導的條件是左導等於右導而不是有切線。
4樓：晴空樂敏
你這是高中的問題嗎
問題看不懂啊
若函式fx在x＝x0處可導，則在x＝x0可導的函式是
5樓：o客
特取法。
bai取f(x)=x，x0=0,則f(x)在x=0處可導。du|x|在x=0不可zhi導，否定
daoa.
(√x)'在x=0不存內在，否定b,
（³√x)'在x=0不存在，否定c
選容d.
事實上，x²在x=0處可導。事實上，兩可導函式的積可導。
6樓：索索裡的火
是選d嗎？
a可以算出大於0和小於0導數不一樣，b處c在0處都不可導，且b不能小於0，所以選d
設函式y=f（x）在x0點處可導，△x，△y分別為自變數和函式的增量，dy為f（x）在x0處的全微分且f′（x0）
7樓：撕念
由函式微分
bai的定義可得，
du當△x→0時，zhidy=f′
（x0） dx=f′（x0）△dao
回x+o（△x），答
從而，lim
△x→0
dy?△y
△y＝lim
△x→0
f′(x
)dx?△y
△y＝lim
△x→0
f′(x
)?△y
△x△y
△x＝f′(x
)?f′(x
)f′(x
)＝0．
故選：c．
高數f(x)在x0處可導,則必在該點連續,但未必可微對不對
8樓：匿名使用者
設y=f(x)是乙個單變數函式， 如果
y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果乙個函式在x[0]處可導，那麼它一定在x[0]處是連續函式
如果乙個函式在x[0]處連續，那麼它在x[0]處不一定可導
函式可導定義：
（1）若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
函式可導的條件
如果乙個函式的定義域為全體實數，即函式在上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件是：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的乙個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。
多元函式可微必可導，而反之不成立。
即：在一元函式裡，可導是可微的充分必要條件；
在多元函式裡，可導是可微的必要條件，可微是可導的充分條件。
9樓：匿名使用者
胡說。對一元函式來說，可導和可微是等價的，怎麼會有你的結論？
10樓：裝訂線內勿答題
不對，一定可微，可導必可微
函式f(x)在x0可導,則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的什麼條件？
11樓：demon陌
如果要證明的話，需要分兩個方面：
首先，如果f(x)在x0處取極值，那麼一定有f'(x0)=0，這是由極值的定義給出的。也就是存在乙個小鄰域，使周圍的值都比這個極值大或小。
但是，如果只是f'(x0)=0，不能得到極值的條件。這個只需要舉乙個反例就可以了，如y=x^3，在x=0處，導數=0，但並不是極值點。事實上，這類點只是導數=0，函式仍然是單調的。
如果f是在x0處可導的函式，則f一定在x0處連續，特別地，任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。事實上，存在乙個在其定義域上處處連續函式，但處處不可導。
12樓：匿名使用者
則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的必要條件
理由是，x0處是極值，則必有f'(x0)=0；
但f'(x0)=0，f(x)在x0處未必取得極值，而是駐點。
13樓：匿名使用者
充分 詳細理由：是有費馬引理給出的。
若f x 在x x0處不連續則f x 在x x0處不可導這種說法對嗎
不一定經典反例f x x 2sin 1 x 定義f 0 0。f 0 0，當x趨於0時 f x 2xsin 1 x cos 1 x 極限不存在。f x 在x 0處可導，則f x 在x 0處一定連續嗎 考研數學上遇到類似的問題，現在明白了。第一句 f x 在x 0處可導，由導數定義知，f 0 f 0 也...
函式yfx在點xx0處取得極大值則必有答案f
在x0處 如果函式 可導 那麼導數為0取極大值 如果不可導，也就是導數不存在 也有可能取極大值 考慮函式y x的絕對值 不存在不用過程證明 就舉個特例y 1x1這個函式在0點去極大值 但是左導數和右導數不相等 極限不存在 函式f x 在點x x0處取得極大值，則必有 選d，二階導不一定存在也可能為零...
x,x 0 0，x 0證明f x 在x 0處n階可導
任給整數m 0,不難證明,1.lim x 0 f x x m 0 2.用歸納法，可以得到 當 x 0,f x 的m次導數 f m x f x a m 0 a m 1 x a m 2 x 2 a m k m x k m 其中 a m i 為常數，i 0,1,k m 於是 用歸納法,可以證明f n 0 ...