1樓：匿名使用者
有界就必有上下界,所以我給你證明有上下界必有界
設a≤f(x)≤b,取a和b中絕對值較大的數為m,則-|m|≤f(x)≤|m|成立,即|f(x)|≤|m|成立
求大神！！設函式f（x）在數集x上有定義，試證:函式f(x)在x上有界的充分必要條件是在x上既有上
2樓：匿名使用者
必要性：
因為，f(x)在x上有界
即，存在m>0，對任意x∈x，有|f(x)|又有下界-m充分性：
因為，f(x)在x上既有上界又有下界
由確界定理知f(x)在x上既有上確界f，又有下確界g則，對任意x∈x，g-1< g≤f(x)≤f 則，對任意x∈x， |f(x)| 所以，函式f(x)在x上有界 綜上可得：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是在x上既有上界又有下界 設函式f(x)在數集x上有定義，試證明：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有 3樓：匿名使用者 這個是定義啊，定義怎麼能證明？ 這就好比我們怎麼能證明三條邊相等的三角形是等邊三角形一樣，定義無法證明。 設函式f(x)在數集x上有定義，證明函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上有上界和下界？ 4樓： 充分性：若fx既有上界也有下界，則n 必要性：若fx有界，則|fx| 設f(x)函式在數集x上有定義，試證：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界。 5樓：o客 證明：若函式f(x)在x上有界， 則存在m>0,對任意x∈x， |f(x)| －m 若函式f(x)在x上既有上界又有下界， 即對任意x∈x，存在m 使m<|f(x)| 取正數m＝max 有－m≤m<|f(x)| 即－m <|f(x)|< m |f(x)| 設函式f(x)在數集x有定義，試證：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界。 6樓：匿名使用者 |……這個也需要證明？ |f(x)| ≤ m → -m ≤ f(x) ≤ m，所以回有界則既有上界又有下界。 a ≤ f(x) ≤ b → |答f(x)| ≤ max，所以既有上界又有下界則有界。 7樓：匿名使用者 |必要性來 f(x)在x上有界即存在m>0。對任意x∈源x,有|f(x)|有下界－m. 充分性f(x)在x上既有上界又有下界，由確界定理知f(x)在x上既有上確界f又有下確界g. 所以 對任意x∈x, g-1< g《f(x)《f 則對任意x∈x, |f(x)| 所以函式f(x)在x上有界。 設f(x)在數集x上有定義，試證f(x)在上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界 8樓：靜水流聲 |f(x)有界則 存在0bai 對於任意dux∈x |f(x)|且 -mzhi又dao有下界 若 f(x)上界是專m1 下界是m2 則對於任意的屬f(x) 有f(x)m2 取m=max(|m1|,|m2|) 則m>m1 -m 則 -m 一論證題目:設函式f(x)在x上有定義,求證:函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界. 9樓：匿名使用者 充分性baif(x)有界 的定義是|duf(x)|《 zhim 因此-m《f(x)《m f(x)《m說明有上dao界 f(x)》-m說明有下專界 必要性x上有上界a 下界b 令t=max 則|f(x)|《t說明f(x)有界 命題得證 必要性f x 在x上有界即存在m 0。對任意x x,有 f x 下界 m.充分性f x 在x上既有上界又有下界，由確界定理知f x 在x上既有上確界f又有下確界g.所以 對任意x x,g 1 g f x f 則對任意x x,f x 所以函式f x 在x上有界。求大神！設函式f x 在數集x上有定義，... 證明 bai 若函式f x 在x上有界,du 則存在m 0,對任意zhix daox,f x m內f x 在x上既有上界又有容下界,即對任意x x,存在m 使m f x 取正數m max 有 m m f x 即 m f x m f x 希望得到您的採納,謝謝 求大神 設函式f x 在數集x上有定義,... 1 先用數學歸納法證明數列是單調遞減的 x 10，x 6 x 4 x2 x1 假設xk 1 xk，k 2且k為整數 則xk 6 x k?1 6 xk xk 1 對一切正整數n，都有xn xn 1 數列是單調遞減的數列 2 證明數列是有界的 xn x1 10，n為正整數 且由xn 1 6 x n知，x...設函式fx在數集X上有定義，試證函式fx在X上有界
設函式fx在數集X上有定義,試證函式fx在X上有
設x110，xn16xnn1，2試證數列