1樓：116貝貝愛
解題過程如bai下：
lim(x→0)sinx*lnx (0*inf.)= lim(x→0)x*lnx (0*inf.)= lim(x→0)lnx/(1/x) (inf.
/inf.)= lim(x→0)(1/x)/(-1/x^du2)= 0∴g.e.
= e^lim(x→0)sinx*lnx = 1求數zhi
列極限的方法：dao
設一元實函式f(x)在點x0的某去專心鄰域內屬有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有乙個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
2樓：匿名使用者
設y=x^sinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
利用洛bai必達du法則
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把zhix=0代入
=0所以lny的極限dao是回0
因此y趨於答1
所以x的sinx次方的極限是1
高數洛必達法則求極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方怎麼算？
3樓：假面
結果來是1。極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方源的極限bai求法如下：
設y=x^dusinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
利用洛必達法則zhi
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入
=0所以lny的極限是dao0
因此y趨於1
所以x的sinx次方的極限是1
4樓：夢色十年
結果是1。極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方的極限求法如下：
設y=x^sinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入
=0所以lny的極限是0
因此y趨於1
所以x的sinx次方的極限是1
5樓：匿名使用者
lim（x趨近於0+）x^sinx
=lim（x趨近於0+）x^x
令x=1/y y-->+∞
原式=lim（y趨近於+∞）1/y^(1/y)=1
高數：求（sinx)^x在x趨向於0時的極限
6樓：品一口回味無窮
解：sinx 與 x 是等價無窮小。
（sinx)^x在x趨向於0時的極限=(x)^x在x趨向於0時的極限這是專未定式0^0.
設y=x^x,取對數得，屬lny=xlnx，所以 lny=（lnx）/（1/x），
根據洛必達法則，limlny=lim[(lnx)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x^2)]=lim(-x)=0 (當x→0時).
因為 y=e^lny,而lim y=lim e^lny=e^lim lny(當x→0時),
所以 lim x^x=lim y=e^0=1.
7樓：安克魯
^^解答：
lim (sinx)^baix
x→0=lim e^[ln(sinx)^x]
x→0=lim e^[xln(sinx)] [冪是du0×∞型zhi不dao定式]
x→0=lim e^[(lnsinx)/(1/x)] [冪是∞/∞型不定式]
x→0=lim e^[cotx/(-1/x²)] [引用了羅畢達版方法權]
x→0=lim e^[-x²/tanx] [冪是0/0型不定式]
x→0=lim e^[-x] [運用了等價無窮小]
x→0=e^0=1
函式fxlnx當x趨向於0時,fx趨向於多少
函式f x lnx當x趨向於0時,lnx趨向於負無窮大。函式f x 在x0處連續是f x 當x趨向於x0時極限存在的什麼條件?解釋下為什麼?解釋 連續,就意味著極限必須存在,但極限存在,是無法得到函式連續的。函式f x lnx kx k r 有零點,求實數k的取值範圍 首先,當k 0時 來lnx 自...
當x趨向於0時,ln1xx等價無窮小的證明
lim x bai0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x du 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由兩個重要極zhi限知 lim x 0 1 x 1 x e,所以 原dao式 lne 1,所以ln 1 x 和回x是等價無答窮小 證明 當x趨向於0時,ln 1 x x等價無窮小...
已知x趨向於1x1的a1次方
1 x 1 a 1 x 1 1 x 0 因此若要1 x 1 a 1 0 則需 x 1 a 1 則需要f x x 1 a 1 是減函式，因此 a 1 0 如果你覺得混亂，可以用一些特殊值去參考下就是了，比如x 1 0.1,如果a 1 2，那麼顯然 x 1 a 1 將趨於0而不是無窮了 設x 1 x x...