1樓：匿名使用者
設a(x1,y1)，則b(-x1,-y1)，設p(x2,y2)則：kpa=(y2-y1)/(x2-x1)，kpb=(y2+y1)/(x2+x1)
kpa*kpb=(y2²-y1²)/(x2²-x1²)點a,p均在橢圓上，則：
x1²/a²+y1²/b²=1 ①
x2²/a²+y2²/b²=1 ②
②-①得：(x2²-x1²)/a²+(y2²-y1²)/b²=0整理得：(y2²-y1²)/(x2²-x1²)=-b²/a²即：kpa*kpb==-b²/a²
ps：我的建議是，可以直接用，因為一般圓錐曲線都是倒數三題了，總體思路正確即可
數學愛好者團隊為您解答，如果不懂，請追問~~祝學習進步！
2樓：暖眸敏
設p(m,n),則m²/a²+n²/b²=1①設a(s,t),則b(-s,-t)
∴s²/a²+t²/b²=1②
①-②:
（m²-s²)/a²+(n²-t²)/b²=0∴（m²-s²)/a²=-(n²-t²)/b²(n²-t²)/(m²-s²)=-b²/a²∴kpa*kpb
=(n-t)/(m-s)*(n+t)/(m+s)=(n²-t²)/(m²-s²)=-b²/a²用的時候再推一下吧，畢竟不是定理
一直F1,F2為橢圓x 2 b 2 1的兩焦點P在橢圓上,PF1 PF2的最小值
x 2 100 y 2 b 2 1 a 10,2a 20 c 2 100 b 2,pf1 pf2 2a 20 pf1 2 pf2 2 2 pf1 pf2 400 pf1 2 pf2 2 400 2 pf1 pf2 設 pf1 pf2 m 則 m 2 pf1 2 pf2 2 2 pf1 pf2 400...
已知橢圓x2a2y2b21ab0的左焦點為F，左
由題意fc，bc的中垂線方程分別為x a?c2，y?b2 a b x?a2 於是圓心座標為 a?c2，b ac2b 4分 m n a?c2 b ac2b 0，即ab bc b2 ac 0，即 a b b c 0，所以b c，於是b2 c2 c 即a2 2c2，所以e 1 2，又0 e 1，22 e ...
已知橢圓方程為x2a2y2b21ab0，長軸兩端
1 由題意知c 1，又af fb 1，a c a c 1 a2 c2，a2 2故橢圓方程為x2 y 1 2 假設存在直線l交橢圓於p，q兩點，且f恰為 pqm的垂心，則 設p x1，y1 q x2，y2 m 0，1 f 1，0 故kpq 1，於是設直線l為y x m，與橢圓方程聯立，消元可得3x2 ...