1樓：鞠翠花潮戌
設切點為﹙a，b﹚
則b＝a³
f′﹙x﹚＝3x²
切線斜率k=y』=f′﹙a﹚=3a²
切線方程是y－b=3a²﹙x－a﹚
…………
⑴又切線過點p(1
,1)∴1－b=3a²﹙1－a﹚
把b＝a³代人上式得
1-a³=3a²﹙1－a﹚
2a³-3a²+1=0
﹙a-1﹚²﹙2a+1﹚＝0
a=1或a=-½
a=1時b=1
a=-½時b=-1／8代人⑴式整理可得切線方程是3x-y-2
=0或3x-4y+1=0
注：點p(1
,1)是切點是切線是3x-y-2
=0點p(1
,1)不是切點是切線是3x-4y+1=0
2樓：勾信巨娟
這個題目有陷阱，雖然過p，但p不一定是切點設切點(x0,x0³)
y'=3x²
y'|x=x0
=3x0²
切線為y-x0³=3x0²(x-x0)
1-x0³=3x0²(1-x0)=3x0²-3x0³2x0³-3x0²+1=0
(x0-1)(x0-1)(2x0+1）=0x0=1或x0=-1/2
(1)x0=0,切線為
y-1=3(x-1)
即3x-y-2=0
(2)x0=-1/2
切線為y+(1/8)=(3/4)(x+1/2)即6x-8y+2=0
已知曲線y=x3上有一點p(1.1),求曲線過點p(1.1)的切線方程
3樓：騎豬去兜風
設切點為(x0，y0)
根據題意得
y'=3x²
∴k=y'|x=x0=3x0²
∴切線為
y-1=(3x0²)(x-1) ①
又∵切點在曲線上
∴y0=x0³ ②由①②得
x0³-1=(3x0²)(x0-1)
x0³-1=3x0³-3x0²
2x0³-3x0²+1=0
(2x0³-2x0²)-(x0²-1)=02x0²(x0-1)-(x0+1)(x0-1)=0(x0-1)(2x0²-x0-1)=0
解得x=1或x=-1/2
∴切點為(1，內1)，k=3
或(-1/2，-1/8)，k=3/4
∴切線方程容為y-1=3(x-1)或y+1/8=3/4×(x+1/2)
∴方程為3x-y-2=0或6x-8y+3=0(ps：這種題目要分清楚是「過」點p的切線，還是「在」點p上的切線，如果是「過」，則可能不止一條切線。)
4樓：匿名使用者
設：切線方程：y=kx+b
由冪函式求導公式得：y'=3·x^2
賦x=2,得2處的導數值為3
所以k=3
帶入點p(1.1)，易得所求切線方程為：
y=3x-2
5樓：匿名使用者
令切線方程為y=kx+b
y'=3x^2
k=3*1=3
b=1-3=-2
y=3x-2
曲線y=x3-1在點p（1，0）處的切線方程為______
6樓：豪喵喵
因為點p（1，0）在曲線y=x3-1上，並且求的是點p（1，0）處的切線方程，
所以要求的切線的斜率為f′（1）．
由y=x3-1，得y′=3x2，
所以f′（1）=3×12=3，
所以，曲線y=x3-1在點p（1，0）處的切線方程為y-0=3（x-1）．即3x-y-3=0．
故答案為3x-y-3=0．
曲線y=1/x在點(1,1)處的切線方程與法線方程是什麼？
7樓：匿名使用者
y'=-1/x²
x＝1時，y『＝－1∴切線的斜率為－1
代點斜式得切線方程；y-1=-(x-1) 整理得 x+y-2=0顯然法線斜率為1
∴法線方程為 y-1=x-1 整理得 x-y=0
求過曲線y=x3-2x上的點（1，-1）的切線方程
8樓：骸
設p（x0，y0）為切點，則切線的斜率為y′|x＝x＝3x
?2．…（2分）
∴切線方程為y?y
＝(3x
?2)(x?x
)．…（4分）
∴y?(x
?2x)＝(3x
?2)(x?x
)．…（6分）
又知切線過點（1，-1），把它代入上述方程，得?1?(x?2x)＝(3x
?2)(1?x
)．…（8分）
解得x0=1，或x
＝?12
．…（10分）
故所求切線方程為y-（1-2）=（3-2）（x-1），或y?(?18+1)＝(3
4?2)(x+12)，
即x-y-2=0，或5x+4y-1=0．…（12分）
曲線yx3在點x1處的切線斜率為
y 3x 所以x 1 切線斜率k y 3選c 曲線y x 3在點 1，3 處的切線的斜率為 y 3x 曲線y x 3在點 1，3 處的切線的斜率為 k y 1 3x1 3 很簡單的用導數做 首先知道y x 3切線斜率就是對y x 3求導，然後將x 2帶入就可算出 y x 3的導數等於y 3x 2,將...
如圖A 1,6 是雙曲線y k x x0 上一點,P為y軸正半軸上一點,將A點繞P點逆時針旋轉90,恰好落在雙
將a 1,6 代入反比函式方程得 k 1 6 6 因為a是繞p點旋轉到b，故pa pb，apb 90 即pa pb 設p點座標為 0,m 因a與p點水平距離差等於b與p點的垂直距離差 a與p點的垂直距離差等於b與p點的水平距離差 可由相似三角形求得 所以b點座標為 m 6,m 1 將b點座標代入反比...
在極座標系中，點P是曲線C2cos上的一點，則P的極
曲線c 2cos 即 2 2 cos 化為直角座標方程為 x 1 2 y2 1，表示以c 1，0 為圓心 半徑等於1的圓，由於點p在圓上，結合所給的選項，故選 a 座標系與引數方程選講 在極座標系中，已知點a 2，0 點p在曲線c 2 2cos sin2 上運動，則p 在極座標系中，點a 2，0 2...