1樓：菸裡眸
（ⅰ）設p（x1，y1），q（x2，y2），m（x0，y0），依題意x1≠0，y1＞0，y2＞0．
由y=1
2x2，①
得y'=x．
∴過點p的切線的斜率k=x1，
∴直線l的斜率kl=-1
k=-1x，
∴直線l的方程為y-12x1
2=-1
x（x-x1），②
聯立①②消去y，得x2+2
xx-x1
2-2=0．
∵m是pq的中點
∴x0=x+x2
=-1x
，y0=12x1
2-1x
（x0-x1）
消去x1，得y0=x0
2+12 x20
+1（x0≠0），
∴pq中點m的軌跡方程為y=x2+12x20+1（x≠0）．
（ⅱ）設直線l：y=kx+b，依題意k≠0，b≠0，則t（0，b）．分別過p、q作pp'⊥x軸，**'⊥x軸，垂足分別為p'、q'，則|st|
|sp|
+|st|
|sq|
=|ot|
|p′p|
+|ot|
|q′q|
=|b||y|
+|b||y|
．由y=1
2x2，y=kx+b消去x，得y2-2（k2+b）y+b2=0．③則y1+y2=2（k2+b），y1y2=b2．∴|st|
|sp|
+|st|
|sq|
=|b|（1y+1
y）≥2|b|1y
y=2|b|1b
=2．∵y1、y2可取一切不相等的正數，
∴|st|
|sp|
+|st|
|sq|
的取值範圍是（2，+∞）．
已知拋物線x 2 4y及定點P（0,8），A B是拋物線上的兩點，且向量AP aPB（a 0）
證明 1 設a 2x1，x1 b 2x2，x2 這樣設是為了不出現分數 由題意的a b p共線，即 k ap k bp 即 x1 8 2x1 x2 8 2x2 x1x2 8x1 x1 x2 8x2 x1x2 x1 x2 8x1 8x2 x1x2 x2 x2 8 x2 x1 x1 x2 x1x2 8 ...
拋物線的方程式是什麼，拋物線的引數方程是什麼
y ax bx c a 0 當y 0時，即 ax bx c 0 a 0 就是拋物線方程式。拋物線的引數方程是什麼 拋物線的引數方程常用如下 拋物線y 2 2px p 0 的引數方程為 x 2pt 2 y 2pt其中引數p的幾何意義，是拋物線的焦點f p 2,0 到準線x p 2的距離，稱為拋物線的焦...
如圖,拋物線y ax bx c的對稱軸是過 1,0 且與y軸平行的的直線,影象經過點P 3,0圖開口向上
拋物線y ax bx c的對稱軸是x 1 影象經過點p 3,0 函式解析式為y a x 1 x 3 a 0 方程ax bx c 0的根為 1和3 不等式專ax bx c 0的解集是 y隨x增大而屬減小的自變數x的取值範圍x 1若方程ax bx c k有兩個不相等的實數根，求k的取值範圍。ax bx ...