1樓：匿名使用者
解 ：(1) 設交點座標為 a (x1,0) , b (x2,0).
拋物線的頂點座標是 （2 ，k-4）
因為 △abp為直角三角形
所以 k - 4 = |x2 - x1|/2由韋達定理可知 x1 + x2 = 4
x1*x2 = k
所以 (k - 4)^2 = (x1 - x2)^2/4= [(x1 + x2)^2 - 4x1*x2]/4= (16 - 4k)/4
= 4 - k
即 k^2 - 7k + 12 = 0
解得 k = 3 或 k = 4
(2)因為 △abp為等邊三角形
所以 k - 4 = (|x2 - x1|*√3)/2(√3 指 根號 3 ）
由韋達定理可知 x1 + x2 = 4
x1*x2 = k
所以 (k - 4)^2 = [(x1 - x2)^2] * 3/4= [(x1 + x2)^2 - 4x1*x2]*3/4= 3(16 - 4k)/4
= 12 - 3k
即 k^2 - 5k + 4 = 0
解得 k = 1 或 k = 4
2樓：肖瑤如意
y=x^2-4x+k
與x軸有兩個交點
△=16-4k＞0
k＜4對稱軸為x=4/2=2
x=2時，y=k-4
p座標（2，k-4）
設a,b橫座標分別為a，b;a 根據韋達定理 a+b=4 a*b=k 1）△abp為直角三角形 pa^2+pb^2=ab^2 (2-a)^2+(k-4)^2+(2-b)^2+(k-4)^2=(b-a)^2 4-4a+a^2+2(k-4)^2+4-4b+b^2=a^2-2ab+b^2 2(k-4)^2-4(a+b)+2ab+8=02(k-4)^2-4*4+2k+8=0 2k^2-16k+32-16+2k+8=02k^2-14k+24=0 k^2-7k+12=0 (k-3)(k-4)=0 k=3或k=4（捨去） 所以k=3時，△abp為直角三角形 2）△abp為等邊△ k-4=(b-a)*√3/2 (k-4)^2=(b-a)^2*3/4 4(k-4)^2=3(b-a)^2 4(k-4)^2=3[(b+a)^2-4ab]4k^2-32k+64=3(4^2-4k)4k^2-32k+64=48-12k 4k^2-20k+16=0 k^2-5k+4=0 (k-1)(k-4)=0 k=1或k=4（捨去） 所以k=1時，△abp為等邊△ 3樓：匿名使用者 易得三點座標p(2,k-4)a(2+根號(4-k),0)b(2-根號(4-k),0) 一：容易證pab為等腰直角三角形，可得k=3 二：d為ab中點tan60=pd/ad,pd=|k-4|=4-k,ad=根號(4-k)得k=1 4樓：匿名使用者 負2a分之b是對稱軸，抓住這一點就出來了，接下來自己思考，加油 1.解 設拋物線為y ax bx c 0 2 a 2b c 4a 2b c0 a b c 8 2 a 2b c 4a 2b c a 2，b 2，c 4 拋物線為y 2x 2x 4 2.解 設拋物線為y ax bx c 11 c 0 a b c 17 2 a 2b c 4a 2b c a 3，b 8，... 1 代入兩點得b c 1 c 3b 9 解得b 2,c 3.則y x 2 2x 3 2 存在，求直線bc的直線方程，p x,x 2 2x 3 到直線的距離 已知如圖，拋物線y x2 bx c過點a 3，0 b 1，0 交y軸於點c，點p是該拋物線上一動點，點p從c點沿拋 1 拋物線y x2 bx c... 解 根據題設，可設a x1，0 b x2，y2 則am l x2 x1 l 2 x1 b 2a將y kx m代入y ax bx c，得kx m ax bx c 即ax b k x c m 0 am l x2 x1 l x1 x2 2x1 b k a 2 b 2a 2 化簡，得 k a 4 直線y k...1 已知拋物線經過（ 2,01,02,8） 則該拋物線的解析式是
如圖1，已知拋物線y x2 bx c經過點A（1,0），B
拋物線y ax2 bx c的頂點A在x軸上，經過點A的直線y kx m交拋物線於另一點B