1樓：精銳長寧數學組
極限值等於函式值就連續
可導必連續，連續不一定可導
2樓：競兒爸
可導必然連續，但是連續不一定可導。
比如：f(x)=1 ixi＜1f(x)=ixi^3 ixi≥1一般按定義判斷函式在某點是否連續，即函式在該點的左右極限是否相等。
為什麼說函式在某一點左右導數都存在，則一定連續？
3樓：昔夕
我非公式化的抽象的講一下，以便後人理解。
導數就是函式的切線，若該點處不連續，則該點為端點，端點無切線，也就是沒導數。
4樓：匿名使用者
書上定理：可導一定連續，連續不一定可導。 左右導數不相等認為是不可導。
5樓：匿名使用者
左導左連續，右導右連續嘛，說了可導一定連續，又怎能說不可能一定不連續呢，y=|x|在x=0處不可導，但左右導數都存在，並且也是連續得。
yx是連續函式麼？在x0點連續麼
所謂連續函式就是沒有斷點 他的函式影象如下 證明函式y x 在x 0點連續，但在該點不可導 y 0 y 0 y 0 0，所以在x 0處連續。y 0 1，y 0 1，左右導數不相等，所以在x 0處不可導。高分！如何證明函式y x 在x 0連續不可導 函式連續的充要條件是左右極限存在且都等於其函式值y ...
設函式f x 具有一階連續導數,fx 存在,且f
x 0時g x f x x f x x 2x 0時g x lim x 0 g x g 0 x lim x 0 f x x 2 lim x 0 f x 2x f 0 2 只需驗證g x 在x 0連續即可 lim x 0 g x lim x 0 f x x f x x 2 lim x 0 f x x l...
求解，為什麼函式在某一點處有n階導數，那麼必存在這一點的
這是顯然的，高階可導，低階必可導。如果函式在某一點處二階導數存在那麼在這一點的乙個領域內一階導數一定存在嗎 是，二階導數的定義要用到在鄰域內的一階導數，因此必須要存在一階導數。一定存在啊，二階導數是一階導數求導得到的，二階導存在，一階導數必然存在 對的，因為其二階導數存在，故可證明其一階導數在此處鄰...