1樓：路飛
某一點極限存在的條件是：函式f(x)的左右極限都存在且相等。
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。
函式在某一點極限存在的充要條件是什麼
2樓：匿名使用者
函式在某一點極限存在的充要條件是函式左極限和右極限在某點相等。如果左右極限不相同、或者不存在。則函式在該點極限不存在。
即從左趨向於所求點時的極限值和從右趨向於所求點的極限值相等。
函式極限：函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。
常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運算法則和復合函式的極限等等。
3樓：ci鈥唍a鈥哠
函式左極限和右極限在某點相等則函式極限存在且為左右極限。如果左右極限不相同、或者不存在。則函式在該點極限不存在。即從左趨向於所求點時的極限值和從右趨向於所求點的極限值相等。
如何說明在某一點處極限存在？
4樓：萊特資訊科技****
某一點x0
某一點極限存在的條件:
f(x0)的左右極限都存在且相等。注:xo這個點可以沒有定義。類似於可去間斷點。
某一點函式連續的條件:
函式連續的條件是在極限存在的條件之上的。
即函式f(x)在點x0的某一領域內有定義，lim(x→x0)f(x)=f(x0)
一元函式在某點極限存在是函式在該點連續的什麼條件?
5樓：是你找到了我
必要非充分條件。
乙個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。設函式f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，如果有
對於連續性，在自然界中有許多現象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函式關係上的反映，就是函式的連續性。
6樓：匿名使用者
一元函式在某點的極限存在，則該函式不一定在該點連續；
若函式在某點連續，則一定在該點存在極限；
所以是必要非充分條件。
7樓：可愛的
連續娛樂額咯哦耶婆婆爺爺婆婆哦
極限存在的充要條件
8樓：匿名使用者
函式在某一點極限存在的充要條件是函式左極限和右極限在某點都存在且相等。
如果左右極限不相同、或者不存在。則函式在該點極限不存在。即從左趨向於所求點時的極限值和從右趨向於所求點的極限值相等。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
擴充套件資料：
極限的思想：
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。
所謂極限的思想，是指「用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想」。
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思乙個與它的變化有關的另外乙個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是借助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科?
」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函式理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。
如：（1）函式在 點連續的定義，是當自變數的增量趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。
（2）函式在 點導數的定義，是函式值的增量 與自變數的增量 之比 ，當 時的極限。
（3）函式在 點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。
（4）數項級數的斂散性是用部分和數列 的極限來定義的。
（5）廣義積分是定積分其中 為，任意大於 的實數當 時的極限，等等。
9樓：匿名使用者
函式極限存在的充要條件：左右極限都存在且相等。
左極限就是函式從乙個點的左側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變數從座標充分靠近於該點。
右極限就是函式從乙個點的右側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變數從座標充分靠近於該點。
左極限與右極限只要有其中有乙個極限不存在，則函式在該點極限不存在。
函式的左極限和右極限不一定相等，例如：
擴充套件資料函式極限的性質
1、惟一性
2、區域性有界性
3、區域性保號性
a<0 有類似的結論。
10樓：槍中人生
在有了極限的定義之後，為了判斷具體某一數列或函式是否有極限，人們必須不斷地對極限存在的充分條件和必要條件進行**。在經過了許多數學家的不斷努力之後，終於由法國數學家柯西（cauchy）獲得了完善的結果。下面我們將以定理的形式來敘述它，這個定理稱為「柯西收斂原理」。
編輯本段定理敘述：
數列有極限的充要條件是：對任意給定的ε>0，有一正整數n，當m,n>n時，有|xn-xm|<ε成立
將柯西收斂原理推廣到函式極限中則有：
函式f(x)在無窮遠處有極限的充要條件是：對任意給定的ε>0，有z屬於實數，當x,y>z時，有|f(x)-f(y)|<ε成立
此外柯西收斂原理還可推廣到廣義積分是否收斂，數項級數是否收斂的判別中，有較大的適用範圍。
在課本中有柯西定理的講述，仔細看看
11樓：匿名使用者
極限存在的充分條件就是有強大的心理和足夠的物只條件以及內心的強大。
12樓：雪劍
函式在某一點的極限存在
<=>函式在這一點的左右極限存在且相等
不懂再問我!
13樓：匿名使用者
函式在該點的左極限值=該點的右極限值=該點的函式值
14樓：舍我其其誰
在研究那點有意義，而且左右極限相等
我是高數高手 哈哈，放心吧
15樓：忘憂草的悲哀
函式或數列必須單調有界，應該是吧，大一時學的
16樓：寂寂落定
(1)單調性
（2）有界。
函式在某一點有定義,那麼在該點有沒有極限
17樓：夢色十年
不確定，如1-sinx（x∈0，1）就沒有極限。
函式極限存在的充要條件：左右極限都存在且相等。
左極限就是函式從乙個點的左側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變數從座標充分靠近於該點。
右極限就是函式從乙個點的右側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變數從座標充分靠近於該點。
左極限與右極限只要有其中有乙個極限不存在，則函式在該點極限不存在。
18樓：o客
函式在某一點有無定義,不函式在該點有沒有極限，沒有必然聯絡。
但是，如果函式在該點附近（鄰域）有定義，而函式在該點無定義，函式在該點仍然有極限；有定義，也有極限。
例如，f(x)=（x^2-1）/(x-1)在x=1無定義，但是在x=1有極限2.
19樓：匿名使用者
這是不確定的，如1-sinx（x∈0，1）就沒有極限
函式極限與連續存在的條件和關係,函式極限和連續性有什麼關係
函式y f x 在某一點x0處連續,其實就是把影象從x0處分成左右兩段，左邊段x趨近與x0，右邊段x也趨近與x0，左右兩段影象都會在x0點處有極限 左極限和 右極限 且極限值就是函式值f x0 所以有右極限 lim f x 左極限lim f x f x0 時就說明函式f x 在x0處連續。理解時根據...
導函式在某點極限存在則原函式在這一點肯定可導，那導函式極限不存在
注意導函式極限定理的前提條件是,f x 在x0的某個鄰域連續,去心鄰域可導.不要 光記住結論,要記完整一句話好嗎?在這個前提下,如果導函式f x 在x0處有極限,那麼f x 在x0處必可導,並且導數就等於f x 的極限.這個定理說明如果f x 在某點有極限,則f x 在該點必連續,所以又叫做導函式連...
為什麼說函式在某一點左右導數都存在，則一定連續
我非公式化的抽象的講一下，以便後人理解。導數就是函式的切線，若該點處不連續，則該點為端點，端點無切線，也就是沒導數。書上定理 可導一定連續，連續不一定可導。左右導數不相等認為是不可導。左導左連續，右導右連續嘛，說了可導一定連續，又怎能說不可能一定不連續呢，y x 在x 0處不可導，但左右導數都存在，...