1樓：浮念
設f(x)是區間e上的函式，若對於任意的x屬於e，存在常數m、m，使得m≤f(x)≤m，則稱f(x)是區間e上的有界函式。
函式有界到底是什麼意思啊？
2樓：匿名使用者
在定義域內，函式能取到的值是有範圍的，不是無窮大也不會無窮小。
例如正余弦函式，無論x怎麼變，函式值在±1之間變化。
相反，正切函式等值域是沒有範圍的。
3樓：匿名使用者
如果存在某個正數m，對任一x屬於定義域，都有|f(x)|<=m,則稱f(x)在其定義域上有界。
4樓：回億丿峰
顧名思義，有界就是有邊界，而函式有邊界就是指函式值有乙個邊界，就像是乙個中國的邊界線一樣，把中國控制在邊界內部，函式有界就是把函式值控制在邊界內部。
函式有界是什麼意思?為什麼說有界不一定有極限
5樓：匿名使用者
有界就是說函式值在一定範圍內變動,即n 6樓：匿名使用者 有界是有界限，限定範圍。在乙個區間內的單調函式，若邊界不能取到，則無極值，只無限接近。 7樓：匿名使用者 先搞清高念念再說吧。簡單地說，有界就是可以用個圓把函式圈起來，其他什麼區域都行。考察一下正弦函式，趨於無窮的時候自然沒有極限。 在數學中，「函式在乙個區間上有界」，有界是什麼意思？請舉例 8樓：絲煙抹茶 |設函式f(x)是某乙個實數集a上有定義，如果存在正數m 對於一切x∈a都有不等式|f(x)|≤m的則稱函式f(x)在a上有界，如果不存在這樣定義的正數m則稱函式f(x)在a上無界 設f為定義在d上的函式，若存在數m（l），使得對每乙個x∈d有： ƒ(x)≤m（ƒ(x)≥l） 則稱ƒ在d上有上（下）界的函式，m（l）稱為ƒ在d上的乙個上（下）界。 例子：正弦函式sin x 和余弦函式cos x為r上的有界函式，因為對於每個x∈r都有|sin x|≤1和|cos x|≤1。 9樓：匿名使用者 回答者： sunnykirby1111 你太不負責任了吧，不要隨便給出錯誤的答案。 跟邊緣什麼的也沒有多大的關係。 比如乙個函式的 值 域 如果是 (1,2) (注意是值域) 它的最大值不存在，最小值也不存在（取不到1和2），但是它是有界的。 函式在乙個區間有最大和最小值 跟 函式在乙個區間有界 不一樣的 就算函式在乙個區間沒有最大和最小值，函式也可以有界的。 舉例 y=x x∈(0,1)，開區間，這麼簡單的有界函式在開區間上也沒有最大值和最小值的。 再比如y=|x| x≠0時，y=1 x=0時。x∈[-1,1] 這個函式也是有界的，但是卻沒有最小值，因為取不到y=0 （x=0那一點被我挖掉換成y=1這個點了）。 有界指的是 函式的取值範圍在乙個有限的範圍內， 就是說 存在某倆個實數m和m，使得 m 有界的嚴格定義：f:a→b 是乙個函式，b是乙個賦範空間（歐氏空間rn是賦範空間的乙個特例）。 如果存在正實數m，使得對於任意的x∈a，f(x)在b中的範數都≤m，那麼稱函式f是有界函式。 a不一定是區間，可以是任何的定義域，有界與否是由f(a)的範數（在歐氏空間的話就是絕對值或模長）被限制在乙個有限的範圍內確定的，最值的存在性是有界的充分非必要條件，二者不是等價的。 10樓：匿名使用者 有界是指函式在這個區間存在最大和最小值。 希望對你有所幫助 如有問題，可以追問。 謝謝您的採納！ 11樓：小 有界是指能取到邊緣的最大和最小值，一般這種區間是以中括號表示。 如：區間是[2,10]，則最小值是2，最大是10 如果區間是（2,10），則取不到最小值和最大值，只是說最小值接近2，最大值接近10 12樓：繁星o落雨 在區間的前後兩個端點截上去,與影象相交既是有界,不相交無界 13樓：匿名使用者 就是有上界或下界的意思，那麼函式在這個區間上肯定是有極限的，有上界就有極大值，有下界就有極小值，既有上界又有下界就極大極小值都有 有界函式是什麼意思，講人話，別跟我說定義，或者來個例子教我解題技巧 14樓：乙個人走 函式的有界性指的是函式值取值範圍的有限性,例如 正弦函式f(x)=sin x ,取值範圍是 -1到1 ,是乙個有限的範圍,因此可以說這個函式有界,而 y=x 這個函式的取值範圍是 r,是乙個無限的範圍,所以可以說這個函式無界. 例如：y=x+1在[1,2]上有最小值2,最大值3,所以說它的函式值在2和3之間變化,是有界的,所以具有有界性. 15樓：匿名使用者 答：1、你不理解定義，別人說什麼都是扯； 2、定義怎麼就不是人話了？那些定義都是千錘百鍊的語句，哪個字是你不認識的？ 3、拽個p呀，廢柴！ 16樓：如初 通俗一點講，有界函式就是函式值在兩個實數的範圍之內。比如所有函式值都大於等於某個數，那麼他有下界；如果函式值可以始終小於等於某個數，那函式就有上界。我表達得還算簡單吧。 舉個例子，y=1/x，當x大於0時，函式值始終會大於0，它有下界，但是函式值沒有上界。 希望可以幫到你。 因為幸福是情感，是抽象的。說白了，幸福雖然說是對他人的感覺，但是是你自己的主觀認識。幸福是一種感覺，而不是物質。所以它本身就沒有界限之說。幸福的意義廣泛，並沒有所謂的前提或者條件。根據每個人的情商及認知不同，每個人的幸福感都不同。總之，人一定是幸福的。至於痛苦是不是大於幸福，我不知道，但是人首先要學... 單調有界數抄列必有襲極限 是微積分學的基本定理之一.數列的極限比較簡單,都是指當n 實際上是n 時的極限,所以我們只要說求某某數列的極限 不必說n是怎麼變化的 大家都明白的.函式的極限就比較複雜,如果只說求某某函式的極限,別人是不明白的,還必須要指明自變數 例如x 是如何變化的.考慮自變數的變化趨勢... 得 1書上有定義啊。函式有界不就是x x0的時候存在m,使得 f x m這類的麼。專做題的話縮屬放下原函式找到恆大於它的數就可以了啊。2的話就是1裡的m不存在,證明的話可以縮放證明函式恆大於某個無限大無界的簡單函式啊 3的話,第一步先確定函式定義域,定義域上就有很多間斷點,然後看分母,最後還要注意幾...幸福沒有界限是什麼意思，愛沒有界限是什麼意思？
為什麼有極限的函式不一定單調有界
1如何判定函式有界2如何判定無窮大量和無界3找間斷