1樓：匿名使用者
你都已經說了「函式趨
向于某點的極限如果等於函式在另一點的值」
也就是說函式趨向於某點的極限能算出來等於乙個具體的值，那麼當然就是極限存在啦。
至於這個極限等於其他點的函式值，無所謂，這種情況在函式中簡直就是普遍的不能再普遍的事情了。
例如f（x）=x²，這個函式在x=1點處的極限值等於1，這個極限值也等於這個函式在x=-1點處的函式值。沒什麼大不了的啊。
還有常數函式f（x）=2（函式值恆等於2的函式），這函式的任何一點的極限值都等於2，都等於其他點的函式值，也沒人覺得有啥奇怪的啊。
乙個函式在某一點可導，那麼那一點的極限值等於函式值嗎
2樓：裘珍
答：根據函式可導的的條件，只要函式可導，函式一定是連續的。因此，連續函式任意一點的極限值，就是函式在這一點的函式值。
所以說，乙個函式在某一點可導，那麼，那一點的極限值一定等於該點的函式值。
3樓：匿名使用者
這一點是肯定的
函式連續不能推出可導
而可導是連續的充分條件
那麼乙個函式在某一點可導
而可導就可以推出函式在這一點連續
函式連續就可以再得到在該點的極限值等於函式值
4樓：尚好的青春
對於一元函式，函式在某點可導，則函式在這點必然連續，進而極限值等於函式值成立；
若對於二元函式，某點可導，則不能直接說明在這點連續，也就不能說明極限值一定等於函式值。
希望可以幫到你。
5樓：數學劉哥
可導一定連續，連續的定義就是極限值等於函式值
6樓：o客
是的。可導必連續。所以那一點的極限值等於函式值。
7樓：
是的，在這一點可導，就說明函式在這一點連續，在這一點連續，就說明函式的極限值等於這一點的函式值
注意，由於你給出的條件是「在某一點可導」，因此推出的結論只能說明在「這一點」是成立的。
8樓：墨染都市
是的，可導一定連續，連續的話，極限值就等於函式值，滿意請採納
9樓：紙上長安丶
是的。因為在x。可導，所以在x。連續。那麼趨於x。的極限值就等於函式值。
10樓：板栗味的南瓜糕
可導一定連續，極限值等於函式值，連續不一定可導
11樓：匿名使用者
可導必連續，相等，反之就不一定了。充分不必要條件
12樓：匿名使用者
是的，可導是連續的充分不必要條件
函式在一點的極限等於函式在那點的函式值嗎？
13樓：匿名使用者
「函式在一點的極限存在」和「函式在一點連續」是兩個不同的概念，函式在一點的極限等於函式在那點的函式值，那麼就可以說函式在那點是連續的。而極限存在本身是不能保證連續性的，甚至函式在那點可以沒有定義。
14樓：o客
只有一種情況是的。而且是條件非常強的情況。
如果函式在點x0是連續的，那麼函式在點x0的極限等於函式在點x0的函式值.即
x→x0,limf(x)=f(x0)
這就是函式在一點連續的定義。
否則，就不是的。
函式在某一點連續，那麼函式在這一點則存在極限。這句話對嗎？
15樓：匿名使用者
對，函式在某一點連續的定義:該點處函式的極限等於這一點的函式值
16樓：記得告訴我
這個是錯的！！！例如y＝絕對值x 在x＝0處連續，但是卻不可導（左右極限不相等）。所以說可導一定連續，但是連續不一定可導！
函式在某一點極限存在的充要條件是什麼
17樓：匿名使用者
函式在某一點極限存在的充要條件是函式左極限和右極限在某點相等。如果左右極限不相同、或者不存在。則函式在該點極限不存在。
即從左趨向於所求點時的極限值和從右趨向於所求點的極限值相等。
函式極限：函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。
常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運算法則和復合函式的極限等等。
18樓：ci鈥唍a鈥哠
函式左極限和右極限在某點相等則函式極限存在且為左右極限。如果左右極限不相同、或者不存在。則函式在該點極限不存在。即從左趨向於所求點時的極限值和從右趨向於所求點的極限值相等。
函式在一點連續可以推出該點極限值等於函式值嗎?
19樓：貴淑英逢媼
對於連續函式定義域內的點來說，極限值就是它的函式值；
反之，函式值就是它的極限值。完全正確，無可挑剔。
.由於平時過度渲染兩個極端概念，而使得很多學生，明明是概念正確，結果卻是惴惴不安，反而被教師越忽悠越糊塗。
.第乙個是過於強調了左右極限存在且相等，才算是極限存在。
過於忽略了單側極限也是極限存在，僅僅是單側存在。
左右兩側，沒有共同極限，沒有共同語言，說它不存在，並不否認單側極限的存在。
.第二個更普遍，那就是對奇點、間斷點計算極限，這些點，尤其是奇點，它不在定義域內，當然不能用函式計算！
.如有疑問，歡迎追問，有問必答。
20樓：隰紫雲的紫竹苑
不一定，函式在一點的極限存在」和「函式在一點連續」是兩個不同的概念,函式在一點的極限等於函式在那點的函式值,那麼就可以說函式在那點是連續的.而極限存在本身是不能保證連續性的,甚至函式在那點可以沒有定義
21樓：匿名使用者
函式在某點極限存在是函式在該點連續的必要不充分條件，即①函式在某點有定義②函式在該點有極限③函式在該點極限等於該點函式值，則函式在該點連續，那麼函式在某點連續，即函式在該點的極限值等於函式值
函式在某一點有定義,那麼在該點有沒有極限
22樓：夢色十年
不確定，如1-sinx（x∈0，1）就沒有極限。
函式極限存在的充要條件：左右極限都存在且相等。
左極限就是函式從乙個點的左側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變數從座標充分靠近於該點。
右極限就是函式從乙個點的右側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變數從座標充分靠近於該點。
左極限與右極限只要有其中有乙個極限不存在，則函式在該點極限不存在。
23樓：o客
函式在某一點有無定義,不函式在該點有沒有極限，沒有必然聯絡。
但是，如果函式在該點附近（鄰域）有定義，而函式在該點無定義，函式在該點仍然有極限；有定義，也有極限。
例如，f(x)=（x^2-1）/(x-1)在x=1無定義，但是在x=1有極限2.
24樓：匿名使用者
這是不確定的，如1-sinx（x∈0，1）就沒有極限
函式在某點左極限等於右極限是函式在該點連續的什麼條件？
25樓：匿名使用者
函式在某點左極限等於右極限是函式在該點連續的必要但不充分的條件。
如果函式在某點連續，那麼函式在該點的左右極限相等，所以是必要條件。
但是如果函式在某點左右極限相等，也不一定連續，如果極限不等於函式值，那麼還是不連續，所以不是充分條件。
函式趨向於某點的極限如果等於函式在另一點的值，那麼極限還存在麼
26樓：雲逸風汐丶丶
存在，定義中是說丨f（x）-a丨<ξ恆成立，ξ為任意給定的常數，但又沒說0《丨f（x）-a丨<ξ，所以函式在別的點的取值與極限無關
limx趨向於正無窮lnxx的極限
分子分母分別求導，得 1 x 1 1 x x 時，極限 0 x趨於正無窮，分子.分母都為無窮大，為未定型，用洛必達，上下分別求導 limx趨於正無窮 1 x 極限為0 x趨向無窮時lnx x的極限怎麼求，要過程 當x趨近於inf的情況下，f x inf g x inf 所以 上下同時求導 f x 1...
limsinxxx趨向於無窮大的極限問題
答 x趨於0時,sinx和x才是等價無窮小但x趨於無窮大時,1 sinx 1恆成立,而分母為無窮大所以 此時極限為0 利用函式的有界性質 lim sinx x x趨向無窮大的極限?無窮小與有界函式的乘積還是無窮小 1 x為無窮小 x趨向無限大的時候 1 x等於零sinx為有界量 lim sinx x...
當X趨向於0 時,X的SINX次方的極限
解題過程如bai下 lim x 0 sinx lnx 0 inf.lim x 0 x lnx 0 inf.lim x 0 lnx 1 x inf.inf.lim x 0 1 x 1 x du2 0 g.e.e lim x 0 sinx lnx 1求數zhi 列極限的方法 dao 設一元實函式f x ...