1樓：曾曾
函式y=f(x)在某一點x0處連續,其實就是把影象從x0處分成左右兩段，左邊段x趨近與x0，右邊段x也趨近與x0，左右兩段影象都會在x0點處有極限（-左極限和+右極限）且極限值就是函式值f(x0)，所以有右極限[lim+f(x)]=[左極限lim-f(x)]=[f(x0)]時就說明函式f(x)在x0處連續。理解時根據數形結合更容易理解。
2樓：1987麗萍莎莎
連續有個前提的條件 在x0的領域內函式有定義 所以週期函式其只會在規定的區間內連續
根據連續的定義和極限的定義，可以知道 連續可以推出極限存在 而極限存在並不一定連續
3樓：山野田歩美
最大的區別在於函式在某點
有定義否。
函式在某點存在極限，只要左右極限存在且相等，而與該點是否有定義無關。
函式在某點連續，則要求左右極限存在且相等，且都等於該點的函式值。換言之，該點必須有定義，且函式值等於左右極限值。
函式極限和連續性有什麼關係
4樓：soumns馬
有極限不一定
連續，但是連續一定有極限。
乙個函式連續必須有兩個條件：乙個是在此處有定義，另外乙個是在此區間內要有極限。 因此說函式有極限是函式連續的必要不充分條件。
函式在某點存在極限，只要左右極限存在且相等，而與該點是否有定義無關。函式在某點連續，則要求左右極限存在且相等，且都等於該點的函式值。換言之，該點必須有定義，且函式值等於左右極限值。
擴充套件資料
函式極限與聯絡思想的思維功能
極限思想在現代數學乃至物理學等學科中，有著廣泛的應用，這是由它本身固有的思維功能所決定的。極限思想揭示了變數與常量、無限與有限的對立統一關係，是唯物辯證法的對立統一規律在數學領域中的應用。
在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商（分母不為0） 運算，結果仍是乙個在該點連續的函式。連續單調遞增 （遞減）函式的反函式，也連續單調遞增 （遞減）。連續函式的復合函式是連續的。
這些性質都可以從連續的定義以及極限的相關性質中得出。
5樓：丘雲嵐徐卓
（1）函式連續，在任意【指定點】一定有極限。
（2）函式在某點有極限，但不一定連續
6樓：匿名使用者
連續推出有界 有界就有極限 有極限不一定連續 可能有斷點
一元函式在某點極限存在是函式在該點連續的什麼條件
必要非充分條件。乙個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。設函式f x 在點x0的某個鄰域內有定義，如果有 對於連續性，在自然界中有許多現象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函式關係上的反映，就是函式的連續性。一元函式在某點的極限存在，則該函式不一定在該點連續 若函式...
某一點極限存在的條件是什麼,函式在某一點極限存在的充要條件是什麼
某一點極限存在的條件是 函式f x 的左右極限都存在且相等。極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值 極限值 函式在某一點極限存在的充要條件是什麼 函式在某一點極限存在的充要條件是函式左極限和右極限在某點相等。如果左右極限不相同 或...
分別討論當xx和x時函式e的極限是否存在
x x 時 函式e 的極限不存在 x 函式e 的極限存在且為0 希望可以幫到你 證明 若x 及x 時，函式f x 的極限都存在且都等於a，則lim x f x a 根據定義 lim x f x a 對任意e 0,存在x1 0,當x x1時,f x a 0,存在x2 0,當x x2時,f x a x時...