1樓：匿名使用者
^第乙個題選d,令f(x,y)=x^4+y^4-x^2-2xy-y^2分別求f(x,y)對x的偏導數和對y的偏導數。聯立兩個偏導數式子得到三個駐點(0,0),(1,1),(-1,-1).再分別求a=f(x,y)對xx的二階偏導數，b=f(x,y)對xy的二階偏導數，c=f(x,y)對yy的二階偏導數，用b^2-ac分別帶入三個極值點，當(0,0)時，b^2-ac>0，所以不是極值點，當(1,1)和(-1,-1)時,b^2-ac0，故這兩個點為極小值點。
第二個題做法一樣，都是二元函式的極值問題。
二元函式在一點（x,y）的偏導數均為零，則該點是函式的駐點？還是極值
2樓：匿名使用者
二元函式表示乙個曲面、、、你跟我說說什麼叫駐點？
一元函式表示一條曲線、、導數等於0的點有可能是駐點，但二元函式一點的切線有無窮多條，，所以我們只研究兩條特殊的切線，那就是偏導數
因為曲面上的每一點都有無窮多條切線，描述這種函式的導數相當困難。偏導數就是選擇其中一條切線，並求出它的斜率。通常，最感興趣的是垂直於y軸（平行於xoz平面）的切線，以及垂直於x軸（平行於yoz平面）的切線
對於二元函式z=f(x,y)，，x和y的偏導數都等於0是該店為極值點的必要不充分條件
若函式z=f（x，y）在點（x0，y0）處偏導數都為0，則函式在該點處必取得極值．______（判斷對錯）
3樓：不是苦瓜是什麼
錯誤偏導數等於0的點為駐點，駐點只是取得極值的專必要條件，能否取得極值還需要用屬判別式來判斷．
例如，z=xy這個函式，
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（ɛ，ɛ）=ɛ2＞0，f（-ɛ，ɛ）=-ɛ2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
x方向的偏導：
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
4樓：元_爆_用
偏導數等於bai0的點為駐點，駐點只du
是取得極值的必要條件zhi，
能否取得極值dao
還需要用判別式來判斷．版
例如，z=xy這個函式，權
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（?，?）=?2＞0，f（-?，?）=-?2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
5樓：臥床喝杯茶
如果z=(x²+y²)∧(1／2)呢
一元函式極值點處導數一定為零?二元函式極值點處偏導數一定為零?
6樓：代綠蘭無田
二元函式表示乙個曲面、、、你跟我說說什麼叫駐點？
一元函式表示一條曲線、、導數等於0的點有可能是駐點，但二元函式一點的切線有無窮多條，，所以我們只研究兩條特殊的切線，那就是偏導數
因為曲面上的每一點都有無窮多條切線，描述這種函式的導數相當困難。偏導數就是選擇其中一條切線，並求出它的斜率。通常，最感興趣的是垂直於y軸（平行於xoz平面）的切線，以及垂直於x軸（平行於yoz平面）的切線
對於二元函式z=f(x,y)，，x和y的偏導數都等於0是該店為極值點的必要不充分條件
7樓：
函式在某點取得極值的
必要條件是函式在該點的導數或者所有偏導數都等於0，反之不成立，這個不是充要條件，如果函式在定義域的任意一點的導數或者偏導數中的乙個不等於0，函式就不存在極值，
雖然函式可能不存在極值，但是連續函式定義域是乙個閉區間，必然有最大值和最小值，最大值和最小值點必然為邊界點，
如果函式有極值，這個函式極值，不一定是最大值，最小值，應該把函式極值和邊界點值進行比較才能得出最大值和最小值，
8樓：現場會肪榮
? 急鼓 ( 2004) ? 稅務局長 ? 飛翔的梧桐子 ( 2007)
z=f（x，y）,z在(a,b)對x,y的偏導都為零是該函式在(a,b)點取得極值的什麼條件?理由?
9樓：匿名使用者
非充非要？我怎麼記得是必要條件呢
偏導為0的點叫駐點，極值點都是駐點，但駐點不一定是極值點
二元函式在一點（x,y）的偏導數均為零，則該點是函式的駐點？還是極值
10樓：謬囡囡辜略
第乙個題選d,令f(x,y)=x^4+y^4-x^2-2xy-y^2分別求f(x,y)對x的偏導數和對y的偏導數。聯立兩個偏導數式子得到三個駐點(0,0),(1,1),(-1,-1).再分別求a=f(x,y)對xx的二階偏導數，b=f(x,y)對xy的二階偏導數，c=f(x,y)對yy的二階偏導數，用b^2-ac分別帶入三個極值點，當(0,0)時，b^2-ac>0，所以不是極值點，當(1,1)和(-1,-1)時,b^2-ac0，故這兩個點為極小值點。
第二個題做法一樣，都是二元函式的極值問題。
11樓：富新霽釗晨
二元函式表示乙個曲面、、、你跟我說說什麼叫駐點？
一元函式表示一條曲線、、導數等於0的點有可能是駐點，但二元函式一點的切線有無窮多條，，所以我們只研究兩條特殊的切線，那就是偏導數
因為曲面上的每一點都有無窮多條切線，描述這種函式的導數相當困難。偏導數就是選擇其中一條切線，並求出它的斜率。通常，最感興趣的是垂直於y軸（平行於xoz平面）的切線，以及垂直於x軸（平行於yoz平面）的切線
對於二元函式z=f(x,y)，，x和y的偏導數都等於0是該店為極值點的必要不充分條件
如何用偏導數求二元函式的極值？就比如x與y的偏導數都為0那就取到極值，如果不同時滿足怎麼辦？
12樓：匿名使用者
就是要二者的偏導數都是0
這一點才可能是極值點
不同時滿足是不行的
一階偏導數為零之後
再討論其二階偏導數的正負
確定是不是極大或極小值
函式在某一點的極值為零 為什麼可能存在在該點對x，y的偏導數都不為零？可不可以舉個例子？
13樓：援手
例如圓錐面z=(x^2+y^2)^(1/2)，它在原點處取極小值0，但該點處的兩個偏導數都不存在，當然更不等於0了。
14樓：匿名使用者
偏導數可能不存在，比如 z=|x|+|y| 在(0,0)處有極值0，但偏導數不存在。
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二元函式連續可導可微，最強的乙個是偏導數連續，這個可以推出其他幾個。其次是可微，這個可以推出連續，偏導數存在，極限存在。其他三個強度差不多，偏導存在跟連續和極限存在無關，連續能推出極限存在，反之推不出。設平面點集d包含於r 2,若按照某對應法則f,d中每一點p x,y 都有唯一的實數z與之對應,則稱...
高數問題，二元函式，為什麼偏導數連續函式就可微
這是由二元函式可微的充分條件和必要條件得出的推論 看影象應該是乙個平面去掉乙個點 再加兩條相互垂直的直線 這個是函式嘛 高數問題 乙個多元函式連續，偏導數存在，且偏導數不連續，為什麼不能說明函式不可微？舉個例子就夠了，如下這個函式滿足你的條件 高數 多元函式 為什麼偏導數連續是可微的充分不必要條件 ...