1樓：簞哿洳
因為fx′|(x，
y)=limx→x
f(x，y
)?f(x，y)
x?x存在，所以lim
x→xf(x，y
)存在；
因為fy′|
(x，y
)=lim
y→yf(x
，y)?f(x，y)
y?y存在，所以lim
y→yf(x
，y)存在；
從而選項c正確．
選項a、b、d的反例：
取f（x，y）=xyx
+y， (x，y)≠(0，0)
0， (x，y) ＝(0，0)
，則在點（0，0）處，利用偏導數的定義可得，fx′=fy′=0均存在．
但是lim
y＝kx→0
f(x，y)=k，故lim
(x，y)→(0，0)
f(x，y)不存在，選項d錯誤．
從而，f（x，y）在點（0，0）處不連續，也不可微．
若二元函式z=f（x，y）在點（x0，y0）的兩個偏導數f′x（x0，y0），f′y（x0，y0）都存在，則z=f（x，y）
2樓：夏日烈焰亪儷
設f(x，y)＝xyx
+y，(x，y)≠(0，0)
0，(x，y)＝(0，0)
，由定義可以求出f′x（0，0）=f′y（0，0）=0但lim
x→0y→0
f（x，y）令y＝kx
. lim
x→0kx
x(1+k)＝k
1+k，極限值與k有關，
故lim
x→0y→0
f（x，y）不存在，
因而f（x，y）在點（0，0）不連續
過圓外一點p x0,y0 引圓x 2 y 2 r 2的兩條切線的切點分別為A B兩點，求直線AB的方程
連線圓心o和p,則以op為直徑的圓的方程是x x xo y y yo 0 即x 2 y 2 x xo y yo 0 點a,b在此圓上,又a,b在圓x 2 y 2 r 2,所以ab的直線方程就是二個圓的方程相減所得 即 xox yoy r 2 切線則oa垂直pa 直角所對的弦是直徑 即op是 直角三角...
關於偏導數的疑問請問若f x,y 在點P x0,y0 的某鄰域內存在二階連續偏導數
2階偏導都存在，1階肯定存在 因為2階是通過1階推出來的 請問若f x,y 在點p x0,y0 的某鄰域內存在二階連續偏導數，那要看存在幾個，如果只存在個fxx,那不能說明fy存在 到免費考研論壇 檢視回答詳情 函式z f x,y 在點 x0.y0 處偏導數連續，則z f x,y 在該點可微?以上2...
可導函式yfx在一點的導數值為0是函式yfx在這
對於可導函式f x x3，f x 3x2，f 0 0，不能推出f x 在x 0取極值，故導數為0時不一定取到極值，而對於任意的函式，當可導函式在某點處取到極值時，此點處的導數一定為0 故應選 c 可導函式y f x 在某一點的導數值為0是該函式在這點取極值的 a 充分條件 b 必要條件 c 如y x...