1樓：普海的故事
其實你就把它當成一元函式理解唄..他本質也是在乙個變數不變的情況下求的導...一元函式想必你見的多了..它可導..說明一階導數存在..並不能說明一階導數連續
為什麼可微推不出偏導數連續？可以幾何意**釋嗎？ 10
2樓：阿亮臉色煞白
可微只能推出在該點的偏導數存在，推不出連續，但是可偏導數連續可以推出可微。因為可微的點周圍可能偏導數不存在，如下式，該函式在(0,0)處可微,偏導數都為0,但在該點空心鄰域內偏導數不存在,更談不上連續了.。
可微定義
設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變量δx與函式相應的改變量δy有關係δy=a×δx+ο(δx)
其中a與δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱aδx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=a×δx
當x= x0時，則記作dy∣x=x0.
可微條件
必要條件
若二元函式在某點可微分，則函式在該點必連續；
若函式在某點可微分，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
充分條件
若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。
偏導數連續為什麼可推出來可微，這時候的偏導數連續也只能說明在座標軸方向上的函式連續！
3樓：匿名使用者
因為已經有例子，函式f(x,y)處處可微，但它的偏導數卻不是連續函式。
f(x,y)的表示式如下：
當xy≠0時，(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y)
當x≠0，y=0時，(x^2)*sin(1/x)當x=0，y≠0時，(y^2)*sin(1/y)當x=y=0時，0
你可以驗證，這個函式在原點處可微，但兩個偏導函式在原點處都不連續。
可微為什麼不能得到連續偏導函式？？？求解釋求反例子
4樓：光具星真神
精典例子
f(x,y)如下：
當xy≠0時，
(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y)當x≠0，y=0時，(x^2)*sin(1/x)當x=0，y≠0時，(y^2)*sin(1/y)當x=y=0時，0
函式在原點處可微，但兩個偏導函式在原點處都不連續。
偏導數存在，函式不連續。函式可微，偏導數不一定連續。求舉例加詳解
5樓：angela韓雪倩
例1，下面這個分段函式在(0，0)點的偏導數存在，但是不連續。
在(0，0)點， f(0，0)=0；
在(x，y)≠(0，0)處，f(x，y)=(xy)/(xx+yy)。
例2，下面這個分段函式在(0，0)點可微，但是偏導數不連續。
在(0，0)點， f(0，0)=0；
在(x，y)≠(0，0)處，f(x，y)=(xx+yy)*sin（1/(√(xx+yy)）。
在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
在這裡我們只學習函式 f(x,y) 沿著平行於 x 軸和平行於 y 軸兩個特殊方位變動時， f(x,y) 的變化率。
偏導數的表示符號為:∂。
偏導數反映的是函式沿座標軸正方向的變化率。
函式不可微可以推出偏導數不連續麼
6樓：是你找到了我
函式不可微可以推出偏導數不連續，因為當偏導連續時，可推出函式版可微，逆否命題就權是函式不可微則偏導不連續。
在微積分學中，可微函式是指那些在定義域中所有點都存在導數的函式。可微函式的影象在定義域內的每一點上必存在非垂直切線。因此，可微函式的影象是相對光滑的，沒有間斷點、尖點或任何有垂直切線的點。
一般來說，若x是函式ƒ定義域上的一點，且ƒ′(x)有定義，則稱ƒ在x點可微。這就是說ƒ的影象在(x, ƒ(x))點有非垂直切線，且該點不是間斷點、尖點。
7樓：假面
因為bai
偏導連續，則函式可微，他的逆否du命題就是函zhi數不可微則dao偏導不連續。
乙個與它量有關聯版的變數，這一量中的權任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。在y是x的函式中，x確定乙個值，y就隨之確定乙個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。
8樓：汾開啦小童鞋
因為偏導連續，則函式可微，他的逆否命題就是函式不可微則偏導不連續
9樓：匿名使用者
逆否命題就是這個，是對的，一樓解答有問題！
10樓：pasirris白沙
不可以！抄
1、函式不可微分襲，是指函式並不是在各個方向bai都可du導。
必須zhi在所有方向都可導，才算可微；dao不可微，並不能排除在個別特殊的方向可導。
2、如果在所有方向都不可微，也就是所有方向都不可導，那就談不上偏導數連續不連續的問題。
3、如果只是在幾個方向可導，也不可以說偏導數不連續。
偏導數不連續，至少必須是偏導數在各區域性區域存在，但在交介面上、交界線上，出現了不連續的情況。如果整片整片區域內根本連導數都不存在，如何談它們的導函式是否連續？
函式不可微，偏導數一定不連續嗎,函式可微，那麼偏導數一定存在，且連續嗎？
由於在一點，函式的偏導數存在且連續則函式畢可微。原命題真則其逆否命題也為真，它的逆否命題就是函式不可微則偏導數不連續。所以函式不可微，偏導數一定不連續。在一點函式的偏導數存在且連續則函式必可微。這樣結論應該是 函式可微在一點，則如果此點偏導數存在，則偏導數在此點必不連續。偏導數存在，函式不連續。函式...
偏導函式連續為什麼是函式可微的充分條件
因為可以證明 如果乙個函式的偏導函式連續則該函式可微 所以偏導函式連續是函式可微的充分條件。可微的條件比連續要高 高數 多元函式 為什麼偏導數連續是可微的充分不必要條件 1 可導 可微的概念，並不是國際微積分的概念，可導 可微的區別，僅僅只是中國式微積分概念 2 在英文中，只有 differenti...
請問如何證明二元函式可微不一定偏導數連續，見圖例子
計算比較麻煩。我一步一步給你寫。首先證明偏導數不連續，如圖 如何理解二元函式可微，不一定偏導數連續?1.對於題目給定的二元函式，首先考察偏導數在點 0,0 是否連續。可以證明在原點 0,0 處，兩個偏導數都不連續，但是f x，y 在原點 0,0 處卻是可微的，從而得出偏導數連續是多元函式可微的充分條...