1樓：殤情劍
這個題是說這個函式在這個點存在偏導數，但該函式在該點處不連續，不是說偏導數不連續。
具體為什麼可以看書上關於函式在某點處連續的充要條件。
高數偏導數連續問題 100
2樓：匿名使用者
偏導數僅僅只能刻畫一
抄個函式在兩個方向上的區域性特徵.
舉乙個很
簡單的例子:
考慮乙個函式f(x,y) 當x=0或者y=0時f = 1, 其餘點取0.
形象上就是個十字
在(0 0)這點, 顯然不連續, 但是偏導數都存在都是 0
3樓：匿名使用者
不理解在某一點上可偏導，但是不能確定，多元函式在該點上連續，尤其是在**劃線部分。
高數問題：乙個多元函式連續，偏導數存在，且偏導數不連續，為什麼不能說明函式不可微？
4樓：匿名使用者
舉個例子就夠了，如下這個函式滿足你的條件：
為什麼這個函式的偏導數不連續？
5樓：
^二元函式在某bai
點可微du
的必要條件是這個二元函式在zhi這點的兩個dao偏導數存在,
f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)) x^2+y^2不等回
於00 x^2+y^2=0
分段函式答~可微但偏導不連續
高數中二元函式不可微，那麼偏導數一定不連續嗎
6樓：匿名使用者
是的。是定理：偏導數連續，則可微。
的逆否命題。
高數 多元函式 為什麼偏導數連續是可微的充分不必要條件
7樓：蘇規放
1、可導、可微的概念，並不是國際微積分的概念，可導、可微的區別，僅僅只是中國式微積分概念；
2、在英文中，只有 differentiable 的概念，我們時而翻譯成可導，時而翻譯成可微，沒有一定之規；
3、類似的並且是緊密相關的概念有：
total differentiation ，我們時而譯成全導數，時而譯成全微分；
partial differentiation ，我們時而譯成偏導數，時而譯成偏微分；
、、、、、、、、類似的非驢非馬的中文概念汗牛充棟，罄竹難書。
用中文寫出的很多**，已經完全無法再翻譯成英文，歧途岔道，是注定的。
正因為無法納入國際微積分概念，調侃國際微積分，自我安慰，就成了習慣。
4、在中國式的微積分概念中：
在所有方向上可以求導，也就是方向導數，就是可微；
可微一定可導，可導不一定可微。
偏導函式連續，按照向量合成的方法，就可以得到各個方向的方向導數，也就自然而然地可微了，也就是充分了。
可微就是在各個方向的方向導數存在，而方向導數是由各個正交方向上的偏導數在欲求的方向導數的方向上分量之和所確定，只要某點的各偏導數存在，就能得到各方向上的方向導數。只要各方向上的方向導數存在，就是可微。並未要求各偏導數連續，這就是必要條件。
8樓：匿名使用者
1、偏導數連續是可微分充分條件，但不是必要條件。
2、比如下面這個函式f(x,y)，函式的表示式為當x,y均為有理數時f(x,y)=x^2+y^2；當x,y中有乙個變數為無理數時f(x,y)=0。
3、考慮這個函式在（0,0）處的微分，顯然⊿u=f(⊿x,⊿y)-f(0,0)=0*⊿x+0*⊿y+a，其中a的表示式為：當⊿x,⊿y都是有理數時，a=⊿x^2+⊿y^2；當⊿x,⊿y中有乙個無理數時a=0。
4、所以a為√⊿x^2+⊿y^2的高階無窮小，這也就說明了函式f(x,y)在（0,0）是可微的。
5、根據導數定義可以證明函式f在（0,0）處對於x和y的偏導數都等於0。
6、在除（0,0）以外的所有有理數組點的偏導數都是不存在的，因為當x,y為有理數，⊿x以無理數方向趨於0時，⊿f=f(x+⊿x,y)-f(x,y)=-x^2-y^2，所以⊿f/⊿x的極限不存在。
7、所以f在（0,0）的任意乙個領域內導數不滿足連續條件，但f可微，所以那只是充分而非必要條件。
8、可微必定連續且偏導數存在；連續未必偏導數存在，偏導數存在也未必連續；連續未必可微，偏導數存在也未必可微；偏導數連續是可微的充分不必要條件。
9樓：華師
導數都是呢。肯定是可微必須連續，連續不一定可微賽。舉可反例，絕對值x的函式影象就是連續的可是在x=0就是不可導的呢
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6 b,已有解答在上。如果哪一步不清楚,可以繼續問。7 a,因為r 2 r 2 r 2 r 1 0,r 2 or r 1 大學高數偏bai導數問題?答案等於dub,詳zhi細答案圖上有,有什麼不懂 dao的可以追問。專偏導數級屬在乙個變化量發生改變,其他變化量固定不變的情況下,打討論函式關於該量的變...