1樓：鑄造**
您好！這不是反例。因為連續要求函式在該點的值和趨向於該點的極限值相等。
您給出的1/x在x=0這點沒有定義，即便a取0，1/x並不滿足右連續，所以1\x是不連續函式，前提條件不滿足。明白了嗎？
一道高數題。函式的有界性，f（x）=1/x在（0，+∞）是無界的吧，那如果
2樓：匿名使用者
f（x）=1/x在（0，+∞）是無界的
f（x）=1/x在（1，+∞）是有界的，其上界是1，下界是0，在x∈（1，+∞）區間內，f（x）都滿足0＜f（x）＜1的條件，所以f（x）=1/x在（1，+∞）區間內是有界的。
y=lgx的定義域是x＞0
當x從正方向趨近於0的時候，y趨近於-∞
當x趨近於+∞的時候，y趨近於+∞。
所以y=lgx在定義域內既沒有上界，也沒有下界，是無界函式。
函式的有界性的問題：函式f(x)=1/x在區間（0,1）內是有界還是無界的？說明理由，謝謝，詳細一點。
3樓：匿名使用者
函式f(x)=1/x在開區間（bai0,1）內沒有上
界du,但是有下界,例如zhi1就是它的下界,由於函dao數在定義內域上有界的充分必要條件是容它在定義域上既有上界又有下界,所以該函式f(x)=1/x在開區間（0,1）內是無界的,因為不存在這樣的正數m,使-m<=1/x<=m對於一切（0,1）內的x都成立（x接近於0時，不存在確定的正數k，使得1/x<=k成立），但是f(x)=1/x在區間（1，2)內是有界的例如可取m=1而使-1<=1/x<=1對於一切x屬於（1，2）都成立~
4樓：匿名使用者
設函式在區間上bai有定義，如果du存在m，使得對任意zhix，有f(x)的絕對值小於等dao於m，則稱在區間回上有界，否則答，稱在區間上無界。 這是函式有界性的定義
對於f(x)=1/x 在區間（0，1）上的最大值無法取道，當自變數無限趨近於0時，函式值為:無窮大，無法確定最大值，故無上界
但是當x趨近於1時，此函式有下界
乙個函式有界的充要條件是既有上界又有下屆界故此函式無界
解此題要注意定義，依據定義判斷
函式的有界性求解:f(x)=1/x 在(0,1)區間上是無界的.而在[1,2]是有界的.請親們求證,並寫出求證過程.
5樓：匿名使用者
對任意給定的乙個大數m>1，總可以找到乙個x*的值：x*=1/m，當x，使得：f(x)>m。因此f(x)=1/x 在(0,1)區間專上無界。
f(x)=1/x 在區間[1，2]上的最大值為屬f(1)=1，因此該函式在區間[1,2]上有界：f(x)<=1 。
6樓：匿名使用者
在[1,2]，1/2《1/x《1，故有界
在(0,1)，任取m>0，當0m 故無界。
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