1樓:匿名使用者
關於高數問題,為什麼抄f(x)有bai一階連續導數,可du以推出u(x,y)有連續的二zhi階偏導數, 理由見上圖。dao
1. 高數問題,f(x)有一階連續導數,可以推出u(x,y)有連續的二階偏導,注意,而不是z(x,y)有連續的二階偏導數。
2.理由:由已知條件知,圖中第四行中,右端連續從而左端連續,即u有二階連續偏導。
3, 高數問題,f(x)有二階連續導數,可以推出f(x,y)有連續的一階偏導數0;反過來不一定對。
具體的高數問題,f(x)有一階連續導數,可以推出u(x,y)有連續的二階偏導數,見上。
若z=f(x,y)存在一階連續偏導數,那麼推不出來它存在二階偏導數,我想問z=f(x,y)的二階偏導數存在的條件
2樓:萬鑫襄安
由於二階偏導數是一階偏導數再次求偏導數,所以存在條件就是f在x軸y軸兩個方向上的一元函式都是二階可導,也就是說固定乙個量,所得到的一元函式必須二階可導就可以了,其實一階偏導未必要連續的,任意都可,只要保證x軸,y軸兩個方向上性質比較好就可了
3樓:匿名使用者
弍階偏倒的定義如果z=f(x,y)在區域d內具有偏導數,那麼fx(x,y),fy(x,y)都是x,y的函式,如果這倆函式的偏導數也存在則稱他們是弍階偏倒!z=f(x,y)的一階偏倒是fx(x,y) fy(x,y) 這就是新的函式!你不要把他當一階導數 就是個新函式 那麼根據一階騙倒的定義他要有偏導數 他就必須在某一領域內有定義
高數題z=xf(x,y/x),其中f具有二階連續偏導數,求ðz/ðy,對於結果存在疑問
4樓:六良龐昭
^z=xf(2x,y2/x),
zx=f+x*[f1*2+f2*(-y^bai2/x^2)]=f+2xf1-y^2/x*f2
zxy=f2*2y/x+2xf12*2y/x-2y/x*f2-y^2/x*f22*2y/x
=2y/x*f2+4yf12-2y/x*f2-2y^3/x^2*f22
其中f1表示對du第zhi乙個中
dao間變數
的導數專
屬f2表示對第二個中間變數的導數
f22表示對第二個中間變數的二次導數
大學高等數學,設z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二階連續偏導數,看不懂其他答案求原理
5樓:匿名使用者
f1,表示對f函式的第乙個變數求偏導,其他類同
這就是普通的復合函式求偏導公式,書上應該會介紹復合函式求導公式吧?
設函式f x 具有一階連續導數,fx 存在,且f
x 0時g x f x x f x x 2x 0時g x lim x 0 g x g 0 x lim x 0 f x x 2 lim x 0 f x 2x f 0 2 只需驗證g x 在x 0連續即可 lim x 0 g x lim x 0 f x x f x x 2 lim x 0 f x x l...
設f x,y 有一階連續偏導數,且f x,x2 1,f x x,x2 x,求f y x,x2 x2是x的平方 要詳細過程,謝謝
f x,x 2 1 兩邊對x求導得 fx x,x 2 fy x,x 2 2x 0fy x,x 2 fx x,x 2 2x 1 2 函式f x，y 具有一階連續偏導數，f 1，1 1，fx 1，1 2，fy 1，1 3，函式 x，y f f 由 bai x，y f f x，y duf x，y zhi，...
一階偏導數連續定義是什麼,設f具有一階連續的偏導數是什麼意思
這句話的意思是告訴你 1 對於一元函式來說，在定義域內是處處可導的 2 對於二元函式來說，在定義域內是處處可微的。對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微 就二元函式，說明如下 a 原來的函式在某乙個方向可以求偏導，偏導的值是連續的，意味著，原函式的圖形，沒有出現斷裂 摺痕 裂縫 洞隙 重疊 等等問...