1樓：逸妃尥
這句話的意思是告訴你：
1、對於一元函式來說，在定義域內是處處可導的；
2、對於二元函式來說，在定義域內是處處可微的。
（對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微）就二元函式，說明如下：
a、原來的函式在某乙個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函式的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函式不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函式：
連續函式不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative，就更好理解了：
梯度是向量，是沿x方向的導函式作為乙個分量，沿y方向的導函式作為乙個分量。
然後向量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思
2樓：pasirris白沙
這句話的意思是告訴你：
1、對於一元函式來說，在定義域
內是處處可導的；
2、對於二元函式來說，在定義域內是處處可微的。
（對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微）就二元函式，說明如下：
a、原來的函式在某乙個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函式的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函式不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函式：
連續函式不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative，就更好理解了：
梯度是向量，是沿x方向的導函式作為乙個分量，沿y方向的導函式作為乙個分量。
然後向量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
3樓：匿名使用者
就是一階偏導數是連續的。
4樓：匿名使用者
設函式f(x,y)在區間dxy具有一階連續偏導數，即偏導數∂f(x,y)/∂x，∂f(x,y)/∂y存在，且∂f(x,y)/∂x，∂f(x,y)/∂y在dxy內連續。
還可以得到：因為f(x,y)在區間dxy具有一階連續偏導數，所以f(x,y)在區間dxy可微。
又可以得到：1、因為f(x,y)在區間dxy可微，所以f(x,y)在區間dxy連續；
2、因為f(x,y)在區間dxy可微，所以f(x,y)在區間dxy偏導數存在。
設f有一階偏導數,已知zfxyz,xyz,求
z f x y z,xyz 兩邊copy對x求導 z是函式 z x f1 1 z x f2 yz xy z x z x f1 yzf2 1 f1 xyf2 z f x y z,xyz 兩邊對x求導 y是函式 0 f1 1 y x f2 yz xz y x y x f1 yzf2 f1 xzf2 z ...
設f有一階連續的偏導數,且fxy,xy4x2x
令x y u,x y v,則x 1 2 u v y 1 2 u?v 於是由f x y,x y 4 x2 xy y2 得f u,v 4uv u2 v2 故f x,y 4xy x2 y2,xf x x,y yf y x,y x 4y 2x y 4x 2y 2x2 8xy 2y2,故選 d.設f具有二階連...
設函式f x 具有一階連續導數,fx 存在,且f
x 0時g x f x x f x x 2x 0時g x lim x 0 g x g 0 x lim x 0 f x x 2 lim x 0 f x 2x f 0 2 只需驗證g x 在x 0連續即可 lim x 0 g x lim x 0 f x x f x x 2 lim x 0 f x x l...