1樓：安克魯
1、本題是抽象的二元復合函式的二次偏導題，解答方法是：
運用鏈式求導法則 = chain rule；
2、具體解答如下，若有疑問，請及時追問，有問必答；
若滿意，請採納，謝謝。
2樓：匿名使用者
先求bai一階導數,由於f有兩du個分量,要先對f的兩個分量求導zhi,再根據復合函式求導,兩個dao分量對x求導,也就是
版z對x的一階導數是
權：f1*y-f2*y/x^2,接下來再讓這個式子對x求導,注意,這裡利用乘法的導數公式.也要注意,f1的全微分是f11和f12.每個都要求.
最後結果,(f11*y-f12*y/x^2)*y-(f21*y-f22*y/x^2)*y/x^2+2*f2*y/x^3對y的二階導數是：f11*x^2+f12+f21+f22/x ^2
設z=x^3 f(xy，y/x),其中f具有二階連續偏導數，求az/ax.
設z=f(x^2-y^2,xy)其中f具有二階連續偏導數，求a^2z/axay
3樓：清溪看世界
因為z=f(x^2-y^2,xy)中f具有二階連續偏導數，所以：az/ax=yf[1]+2xf[2]，其中1代表xy, 2代表x^2-y^2。
a^21132z/ax^2
=y(yf[11]+2xf[12])+2f[2]+2x(yf[21]+2xf[22])
=y^2f[11]+4xyf[12]+4x^2f[22]+2f[2]
設z＝xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數，求z對x及對y的偏導
4樓：匿名使用者
復合函式鏈式求導法則，參考解法：
5樓：樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
設函式z y 2 f（x,x y）,其中f具有二階連續偏導數
將 f u,v 對應偏導數記為 f u f1，f v f2，f u v f12，f v v f22，則 z x f1 f2 y z x y f1 f2 y y f12 x y y f2 y y f2 y xf12 y f22 x y y f2 y xf12 xf22 f2 y 設z xf x y,y...
設fx具有二階連續導數，且f00，limx0fxx1，則
f a 0,f a 0 只是f x 在x a 處取極值的充分條件,非必要條件.比如f x x 4 有f 0 f 0 0 但在 x 0 處顯然是取極小值.就這題而言 因lim x 0 f x x 1 由區域性保號性有,存在一去心鄰域u 0,使得對在這個去心鄰域內有 f x x 1 2 所以有f x x...
f（x，y）具有二階連續偏導數，f（x，1）0，能說明f（x，1）0嗎為什麼
f 1,y 對於y的偏導數 等於 f 1,y dy f 1,y dy 其中dy是無窮小量 f 1,y dy 0 f 1,y 0 所以 f 1,y 對於y的偏導數是0 可以，f x,1 0 對於x是常數 函式，求導 就為0 已知函式f x,y 具有二階連續偏導數，且f 1,y f x,1 0，f x，...