1樓:西域牛仔王
tanx = x + y
y = x - tanx
dy = (1 - sec^2 x)dx
設y=y(x)是由方程yx=xy所確定的函式,x>0,y>0,求微分dy
2樓:鶘鎖1781惪
因為yx=xy,
兩邊取對數可得,xlny=ylnx.
兩邊對x求導可得,
lny+x
yy′=y′lnx+yx,
從而,y′=y
x?lnyxy
?lnx
=y(y?xlny)
x(x?ylnx)
,故 dy=y(y?xlny)
x(x?ylnx)dx.
3樓:汗夕皇緞
由方程exy=x-y可得,當x=0時,
e0=0-y(0),
故y(0)=-e0
=-1.
由方程exy=x-y兩邊對x求導可得,
exy(xy′(x)+y(x))=1-y′(x).代入x=0,y(0)=-1可得,
y(0)=1-y′(0).
從而,y′(0)=1-y(0)=2.
因此,dy|x=0=y′(0)dx=2dx.
設函式y=y(x)由方程exy=x+y所確定,求dy|x=0
4樓:long雲龍
由方程exy=x-y可得,當x=0時,
e0 =0-y(0),
故y(0)=-e0 =-1.
由方程exy=x-y兩邊對x求導可得,
exy(xy′(x)+y(x))=1-y′(x).代入x=0,y(0)=-1可得,
y(0)=1-y′(0).
從而,y′(0)=1-y(0)=2.
因此,dy|x=0=y′(0)dx=2dx.
設函式yyx由方程yxey1所確定，求d2ydx
解 設f x，y y xey 1，則fx ey，fy 1?xe y dy dx fxf y ey1?xey d ydx ddx ey 1?xe y eydy dx 1?xe y ey e y xeydy dx 1?xey 又當x 0時，y 1 dydx x 0 1將dydx x 0 1代入到 得 d...
yyx由方程sinyxey0所確定,求dy
siny xe y 0 確定有隱函式 y y x 於是，同時在兩邊對x求導 siny xe y 0 y cosy e y xy e y 0 y cosy xe y e y y e y cosy xe y 即，回dy dx e y cosy xe y 有不懂歡迎追問答 設函式y y x 由方程e y ...
設函式y y x 是由方程1 xy e x y所確定，求y 0 的導數是多少
將x 0代入方程，得 1 e y,得y 0 0方程兩邊對x求導 y xy e x y 1 y 代入x 0,y 0 0,得 0 1 y 得 y 1故y 0 1 設函式y y x 由方程e y xy e所確定，求y 0 用微分 當x 0時，y 1。等式兩邊對x求導 y e y y xy 0，所以y y ...