1樓：匿名使用者
先搞定區域d：0≤x≤1，x²≤y≤根號x
2樓：笑年
^^y=√
x 與y=x^2的交zhi點座標是(0,0)(1,1)所以∫dao(0->1)xdx∫(x^專2->√x)√ydy=∫(0->1)xdx∫(x^2->√x)y^(1/2)dy=2/3∫(0->1)xdx y^(3/2)|屬(x^2->√x)=2/3∫(0->1)xdx (x^(3/4)-x^3)=2/3∫(0->1)x^(7/4)dx-2/3∫(0->1)x^4dx
=2/3*4/11*x^(11/4)|(0->1)-2/3*1/5*x^5|(0->1)
=8/33*(1-0)-2/15*(1-0)=8/33-2/15
=18/165
=6/55
計算∫∫d(x+y)dxdy,其中d是由拋物線y=2x^2及y=1+x^2所圍成的閉區域 10
3樓：午後藍山
^^y=2x^2
y=1+x^自2
聯立解得
baix=±1
∫du∫d(x+y)dxdy
=2∫[0,1]∫[2x^zhi2,1+x^2](x+y)dydx=2∫[0,1](xy+y^2/2)[2x^2,1+x^2]dx=2∫[0,1] [x(1+x^2)+(1+x^2)^2/2-x*2x^2-(2x^2)^2/2]dx
=2∫[0,1] [x+x^3+1/2+x^2+x^4/2-2x^3-2x^4]dx
=2∫[0,1] [x+1/2+x^2-x^3-3/2x^4]dx然後自dao己積吧
計算二重積分∫∫√x^2+y^2dxdy,其中d是由y=x^4,y=x圍成的閉區域
計算二重積分∫∫y^2dxdy,其中d是由圓周x^2+y^2=1所圍成的閉區域
4樓：demon陌
具體回答如圖：
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
計算∫∫(d)x^2ydxdy,其中d是由曲線xy=1,y=√x，x=2圍成的平面區域
5樓：匿名使用者
可以x型或y型方面計算
將二重積分化為普通定積分計算即可
若是x型，先計算對y的定積分，後對x
若是y型，先積分對x的定積分，後對y
若是y型的話需要分段，因為積分區間中有兩條曲線的交接。
計算二重積分xydxdy,其中D是由y2x,y
因為 d為y 2x,y x,x 2,x 4所圍成的區域 x ydxdy dx x y dy dx xlny x ln2 dx 8 ln2 計算二重積分 x y dxdy,其中d是由y x,y 2x,x 1,x 2所圍成的區域 x y dxdy 1,2 x,2x x y dydx 1,2 xlny x...
計算二重積分x2y2ydxdy,其中D是由拋物
分布積分，先對y積，0到1 dx 0到x 2 x 2 y 2 ydy得到 0到1 x 6 2 x 8 4 dx,再積分一次，得結果為1 14 1 36 計算 d x 2ydxdy,其中d是由曲線xy 1,y x，x 2圍成的平面區域 可以x型或y型方面計算 將二重積分化為普通定積分計算即可 若是x型...
計算二重積分根號下1 Y 2，其中D為X 2 Y 2 1及
用換元積分法，在極座標下進行積分，積分過程很簡單的。不過d區域的情況有兩種，或許會有兩種解答。我只算了一種，結果是1 2 0.5 2。用漢語說就是一減二分之根號二。計算二重積分。根下 1 x 2 y 2 1 x 2 y 2 d d x 2 y 2 1及座標軸所圍成的第一象限區域 化為極座標 原式 0...