1樓：
因為 d為y=2x,y=x,x=2,x=4所圍成的區域∫∫x/ydxdy =∫dx∫(x/y)dy= ∫dx[xlny]
= ∫x*ln2 dx
= 8*ln2
計算二重積分∫∫(x/y)dxdy,其中d是由y=x,y=2x,x=1,x=2所圍成的區域
2樓：drar_迪麗熱巴
∫∫(x/y)dxdy
=∫[1,2]∫[x,2x] (x/y)dydx=∫[1,2] xlny[x,2x] dx=∫[1,2] xln2 dx
=ln2/2*x^2[1,2]
=3ln2/2
在空間直角座標系中，二重積分是各部分區域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
在極座標系下計算二重積分，需將被積函式f（x，y），積分區域d以及面積元素dσ都用極座標表示。函式f（x，y）的極座標形式為f（rcosθ，rsinθ）。為得到極座標下的面積元素dσ的轉換，用座標曲線網去分割d，即用以r=a，即o為圓心r為半徑的圓和以θ=b，o為起點的射線去無窮分割d，設δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區域。
3樓：匿名使用者
x從1到2，y從x到2x。。。 就是x從1到2，被奇函式是 xln2 結果是 3/2*ln2
4樓：無奈
答案為： 1.5(ln2)
數學題！計算二重積分∫∫(x/y)dxdy,其中d是由y=x,y=2x,x=1,x=2所圍
5樓：匿名使用者
^1<=x<=2, x<=y<=2x
∫專(2,1)∫(2x,x) (x/y)dydx=∫(2,1) xlny(y=2x,y=x) dx=∫(2,1) xln2x-xlnx dx=∫(2,1) xln2 dx
=ln2/2 x^屬2 (x=2,x=1)=2ln2-ln2/2
=(3/2)ln2
化二重積分∫∫f(x,y)dxdy為極座標形式的二次積分,其中積分區域d為x²+y≤2x
6樓：匿名使用者
x=pcosθ,y=psinθ代入x²＋y²=2x,得p=2cosθ
即d:{0≤p≤2cosθ
{-π/2≤θ≤π/2
所以原式=∫∫f(pcosθ,psinθ)pdpdθ=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,2cosθ)f(pcosθ,psinθ)pdpdθ
7樓：匿名使用者
如果很不熟練的話，畫個圖就很容易得到積分限了；但是如果區域複雜，也許很難畫出圖來。所以參考下面無需作圖，直接確定積分限的通用方法：
計算二重積分∫∫（x+y）dxdy,其中d是由直線y=x,x=1所圍成的閉區間
8樓：醉夢微涼
答案為1/2。
具體解題方法如圖：
9樓：pasirris白沙
1、本題的積分區域不全，如果不是x軸，請說明；
2、具體解答如下，如有疑問，歡迎追問，有問必答；
3、若點選放大，**更加清晰；
4、靜心期待著樓主的補充與追問，以便進一步給予詳細的解答。
計算二重積分Dxsinyydxdy,其中D是由曲線
解 先求曲線交點以確定積分區域的範圍 聯立y x與y x 2,解得交點為 0,0 與 1,1 再觀察被積函式的形式確定二重積分分解的順序，因為siny y的原函式不是初等函式，因此不能先對y積分，考慮先對x積分 在 0,0 與 1,1 之間，沿x軸先出現y x，再出現y x 2，且y 0故有 原式 ...
求二重積分xydxdy,其中D是由直線yx,圓x
本題答案是 5 1 本題的積分方法是 a 選用極座標 b 去除絕對值符號，變成一部分在小圓內進行，另一部分在圓環內進行，就能得到結果。2 具體解答如下，如有疑問，歡迎追問，有問必答 3 若點選放大，更加清晰。計算二重積分 x y dxdy,其中d是由直線y x,x 1所圍成的閉區間 答案為1 2。具...
計算二重積分D4xsinydxdy,其中Dxy
了一出一的答案件數量不多說啦啦啦德瑪西亞 計算二重積分 d x y dxdy，其中d x，y x2 y2 x y 1 做變數代換 x x?12，y y?12，則d 所以 i d x y dxdy d x y 1 dxdy dxdxdy dydxdy ddxdy 因為d在 x，y 座標系下是乙個圓，且...