1樓：海南正凱律師所
f f xe^(xy) dx dy = f f xe^(xy) dy dx (先對y進行積分)
= f (e^x -1)dx =e-2
希望能幫到你
計算二重積分∫∫xydxdy,其中 d={(x,y)|0≤y≤1,}
2樓：匿名使用者
積分範圍d沒有給全吧。
3樓：1234567哈哈
∫∫xydxdy＝∫(0→1)dy∫(y^2→y)xydx=∫(0→1)(y^3-y^5)/2dy=1/8-1/12=1/24
二重積分∫∫max{xy,1}dxdy,其中d={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}如何計算
4樓：匿名使用者
^將d拆分成兩個區域：
d1=，d2=
原式=∫∫(d1)xydxdy+∫∫(d2)dxdy
=∫(1/2,2)dx∫(1/x,2)xydy+2*(1/2)+∫(1/2,2)dx∫(0,1/x)dy
=∫(1/2,2)dx*(x/2)*y^2|(1/x,2)+1+∫(1/2,2)dx/x
=∫(1/2,2)(2x+1/2x)dx+1
=[x^2+(1/2)*ln|x|]|(1/2,2)+1
=4+ln2-1/4+1
=19/4+ln2
積分發展的動權力源自實際應用中的需求。實際操作中，有時候可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發展，很多時候需要知道精確的數值。要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。
比如乙個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。但如果游泳池是卵形、拋物型或更加不規則的形狀，就需要用積分來求出容積。物理學中，常常需要知道乙個物理量（比如位移）對另乙個物理量（比如力）的累積效果，這時也需要用到積分。
5樓：匿名使用者
|將baid拆分成兩個區域：
d1=，d2=
原式=∫dao∫(d1)xydxdy+∫∫(d2)dxdy=∫(1/2,2)dx∫(1/x,2)xydy+2*(1/2)+∫(1/2,2)dx∫(0,1/x)dy
=∫(1/2,2)dx*(x/2)*y^2|(1/x,2)+1+∫(1/2,2)dx/x
=∫(1/2,2)(2x+1/2x)dx+1=[x^2+(1/2)*ln|x|]|(1/2,2)+1=4+ln2-1/4+1
=19/4+ln2
∫∫d3xy∧2dσ，其中d＝｛（x,y)‖0≤x≤2，-1≤y≤1｝，求二重積分
6樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt所示……希望能幫到你解決你心中的問題
計算二重積分∫∫d|x2+y2-1|dσ，其中d={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}
7樓：手機使用者
||記bai
d＝(x，
duy)|x
+y≤1，(x，y)∈d
d＝(x，y)|x
+y＞1，(x，y)∈d∴?d
|x+y
?1|dσzhi
=??d
(x+y
?1)dxdy+?d(x
+y?1)dxdy
=?∫daoπ2
0dθ∫1
0(r?1)rdr+?d(x
+y?1)dxdy??d(x
+y?1)dxdy=π8
+∫10dx∫10
(x+y
?1)dy?∫π2
0dθ∫10
(r?1)rdr=π4?13
8樓：章霞獨光赫
在d上被積函bai數分塊表示max＝
x2，x≥y
y2，x≤y
(x，y)∈
zhid，
於是要用分dao塊積分法，用y=x將d分成兩塊：
專d=d1∪d2，d1=d∩，d2=d∩．屬i＝∫∫
d1emaxx2，y2dxdy+
∫∫d2
emaxx2，y2dxdy=
∫∫d1
ex2dxdy+
∫∫d2
ey2dxdy＝2
∫∫d1
ex2dxdy=2∫
10dx∫
x0ex2dy=2∫1
0xex2dx＝ex2|_1＝e?1．
設d={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}求∫∫ x²ydxdy 50
9樓：匿名使用者
積分區域是個正方形，先對x積分得到∫ydy/3=1/6
求二重積分xydxdy,其中D是由直線yx,圓x
本題答案是 5 1 本題的積分方法是 a 選用極座標 b 去除絕對值符號，變成一部分在小圓內進行，另一部分在圓環內進行，就能得到結果。2 具體解答如下，如有疑問，歡迎追問，有問必答 3 若點選放大，更加清晰。計算二重積分 x y dxdy,其中d是由直線y x,x 1所圍成的閉區間 答案為1 2。具...
計算二重積分xydxdy,其中D是由y2x,y
因為 d為y 2x,y x,x 2,x 4所圍成的區域 x ydxdy dx x y dy dx xlny x ln2 dx 8 ln2 計算二重積分 x y dxdy,其中d是由y x,y 2x,x 1,x 2所圍成的區域 x y dxdy 1,2 x,2x x y dydx 1,2 xlny x...
二重積分計算，二重積分怎麼計算？
拿到二bai重積分的題 目，分du以下幾步解題 第一步，畫zhi出積分區域dao，此題中是乙個圓的內內部。容 第二步，選取方法，可以直接化成累次積分，也可以進行換元，極座標代換，此題中利用極座標代換。第三步，求出累次積分，需要注意的是雅克比行列式不能漏了。第四步，得出結論。因為二重積分定義的幾何意義...