1樓：匿名使用者
你好！乘1/5的目的就是為了應用三角函式的和差公式，原理如圖。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
計算二重積分∫d∫f(x,y)dxdy，其中f(x,y)=1/√(x^2+y^2)，d={(x,y)| 1＜|x|+|y|≤2}
二重積分 ∫∫|3x+4y|dxdy 其中d:x^2+y^2≤1 20
2樓：粒下
因為二重積分的積分區域為d:x^2+y^2≤1，是乙個直徑為1的圓的積分區域。
所以可以令乙個積分區域為d1=｛(x,y)|x^2+y^2≤1，x>0,y>0｝,在積分區域d1中，x>0,y>0
所以二重積分 ∫∫|3x+4y|dxdy =4∫∫(3x+4y)dxdy，積分區域為d1=｛(x,y)|x^2+y^2≤1，x>0,y>0｝；
即∫∫|3x+4y|dxdy =12∫∫xdxdy+16∫∫ydxdy
其中∫∫xdxdy=∫xdx∫dy，此時的積分區域為0化簡得∫∫xdxdy=∫xdx∫dy=∫x√(1-x^2)dx=(-1/2)∫√(1-x^2)d(1-x^2)，此時積分區域為0計算得到∫∫xdxdy=1/3 。
因為∫∫xdxdy與∫∫ydxdy關於y=x曲線對稱，同時積分區域都在第一象限，即∫∫xdxdy=∫∫ydxdy；
即∫∫ydxdy=1/3。
所以二重積分 ∫∫|3x+4y|dxdy =12*（1/3）+16*（1/3）=28/3 。
計算二重積分∫∫y^2dxdy,其中d是由圓周x^2+y^2=1所圍成的閉區域
3樓：demon陌
具體回答如圖：
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
二重積分I1 xy1 x 2 y 2 dxdy
i 1 xy 1 x y dxdy，d x rcos y rsin 2 2，注意這界限，x 0，所以 只能在第 三 第四象限變化 i 2 2 d 0 1 1 r sin cos 1 r rdr 2 2 d 0 1 r 1 r r 1 r sin cos dr 2 2 1 2 ln r 1 sin c...
計算二重積分D4xsinydxdy,其中Dxy
了一出一的答案件數量不多說啦啦啦德瑪西亞 計算二重積分 d x y dxdy，其中d x，y x2 y2 x y 1 做變數代換 x x?12，y y?12，則d 所以 i d x y dxdy d x y 1 dxdy dxdxdy dydxdy ddxdy 因為d在 x，y 座標系下是乙個圓，且...
求二重積分x2y2dxdy其中積分區域x,y
用極座標來解吧，令x r cos y r sin 那麼顯然 x y r，由x y 2x可以得到 r 2r cos 即r 2cos 故r的範 版圍是0到2cos 而0 y x，則0 sin 權cos 所以 的範圍是0到 4 那麼 x y dxdy r dr d 上限 4，下限0 d 上限2cos 下限...