1樓：匿名使用者
2xdx+2ydy+2ydx+2xdy=0.
dy知道怎樣算出來了吧？
2樓：匿名使用者
兩邊對x求導，2x+2y*y』＋2y＋2xy』＝o
解出y』＝－1
dy＝－dx
求由方程x^2+2xy-y^2=2x,所確定的隱函式y=y(x)的導數dy/dx
3樓：
兩端對x求導得：
2x+2y+2xy'-2yy'=2
y'=(x+y-1)/(y-x)
4樓：匿名使用者
2x + 2y + 2xy' -2yy'=2
y'(x-y)=1-x-y
dy/dx = (1-x-y)/(x-y)
5樓：匿名使用者
兩邊對x求導，2x+2y+2x(dy/dx)-2y(dy/dx)=2,dy/dx=(2-2x-2y)/(2x-2y)
6樓：緣v誼
^ 這是什麼意思呀 請問
設由方程xy^2=2所確定的隱函式為y=y(x),則dy=
7樓：匿名使用者
方程兩邊分別對x求導
y^2+x*2y*y'=0
y(y+2xy')=0
y'=-y/2x
所以dy=-y/2x*dx
8樓：aaa甲
^xy^2=2,則y²dx+2xydy=0,所以dy=-y²dx/(2xy)=-ydx/(2x).方程兩邊分別對版x求導權
y^2+x*2y*y'=0
y(y+2xy')=0
y'=-y/2x
所以dy=-y/2x*dx
9樓：匿名使用者
xy^2=2,則y²dx+2xydy=0,所以dy=-y²dx/(2xy)=-ydx/(2x).
10樓：祖雲磊
-y/2xdx或-y^3/4dx
設z=x^2+y^2,其中y=y(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所確定的隱函式，求dy/dx|x=1,y=0
11樓：數迷
由隱函式求導法可得
dy/dx=-(2x-y)/(2y-x)
故dy/dx|x=1,y=0=2
12樓：匿名使用者
^^|x^2-xy+y^2=1
2x-y-xy'+2yy'=0
y'=(2x-y)/(x-2y)
dy/dx|(x=1,y=0) =2
dz/dx=2x+2ydy/dx=2x+2y(2x-y)/(x-2y)=2(x^2-y^2)/(x-2y)
dz/dx (1,0) =2
(2)設函式y=y(x)由方程x2+y2-xy=1確定,求y'。
13樓：匿名使用者
y'=(y-2x)/(2y-x)
解題過程如下：
對x求導，得：
2x+2y*y'-y-x*y'=0
2x-y+(2y-x)*y'=0
(2y-x)*y'=y-2x
y'=(y-2x)/(2y-x)
導數公式
1.c'=0(c為常數)；
2.(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3.(sinx)'=cosx；
4.(cosx)'=-sinx；
5.(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6.(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)2
14樓：西域牛仔王
兩邊對 x 求導，得 2x + 2yy' - (y + xy') = 0，
解得 y ' = (y-2x) / (2y-x) .
設y=y(x)是函式方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所確定的隱函式,求dy/dx
15樓：
解：ln(x²+y²)=x+y-1
兩邊對x求導得：
(2x+2yy ')/(x²+y²)=1+y '
整理得：
y '=(2x-x²-y²)/(x²+y²-2y)故dy/dx=(2x-x²-y²)/(x²+y²-2y)
16樓：宇文仙
ln(x²+y²)=x+y-1
兩邊同時對x求導得
[1/(x²+y²)]*(2x+2y*y')=1+y'
所以dy/dx=y'=(2x-x²-y²)/(x²+y²-2y)
17樓：甲子鼠
(2x+2yy`)/(x²+y²)=1+y`2x+2yy`=x²+y²+y`(x²+y²)2x-x²-y²=y`(x²+y²-2y)y`=(2x-x²-y²)/(x²+y²-2y)
設函式yyx由方程x2y21確定，求dy
x 2 y 2 1方程兩邊同時對x進行求導 所以有2x 2y dy dx 0 所以很容易得到dy dx 需要說明的是因為y y x 所以將y平方對x求導為2y y 解 兩邊對x求導，有 2x 2yy 0 注意，y 是x的復合函式，所以y 對x求導要用復合函式的求導法則 故有 y x y 即 dy d...
設函式yyx由方程exyxy確定，求y
e x y xy 兩邊對x求導 e x y y xy y e x y x 1 設函式y y x 由方程e y xy e所確定，求y 0 用微分 當x 0時，y 1。等式兩邊對x求導 y e y y xy 0，所以y y x e y y y 2 x e y ye y x e y 所以y 0 e e 1...
設函式yfx由方程2y32y22xyx
方程兩邊對x求導 6y 2 y 4y y 2y 2xy 2x 0即y x y 3y 2 2y x 令y 0,得 x y 代入原方程,得 2x 3 2x 2 2x 2 x 2 1,得 2x 3 x 2 1 0 2x 3 2x 2 x 2 1 0 2x 2 x 1 x 1 x 1 0 x 1 2x 2 ...