設x,y滿足x 2 y 1 2 1求 y

2021-07-30 13:15:08 字數 514 閱讀 6896

1樓:數學知識的延伸

x^2+(y-1)^2=1表示以點(0,-1)為圓心,1為半徑的圓,y+2/x+1表示圓上的點與點(-1,-2)連線的斜率,設過點(-1,-2)的直線的斜率為k,則直線方程為y+2=k(x+1),即kx-y+k-2=0,

又d≤1,得|0*k-(-1)+k-2|/√(k^2+1)≤1,於是k≥0 ,k的最小值為0.k沒有最大值

2樓:匿名使用者

設過p(-1,-2)點與圓相切與m(x0,y0)過m點圓的切線方程為x0x+(y0-1)(y-1)=1因為p(-1,-2)在過m點圓的切線方程上,所以 x0+y0=1/2,x0^2+(y0-1)^2=1

解得,x0=(-1-根號7)/4,y0=(3+根號7)/4或者x0=(-1+根號7)/4,y0=(3-根號7)/4

直線pm的斜率為:k1=(25+根號7)/24,k2==(25-根號7)/24

y+2/x+1的最大值=(25+根號7)/24y+2/x+1的最小值=(25-根號7)/24

設點p x,y 在圓x 2 y 1 2 1上。y 2 x 1的最小值務必詳細

設 y 2 x 1 k,就是求圓上一點到點 1,2 連線的斜率.當連線與圓相切時有最小值.即有y k x 1 2與圓相切.那麼圓心到直線的距離d 1 k 2 根號 1 k 2 1 k 3 2 1 k 2 k 2 6k 9 1 k 2 k 4 3 即最小值是 4 3.令 m y 2 x 1 y m x...

若圓x 2 y 1 2 1上任意一點 x,y 都不能使不等式x y m0成立,則實數m的取值範圍是多少

解 作圖可知x 2 y 1 2 1是以p 0,1 為圓心,以1為半徑,且過原點的圓,圓上任意一點 x,y 都不能內 使不等式容x y m 0成立,即直線x y m 0與圓相離,且在圓的上方。當圓與直線在圓上方相切時,直線與x軸的交點a為 0,m 此時 pao 8,op 1 ao m op tg pa...

已知實數 x,y 滿足x方 y方 2x 4y 20 0則x方 y方的最大值和最小值

x y 2x 4y 20 0 x 2x 1 y 4y 4 20 1 4 x 1 y 2 5 令襲x 1 5cosa,y 2 5sina,則有x y 1 5cosa 2 5sina 1 10cosa 25cos a 4 20sina 25sin a 1 4 25 cos a sin a 20sina ...