1樓：數學知識的延伸
x^2+(y-1)^2=1表示以點（0，-1）為圓心，1為半徑的圓，y+2/x+1表示圓上的點與點（-1，-2）連線的斜率，設過點（-1，-2）的直線的斜率為k，則直線方程為y+2=k(x+1),即kx-y+k-2=0,
又d≤1，得|0*k-(-1)+k-2|/√(k^2+1)≤1,於是k≥0 ，k的最小值為0.k沒有最大值
2樓：匿名使用者
設過p（-1，-2）點與圓相切與m（x0，y0）過m點圓的切線方程為x0x+（y0-1）（y-1）=1因為p（-1，-2）在過m點圓的切線方程上，所以 x0+y0=1/2，x0^2+(y0-1)^2=1
解得，x0=（-1-根號7）/4，y0=（3+根號7）/4或者x0=（-1+根號7）/4，y0=（3-根號7）/4
直線pm的斜率為：k1=（25+根號7）/24，k2==（25-根號7）/24
y+2/x+1的最大值=（25+根號7）/24y+2/x+1的最小值=（25-根號7）/24
設點p x,y 在圓x 2 y 1 2 1上。y 2 x 1的最小值務必詳細
設 y 2 x 1 k,就是求圓上一點到點 1,2 連線的斜率.當連線與圓相切時有最小值.即有y k x 1 2與圓相切.那麼圓心到直線的距離d 1 k 2 根號 1 k 2 1 k 3 2 1 k 2 k 2 6k 9 1 k 2 k 4 3 即最小值是 4 3.令 m y 2 x 1 y m x...
若圓x 2 y 1 2 1上任意一點 x,y 都不能使不等式x y m0成立，則實數m的取值範圍是多少
解 作圖可知x 2 y 1 2 1是以p 0，1 為圓心，以1為半徑，且過原點的圓，圓上任意一點 x,y 都不能內 使不等式容x y m 0成立，即直線x y m 0與圓相離，且在圓的上方。當圓與直線在圓上方相切時，直線與x軸的交點a為 0，m 此時 pao 8,op 1 ao m op tg pa...
已知實數 x,y 滿足x方 y方 2x 4y 20 0則x方 y方的最大值和最小值
x y 2x 4y 20 0 x 2x 1 y 4y 4 20 1 4 x 1 y 2 5 令襲x 1 5cosa，y 2 5sina，則有x y 1 5cosa 2 5sina 1 10cosa 25cos a 4 20sina 25sin a 1 4 25 cos a sin a 20sina ...