1樓：暖眸敏
(x-3)^2+(y-3)^2=1
圓心c(3,3),半徑r=1
（1）令（y-1）/(x-1)=k
∴y-1=k(x-1)
得到直線l:kx-y+1-k=0
∵(x,y)在圓上
∴l與圓有公共點
∴圓心c到l的距離小於等於半徑
由點到直線距離公式得
d=|3k-3+1-k|/√(k²+1)≤1(2k-2)²≤k²+1
3k²-8k+3≤0
解得(4-√7)/3≤k≤(4+√7)/3即（y-1）/(x-1)範圍是（(4-√7)/3，(4+√7)/3）（2）設y-2x=m,則直線2x-y+m=0與圓c有公共點∴|6-3+m|/√5≤1
∴|m+3|≤√5
∴ -√5≤m+3≤√5
∴-3-√5≤m≤-3+√5
∴y-2x範圍是（-3-√5，-3+√5）（3）x^2+y^2-2y=x²+(y-1)²-1令m(x,y)為圓c上任意一點 ,a(0,1)∴x²+(y-1)²-1=|ma|²-1
|ma|max=|mc|+r=√(3²+2²)+1=√13+1|ma|min=|mc|-r=√13-1
∴(|ma|²-1)max=(√13+1)²-1=13+2√13∴x^2+y^2-2y的最大值為13+2√13
2樓：不語老師教數學
（1）看成是（x,y）與（1,1）兩點確定直線的斜率，
（2）把y-2x=b看成直線，與圓相交。
（3）x^2+y^2-2y=x^2+（y-1）^2-1,最大值就是圓上點到點（0,1）的最大距離的平方減去1
已知實數 x,y 滿足x方 y方 2x 4y 20 0則x方 y方的最大值和最小值
x y 2x 4y 20 0 x 2x 1 y 4y 4 20 1 4 x 1 y 2 5 令襲x 1 5cosa，y 2 5sina，則有x y 1 5cosa 2 5sina 1 10cosa 25cos a 4 20sina 25sin a 1 4 25 cos a sin a 20sina ...
已知實數x，y滿足x1y1xy5時，zxayb
作出不等式組對應的平面區域如圖 由z xa yb a b 0 得y b a 直線斜率k b a 1，0 平移直線y b ax bz，當直線y b ax bz經過點a時，y b ax bz的截距最大，此時z最大為1，由x 1 x y 5 解得x 1 y 4，即a 1，4 此時1a 4b 1，a b a...
設x,y滿足x 2 y 1 2 1求 y
x 2 y 1 2 1表示以點 0，1 為圓心，1為半徑的圓，y 2 x 1表示圓上的點與點 1，2 連線的斜率，設過點 1，2 的直線的斜率為k，則直線方程為y 2 k x 1 即kx y k 2 0,又d 1，得 0 k 1 k 2 k 2 1 1,於是k 0 k的最小值為0.k沒有最大值 設過...