1樓:我是飛貓的哥哥
x,y>0
x+2y≥2*根號下(x*2y)=2根號下(2xy)當x=2y時有最小值,x=2,y=1
x+2y=2+2=4
2樓:
xy=2
x=2/y
x+2y=2/y+2y
當且僅當2/y=2y時,函式為最小值。
所以2/y=2y
y^2=1
又因為x,y>0
所以y=1 x=2
x+2y的最小值為2+2=4
已知實數x,y>0,且滿足xy=2,則x+2y的最小值是多少
3樓:匿名使用者
xy=2 => y=2/x
x+2y=x+2/x
因為 x,y>0,所以 x+2/x ≥ 2√(x·2/x) = 2√2
【若a,b>0,則a+b≥2√(ab)】
若實數x,y滿足xy>0,且x2y=2,則xy+x2的最小值為______
4樓:萌小殤
xy+x=12
xy+1
2xy+x
≥3314x
y=3314
?=3,
當且僅當1
2xy=x
即y=2x時,上式等號成立,
又x2y=2
故此時x=1,y=2,xy+x2的最小值為3故答案為:3
若實數x、y滿足xy>0,則x/(x+y)+2y/(x+2y)的最大值為?
5樓:晴天雨絲絲
若x、y>0,可用縮放法:
x/(x+y)+2y/(x+2y)
=x/(x+y)+(y+y)/[(x+y)+y]≤x/(x+y)+y/(x+y)
=(x+y)/(x+y)
=1,故所求最大值為1。
6樓:鑫鑫哦
用均值不等式,沒啥難度,自己試試
7樓:風之子
號三次方=3 當且僅當xy/2=x^2時成立 所以xy+x^2的最小值為3
8樓:銘修冉
若x=y,則=1/2+2/3
以上回答。。。。
若實數x，y滿足xy0，則x y分之x （x 2y）分之2y的最大值為 ，下面這個是怎麼得到的
原題是 若實數x,y滿足xy 0,則x x y 2y x 2y 的最大值為 填入 4 2 2 設x y t,則t 0 x x y 2y x 2y t t 1 2 t 2 1 t t 3t 2 而 t 3t 2 t t 2 t 3 3 2 t 2 t 3 2 2 當t 2 t 即t 2 也即x 2 y...
若實數xy滿足xy0，則xxy2yx2y的最大值為
若x y 0，可用縮放法 x x y 2y x 2y x x y y y x y y x x y y x y x y x y 1，故所求最大值為1。用均值不等式，沒啥難度，自己試試 號三次方 3 當且僅當xy 2 x 2時成立 所以xy x 2的最小值為3 若x y，則 1 2 2 3 以上回答。若...
已知x0,y0,且xy1,則xy
x y 1 x y 2根號xy 所以 2根號xy 1 xy 1 4 x y 1 x 1 y x y x y xy 1 1 xy 1 1 1 4 5所求式子的最小值是5 當x y 1 2時取最小值 原式 1 1 xy 而xy x y 2 4 1 4 所以原式 1 1 1 4 1 4 5 x y x y...