1樓：晴天雨絲絲
若x、y>0，可用縮放法:
x/(x+y)+2y/(x+2y)
=x/(x+y)+(y+y)/[(x+y)+y]≤x/(x+y)+y/(x+y)
=(x+y)/(x+y)
=1，故所求最大值為1。
2樓：鑫鑫哦
用均值不等式，沒啥難度，自己試試
3樓：風之子
號三次方=3 當且僅當xy/2=x^2時成立 所以xy+x^2的最小值為3
4樓：銘修冉
若x=y，則=1/2+2/3
以上回答。。。。
若實數xy滿足xy>0,則x/(x+y)+2y/(x+2y)的最大值為?
5樓：匿名使用者
解：可令x+y=s，x+2y=t，
由xy＞0，可得x，y同號，s，t同號．
即有x=2s-t，y=t-s，
則x/(x+y)+2y/(x+2y)=(2s-t)/s+(2t-2s)/t
=4-（t/s+2s/t）≤4-2√2
當且僅當t^2=2s^2，取得等號，
即有所求最大值為4-√2．
6樓：匿名使用者
若實數x，y滿足xy>0，則x+y分之x+（x+2y）分之2y的最大值為?，下面這個是怎麼得到的
7樓：戒貪隨緣
原題是:若實數x,y滿足xy>0,則x/(x+y)+2y/(x+2y)的最大值為_____.
填入:4-2√2
設x/y=t,則t>0
x/(x+y)+2y/(x+2y)
=t/(t+1)+2/(t+2)
=1+t/(t²+3t+2)
而(t²+3t+2)/t=t+(2/t)+3≥3+2√(t·(2/t))
≥3+2√2
當t=2/t 即t=√2 也即x=(√2)y時取"="
得x/(x+y)+2y/(x+2y)
≤1+1/(3+2√2)=4-2√2
即x/(x+y)+2y/(x+2y)≤4-2√2且x=(√2)y時取"="
所以 x/(x+y)+2y/(x+2y)的最大值是4-2√2
若實數x，y滿足xy>0，則x+y分之x+（x+2y）分之2y，下面這個是怎麼得到的
8樓：劉富春
您好，您的題目有問題。題幹沒有等號，若有等號的話，可以通過簡化分子分母，得到x.y的關係，再把問題題幹匯入，就可以得到你想要的答案！
9樓：匿名使用者
你最好把原題發來才弄得清楚
若實數x，y滿足xy0，則x y分之x （x 2y）分之2y的最大值為 ，下面這個是怎麼得到的
原題是 若實數x,y滿足xy 0,則x x y 2y x 2y 的最大值為 填入 4 2 2 設x y t,則t 0 x x y 2y x 2y t t 1 2 t 2 1 t t 3t 2 而 t 3t 2 t t 2 t 3 3 2 t 2 t 3 2 2 當t 2 t 即t 2 也即x 2 y...
已知實數x,y0,且滿足xy2,則x2y的最小值是多少
x,y 0 x 2y 2 根號下 x 2y 2根號下 2xy 當x 2y時有最小值,x 2,y 1 x 2y 2 2 4 xy 2 x 2 y x 2y 2 y 2y 當且僅當2 y 2y時,函式為最小值。所以2 y 2y y 2 1 又因為x,y 0 所以y 1 x 2 x 2y的最小值為2 2 ...
若正實數x,y滿足2xy6xy,則xy的最小值是
由bai2x y 6 xy變化可得 xy 6 2x y du2 2xy 均值不等式zhi 設daosy t2 所以版t2 6 權2 2 t 即t2 2 2 t 6 0 所以t 3 2 即 xy 3 2 所以xy 18 則xy的最小值是18 若正實數x,y滿足2x y 6 xy,則xy的最小值是 由條...