1樓:古代聖翼龍
由bai2x+y+6=xy變化可得
xy-6=2x+y≥
du2√
2xy(均值不等式zhi)
設daosy=t2
所以版t2-6≥權2√2 t
即t2-2√2 t-6≥0
所以t≥3√2
即√xy≥3√2
所以xy≥18
則xy的最小值是18
若正實數x,y滿足2x+y+6=xy,則xy的最小值是______
2樓:蔣斌
由條件利用基來本不等式可源
得bai
xy=2x+y+6≥2
2xy+6 ,
令xy=t2 ,即 t=
xy>0,可得t
2 -2 2
t-6≥0
.即得到(t-3 2
)(t+ 2
)≥0 可解du得 t≤- 2
,t≥3 2
.又注意到zhit>0,故解為
t≥3 2
,所以daoxy≥18.
故答案應為18.
若正實數x,y滿足2x+y+6=xy,則xy的最小值是多少
3樓:匿名使用者
^x>0 y>0
2x+y+6=xy
xy-6=2x+y
>=2√
zhi(2xy)
xy-2√2*√(xy)>=6
[√(xy)-√2]^dao2>=6+(√2)^2√(xy)-√2>=±回2√2
√(xy)>=(1±2)√2
∵x>0 y>0
∴√(xy)>0
√(xy)>=(1+2)√2
√(xy)>=3√2
xy>=18
最小值:答18
若實數x，y滿足xy0，則x y分之x （x 2y）分之2y的最大值為 ，下面這個是怎麼得到的
原題是 若實數x,y滿足xy 0,則x x y 2y x 2y 的最大值為 填入 4 2 2 設x y t,則t 0 x x y 2y x 2y t t 1 2 t 2 1 t t 3t 2 而 t 3t 2 t t 2 t 3 3 2 t 2 t 3 2 2 當t 2 t 即t 2 也即x 2 y...
若實數xy滿足xy0，則xxy2yx2y的最大值為
若x y 0，可用縮放法 x x y 2y x 2y x x y y y x y y x x y y x y x y x y 1，故所求最大值為1。用均值不等式，沒啥難度，自己試試 號三次方 3 當且僅當xy 2 x 2時成立 所以xy x 2的最小值為3 若x y，則 1 2 2 3 以上回答。若...
已知實數x,y0,且滿足xy2,則x2y的最小值是多少
x,y 0 x 2y 2 根號下 x 2y 2根號下 2xy 當x 2y時有最小值,x 2,y 1 x 2y 2 2 4 xy 2 x 2 y x 2y 2 y 2y 當且僅當2 y 2y時,函式為最小值。所以2 y 2y y 2 1 又因為x,y 0 所以y 1 x 2 x 2y的最小值為2 2 ...