1樓：道友系列
又|（1）∵a⊥
b，∴a
?b＝0，又|
a|＝|
b|＝1，∴|c
|2＝c?c
＝[a+(x?3)
b]2=1+（x-3）2，∵|c
|≤10
，∴1+（x-3）2≤10，解得0≤x≤6，又∵c⊥d，∴c
?d＝0，而c?
d＝[a+(x?3)
b]?[?ya+x
b]=-y+x（x-3），
∴-y+x（x-3）=0，
∴y=f（x）=x（x-3），其定義域為[0，6]．（2）當1≤x≤2時，
欲使f（x）≥mx-16恆成立，
即使x2-3x≥mx-16恆成立，
∴mx≤x2-3x+16，
即m≤x+16
x-3恆成立，
令g（x）=x+16x，
g′(x)＝1?16x2，
當1≤x≤2時，g′（x）＜0，
∴g（x）=x+16
x是減函式，
∴[g（x）]min=g（2）=2+16
2=10，
∴m≤x+16
x-3≤10-3=7
∴m≤7．
已知實數a,b,c,d滿足a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,則|ac+bd|<1 下列兩個條件那個可以推導出|ac+bd|<1
2樓：匿名使用者
解：採用三角函式制法。bai
假設a=sinx,b=cosx,c=siny,d=cosy,滿足a^2+b^2=1,c^2+d^2=1
則有|duac+bd|=|sinxsiny+cosxcosy|=|cos(x-y)|≤1且當x=y+kπ時|zhicos(x-y)|=1
若滿足(1)直線ax+by=1與cx+dy=1僅有乙個dao交點，即兩直線不平行也不重合，那麼a/b≠c/d
即tanx≠tany,即x≠y+kπ,得出|cos(x-y)|≠coskπ知|cos(x-y)|≠1即|=|cos(x-y)|<1因此滿足條件（1）可以得出|ac+bd|<1
若滿足（2）a≠c,b≠d即sinx≠siny,cosx≠cosy,知y≠x+2kπ即|cos(x-y)|≠cos2kπ知|cos(x-y)|≠1即|=|cos(x-y)|<1，因此滿足條件（2）可以得出|ac+bd|<1
由以上可以看出條件（2）只是條件（1）的乙個子集，因此得出結論：
a:題目和條件（1）是等價
b:條件（2）可以推出題目結論，但題目推不出條件（1）
3樓：
|看成兩個單位向量（a,b）和（c,d）;
目標：使得兩者內積的絕對值嚴格小於1；
|內ac+bd|=|(a,b)。(c,d)|=1*1|cosx|<=1;「。"表示內積，容x是兩者夾角；
從而可知不等號嚴格成立條件是|cosx|<1，也就是兩向量不共線；
(2)不可以，因為沒有排除兩向量互相相反的情形；
（1）等價於兩直線不平行：從而兩直線的法向量（a,b）與（c，d）也不平行；
所以（1）能夠推出結論，而且是和結論等價的。
4樓：匿名使用者
|是。|
|（a,b)和(c,d)分別是兩條直bai線du的法線單位向量，|ac+bd|是這zhi兩個向量的點積。dao|ac+bd|<1 說明他們不平行專，（如果平行或反
屬平行為1）
可以由（1）得出。
至於（2），由於有可能 a=-c,b=-d, 不能保證|ac+bd|<1
5樓：一心
以元點為直角的等腰三角形
a=d=0或1 b=c=1或0
已知向量a=(√3/2,﹣1/2),b=(1,√3),存在實數,x,y,使向量c=a+(x∧2+2)b,d=-ya+b/(x-1)，且c垂直d，求y的解
6樓：匿名使用者
顯然a垂直b,所以抄a,b是一組正交基向量所以c的座標為（1，x∧2+2），d的為（-y，1/(x-1)）又c垂直d，所以c,d的對應座標乘積的和為0，即-y+(x∧2+2)/(x-1)=0
所以y=(x∧2+2)/(x-1)
7樓：匿名使用者
解：因a⊥b,c⊥d,所以c*d=-y+(x^2-3)x=0, 所以y=x^3-3x 又因|c|<=根10 所以x^2(x^2-6)<=0 解得x屬於[-根6，根6]
8樓：匿名使用者
因為a*b=0，且a^2=1，b^2=4;所以c*d=-y+4(x^2+2)/(x-1)=0;用x表示y即得
已知實數a、b、c滿足a+b+c=0，abc＞0，x＝a|a|+|b|b+c|c|，y＝a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b)，則x+2y+3xy的
9樓：匿名使用者
∵a+b+c=0，
abc＞0，
∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，∴假設a＞0，b＜0，c＜0，即|a|=|b|+|c|，∴x=1-1-1=-1，
y=ab+ac
+bc+ba
+ca+cb
=a+c
b+a+b
c+b+c
a=-1-1-1
=-3，
∴x+2y+3xy=-1+2×（-3）+3×（-1）×回（-3）=-1-6+9=2．
故選答c．
已知函式f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實數，a≠0），定義域d：[-1，1]（1）當a=1，b=-1時，若函式f（x）在
10樓：手機使用者
（1）a=1，baib=-1y=x2-x+c＜0在[-1，du1]恆成
立zhi
則-c＞x2-x在[-1，1]上恆dao成立令g（版x）=x2-x，x∈[-1，1]，則可得g（x）max=2則-c＞2即c＜-2
（2）a=1，b＜0，f（x）=x2+bx+c≠0在[-1，1]上恆成立?-c≠h（x）=x2+bx在[-1，1]上恆成立，
而函式h（x）=x2+bx的對稱軸x=-b2＞0（當-b
2＞1b＜-2，函式g（x）在[-1，1]單調遞減，則可得g（1）≤g（x）≤g（-1），
權即1+b≤g（x）≤1-b
所以，-c＞1-b或-c＜1+b 所以c＜b-1或c＞-1-b（ii）當-b
2≤1即2≤b＜0時，g(-b
2)≤g(x) ≤g(-1)，即-b
4≤g(x)≤1-b
所以-c＞1-b或-c＜-b
4所以，c＜b-1或c＞b
4（3）假設在d上存在x，使得|f（x）|＞b成立則只要|f（x）|max＞b即可
由於b＞2a＞0，則對稱軸x=-b
2a＜-1
根據二次函式的性質可得|f（x）|的最大值=max|a+b+c|＞b或|a-b+c|＞b
從而可得，存在實數滿足條件
已知實數a，b，c，滿足a+b+c=0,abc>0,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|，y=a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）
11樓：匿名使用者
因為a+b+c=0且abc>0,，bai
則a,b,c三個實數中du只有乙個正數，兩個負數。
所以zhix=1-1-1=-1
因為y=a（1/b+1/c）dao+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）
=(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a)=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a由a+b+c=0知 a+c=-b a+b=-c b+c=-a 帶入上式得
回原式=-1-1-1=-3
所以：x^答20-20xy+y^3=(-1)^20-20*(-1)*(-3)+(-3)^3=1-60-9=-68
12樓：匿名使用者
由於baia+b+c=0,abc>0,，可知a,b,c三個du實數中有乙個正數zhi，兩個負數dao。
所以x=1-1-1=-1
因此內，y=(a+b)/c+(a+c)/b+(b+c)/a=-1-1-1=-3
從而容x^20-20xy+y^3=1-3*20-27=-86
13樓：_日光和煦
同道中人啊看來也是被教與學難道的同胞......
已知向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1). (1)求滿足a=xb+yc的實數x.y的值; (2)若(a+kc)//(2b-a),求實數k的值
14樓：快樂的帝天
3=-x+4y
2=2x+y
x=5/9
y=8/9
(2)(3,2)+k(4,1)//(-2,4)-(3,2)3+4k/-5=(2+k)/2
k=-16/13
已知實數x，y滿足x1y1xy5時，zxayb
作出不等式組對應的平面區域如圖 由z xa yb a b 0 得y b a 直線斜率k b a 1，0 平移直線y b ax bz，當直線y b ax bz經過點a時，y b ax bz的截距最大，此時z最大為1，由x 1 x y 5 解得x 1 y 4，即a 1，4 此時1a 4b 1，a b a...
已知abcd為正的常數則當實數y滿足
ax 2 by 2 1是乙個橢圓 z cx dy 2 cx d 1 ax 2 b 是一段拋物線考察z時x的範圍為 1 根號 a 到 1 根號 a 對z而講，其開口朝下，對稱軸為x cb 2ad 0因此最小值在x 1 根號 a 處得到，最小值為 c 根號 a 已知a,b,c,d為四個正的常數，則當實數...
已知實數a,b,c,d滿足a 2 b 2 1,c 2 d 2 1,則ac bd1下列兩個條件那個可以推導出ac bd
解 採用三角函式制法。bai 假設a sinx,b cosx,c siny,d cosy,滿足a 2 b 2 1,c 2 d 2 1 則有 duac bd sinxsiny cosxcosy cos x y 1且當x y k 時 zhicos x y 1 若滿足 1 直線ax by 1與cx dy ...