1樓：匿名使用者
韋達定理簡單來講
如果a,b是一元兩次方程ax^2+bx+c=0的兩個根必然x-a,x-b是方程的因子
即ax^2+bx+c=d(x-a)(x-b)這樣帶x=a,x=b進去才等於0
對比2次項係數，得a=d
除去ax^2+(b/a)x+(c/a)=x^2-(a+b)x+ab你說的對，的確兩個條件只能確定兩個(b/a),(c/a)但是a定不定無所謂，不影響解，所以我們可以取a=1只寫x^2-(a+b)x+ab=0
你要嚴格的話就是
a[x^2-(a+b)x+ab]=0,a非零
2樓：從海邇
因為韋達定理中也有a b c
為了避免混淆 我把你原題中的a b c用大寫的a、b、c表示了∵a+b=6 ab=c²+9 類似於韋達定理中的兩根和 兩根積∴可以把6看做是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中的-b/a
而把c²+9看做是c/a
令a=1的話 (這裡一般都是令a=1的 當然你隨便取 比如a=2之類的都是可以的 都同樣滿足韋達定理的）
則可得到：b=-6 c=c²+9
∴可得一元二次方程：x²-6x+c²+9=0
3樓：落花∮微雨
我的做法：
因為a=6-b. c=ab-9
所以a+b=6.ab=c²+9
所以a.b是一元二次方程x2-6x+c2+9=0的根因為δ=(-6)²-4(c²+9)=-4c²≤0因為存在實數a,b，即方程有根
所以-4c²=0
所以原一元二次方程x2-6x+c2+9=0有兩個相同的實數根所以a=b
4樓：匿名使用者
f(x)=ax^2+bx+c
-b/a=6
c/a=c^2+9
設a=k
b=-6k
c=（c^2+9）k
k最後約掉了
希望滿意
5樓：匿名使用者
c^2=(6-b)b-9 c^2+(b-3)^2=0 c=0,b=3,a=3 a=b c =(6-b)b-9 c =6b-b -9 c =-（b -6b+9） c =-（b-3）
已知實數a,b,c滿足a b c,且有a b c 1，a 2 b 2 c 2 1,求證1 a b
解 a b c,且 a b c 1,有 a b c 2 1 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac 11 2ab 2bc 2ac 1 ab bc ac 0 而a,b,c不可能同號,因為同號時不可能 0所以至少有乙個數小於0,再由於a b c 所以c 0 所以a b 1 c 1 1 由a 2 ...
已知實數a b c滿足a 1的絕對值 （b 5）的平方 （25c的平方 10c 1）
實數a b c滿足a 1的絕對值 b 5 的平方 25c的平方 10c 1 0la 1l b 5 0 5 25c 0 5 10c 1 0 la 1l b 5 0 5 5c 1 0 5 0ia 1i 0,b 5 0 5 0,5c 1 0 5 0 a 1,b 5,c 1 5 abc 的251次方 a的1...
已知a,b,c為正實數,且a b c 3a c c時,求a,b,c的值
依題意得 a c c c b c 去括號得 a c c c b c，或 a c c c b c 兩邊同乘以c，得 a c c b 或 a c c b 先討論簡單的若 a c c b a c b c a b，所以 b a b 0，其他的絕對值都等0，a b c 1 若 a c c b a b 2c，兩...