1樓：司馬鑄劍
已知：a+b+c=11；1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=13/17
求：c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)=?
（寫在書上的式子和打在電腦上符號寫法是不完全一樣的，不然會讓人對邏輯關係產生歧義，應多留意）
解：(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]=11*13/17
(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)=143/17
[1+c/(a+b)]+[1+a/(b+c)]+[1+b/(c+a)]=143/17
c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)=143/17-3
c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)=92/17
已知(a+b+c)*(1/(a+b+5c)+1/(a+c+5b)+1/(b+c+5a))=9/5,求(a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)的值
2樓：
解：設x=1/(a+b-5c)，y=1/(b+c-5a),z=1/(c+a-5b),
則 1/x=a+b-5c, 1/y=b+c-5a, 1/z=c+a-5b.
∴1/x＋
1/y＋ 1/z＝a+b-5c＋b+c-5a＋c+a-5b＝-3(a＋b＋c)
∴a＋b＋c＝-1/3(1/x＋1/y＋ 1/z)
∴(a＋b＋c)[1/(a+b-5c)＋1/(b+c-5a)＋1/(c+a-5b)]＝-1/3(1/x＋1/y＋ 1/z)(x+y+z)＝9/5
∴(1/x＋1/y＋ 1/z)(x+y+z)＝9/5×(-3)＝-27/5
∴(x+y+z)(1/x＋1/y＋ 1/z)＝-27/5
比較(a＋b＋c)（1/a+1/b+1/c）和(x+y+z)(1/x＋1/y＋ 1/z)格式相同，只是符號不同
∴(a＋b＋c)（1/a+1/b+1/c）＝-27/5。
3樓：匿名使用者
數學是式樣科學，打公式不方便，直接上手寫稿
4樓：風吹了水何
求值就是求值，我可不同意樓上的觀點，剛剛寫了那麼多一登入就還要重寫，心累。求值你可以設值，可哪有a=b這樣設的，還是因式分解合併來解，a+b+c設為t，三個未知數換成兩個，這種要是填空題你沒那個實力就瞎填乙個也好比你抄別人的答案，練練猜題技術嘛，答案是3/5
5樓：匿名使用者
應該是求值域，不是值
a+b+c)(1/(a+b-5c)+1/(a+c-5b)+1/(b+c-5a))=-9/5,求(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)的值？怎麼求 50
6樓：歷湛枋
a+b加c括號1-為加b-5c括號加141-a加c-5，b等於零。
7樓：砂糖西紅柿
設正實數a,b,c滿足1/(a+b+1)+1/(b+c+1)+1/(c+a+1)≥1,證明:a+b+c≥ab+bc+ca
設t為a,b,c中最小的數.
則3/(2t+1) >= 1/(a+b+1)+1/(b+c+1)+1/(c+a+1) >=1
3/(2t+1) >= 1
解得1>=t
則a+b+c >=3t>=ab+bc+ca證畢
8樓：devil小豬蹄子
a+b+c=0
a+b=-c b+c=-a a+c=-b
a*(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=(a/b0+(a/c)+(b/c)+(b/a)+(c/a)+(c/b)
=(a/b)+(c/b)+(b/a)+(c/a)+(a/c)+(b/c)
=(a+c/b)+(c+b/c)+(a+b/c)將a+b=-c b+c=-a a+c=-b帶如式子中得(-b/b)+(-a/a)+(-c/c)
=(-1)+(-1)+(-1)=-3
9樓：在太白山講述故事的芍藥
等於數學，要清楚一些思想，比如整體思想，待人，等於這個題就可以試一試整體思想
10樓：
好熟悉的數學公式呀！
11樓：欣欣起霧
你用作業幫就可以了
作業幫工具裡面有個計算器
12樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。hlwrc@海離薇
。數字帝國。舉報wolframalpha。
(a+b+c)*(1/(a+b+5c)+1/(a+c+5b)+1/(b+c+5a))=9/5,求(a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)
13樓：
你把條件的式子左右求倒數，就會發現有問題，查一下是不是抄錯了
已知實數a,b,c滿足1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c) 5
14樓：長沙_保險理財
^用數學歸納制
法證明。bai過程如下：
當n=1時，有du1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)成立。
假設，當n＝k時，有zhi1/a^k+1/b^k+1/c^k=1/(a+b+c)^k成立。
由1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)兩邊同乘abc得：dao
bc+ac+ab=abc/(a+b+c)……1.
同理，由1/a^k+1/b^k+1/c^k=1/(a+b+c)^k兩邊同乘(abc)^k得：
（bc)^k+(ac)^k+(ab)^k=[abc/(a+b+c)]^k……2.
由1和2式得：（bc)^k+(ac)^k+(ab)^k＝[bc+ac+ab]^k.
當n=k+1時，有：
（bc)^k+1 +(ac)^k+1 +(ab)^k+1＝[bc+ac+ab]^k+1成立.
即有 [bc+ac+ab]^k+1＝=[abc/(a+b+c)]^k+1成立。
結合以上兩式，兩邊同除以(abc)^k+1.
即證。所以有1/a^2007+1/b^2007+1/c^2007=1/(a+b+c)^2007成立。
15樓：王者之權
就是原式左右都乘1/2007啊
已知實數a,b,c滿足a b c,且有a b c 1，a 2 b 2 c 2 1,求證1 a b
解 a b c,且 a b c 1,有 a b c 2 1 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac 11 2ab 2bc 2ac 1 ab bc ac 0 而a,b,c不可能同號,因為同號時不可能 0所以至少有乙個數小於0,再由於a b c 所以c 0 所以a b 1 c 1 1 由a 2 ...
已知實數a b c 滿足a 6 bc ab 9 證明a
韋達定理簡單來講 如果a,b是一元兩次方程ax 2 bx c 0的兩個根必然x a,x b是方程的因子 即ax 2 bx c d x a x b 這樣帶x a,x b進去才等於0 對比2次項係數，得a d 除去ax 2 b a x c a x 2 a b x ab你說的對，的確兩個條件只能確定兩個 ...
非負實數a,b,c滿足a2b2c2abc4。求
因為 a 2 b 2 c 2 ab bc ca 排序不等式 又因為 abc 0 所以 ab bc ca abc a 2 b 2 c 2 abc 2 3 1 a 1 b 1 c a 2 b 2 c 2 3 基本不等式 所以 1 a 1 b 1 c 3 3 a 2 b 2 c 2 3 3 2 1 所以 ...