1樓：一杯茶
依題意得|(a-c)/c|=|(c-b)/c|，去括號得（a-c)/c=（c-b)/c，或（a-c)/c=-（c-b)/c
兩邊同乘以c，得（a-c)=（c-b)，或（a-c)= -（c-b)，
先討論簡單的若（a-c)= -（c-b)，===》a-c=b-c==》a=b，所以|(b-a)/b|=0，==》其他的絕對值都等0，====》 a=b=c=1
若（a-c)=（c-b)==》a+b=2c，兩邊同加個c===》a+b+c=3c=3====》c=1===》a+b=2
此時若a>=b,因為a+b=2，所以a>=(a+b)/2>=b>0==>a>=1>=b，c=1，a/b>1
此時 |(a-c)/c|=|(b-a)/b|===》|a-1|=|1-a/b| 去絕對值，a-1=a/b-1==>b=1,所以a=b=c=1
若此時a<=b,因為a+b=2，所以0a<=1<=b，c=1，a/b<1
此時 |(a-c)/c|=|(b-a)/b|===》|a-1|=|1-a/b| 去絕對值，1-a=1-a/b==>b=1,所以a=b=c=1
綜上所述
a=b=c=1
2樓：
這題一猜就是a=b=c=1.
已知實數a,b,c滿足a b c,且有a b c 1，a 2 b 2 c 2 1,求證1 a b
解 a b c,且 a b c 1,有 a b c 2 1 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac 11 2ab 2bc 2ac 1 ab bc ac 0 而a,b,c不可能同號,因為同號時不可能 0所以至少有乙個數小於0,再由於a b c 所以c 0 所以a b 1 c 1 1 由a 2 ...
已知a，b，c分別是ABC中A，B，C的對邊，且s
把 sinb sinc sina sinb sinc sina 18 5sinbsinc，利用正弦定理化簡得 b c a b c a 185bc，即b2 c2 a2 8 5bc，cosa b c?a 2bc 45，故選 a 已知在 abc中，a，b，c所對的邊分別為a，b，c若cosa cosb b...
abc為實數,ac0,且根號2a根號3b根號
f 3 5 f 1 0，則f 3 5 與f 1 異號，故 3 5與1之間必有一點x使得f x 0.若a b c 1且a,b,c為負實數求證根號a 根號b 根號c 根號3 a,b,c應該是非負實數吧 a b c ab ac bc 1 2 a b 2 1 2 a c 1 2 b c 2 0 ab ac ...