1樓：匿名使用者
ac/b+bc/a+ab/c
=(a²b²+b²c²+a²c²)/abc=(2a²b²+2b²c²+2a²c²)/2abca²b²+b²c²≥
2根號(a²b²×b²c²)=2ab²c
b²c²+a²c²≥2根號(b²c²×a²c²)=2abc²a²b²+a²c²≥2根號(a²b²×a²c²)=2a²bc把上述三個式子相加得 2a²b²+2b²c²+2a²c²≥2ab²c+2abc²+2a²bc=2abc(a+b+c)
a,b,c屬於r正，兩邊同時除以2abc： (2a²b²+2b²c²+2a²c²)/2abc≥2abc(a+b+c)/2abc
即ac/b+bc/a+ab/c≥a+b+c
2樓：匿名使用者
通分，左邊=(a²b²+b²c²+a²c²)/abc
由於a²b²+b²c²+a²c²=½*（2a²b²+2b²c²+2a²c²）=½*2（a²bc+ab²c+abc²）
然後結果就出來了
已知a,b,c0，求證 b c a aa c b ba b c c 大於等於
b c a a a c b b a b c c b a c a 1 a b c b 1 a c b c 1 b a a b c a a c c b b c 3 2 2 2 3 均值不等式 所以 b c a a a c b b a b c c 3 證明 列項可得 b c a a b a c a 1 a...
已知a，b，c成等差數列，求證a（b c），b（a c），c（b a）成等差數列，求詳細過程
dua，b，c成等差數列，zhia c 2b b2 c a dao 2b3 a2 專b c c2 a b a2b a2c c2a c2b a2 c2 b ac a c a2 c2 b ac 2b b a2 c2 2ac b a c 2 b 4b2 4b3 a b c c a b 2b c a a b...
如圖，已知正ABC的面積為，16 如圖，已知正 ABC的面積為1。
1，s a1b1c1 1 1 1 1 2 3 1 4，2 s a2b2c2 1 1 2 1 2 3 1 2 1 2 2 1 3 3 9 1 3，3 s a3b3c3 1 1 3 1 2 3 1 3 1 2 3 1 3 7 16，8 s a8b8c8 1 1 8 1 2 3 1 8 1 2 8 1 3...