1樓：義明智
(b+c-a/a)+(a+c-b/b)+(a+b-c/c)=b/a +c/a -1+a/b+c/b-1 +a/c+b/c -1=(b/a +a/b)+(c/a +a/c)+(c/b +b/c)-3≥ 2+2+2-3（均值不等式）
所以(b+c-a/a)+(a+c-b/b)+(a+b-c/c)≥ 3
2樓：匿名使用者
證明:∵列項可得
(b+c-a)/a=(b/a)+(c/a)-1(a+c-b)/b=(a/b)+(c/b)-1(a+b-c)/c=(a/c)+(b/c)-1∴上面三個式子相加,可得
左邊=[(b/a)+(a/b)]+[(b/c)+(c/b)]+[(a/c)+(c/a)]-3
≥2+2+2-3=3 (基本不等式)等號僅當a=b=c＞0時取得
∴原命題成立
3樓：點球絕對罰進
(b+c-a/a)+(a+c-b/b)+(a+b-c/c)=2a+2b+2c-3=2(a+b+c)-3
只能得出這個式子大於-3，不能證明大於等於3
已知：a,b,c>0,a+b+c=1,求證：（a+1/a)(b+1/b)。。我的問題見補充裡。。
4樓：匿名使用者
定理：x+1/x>=2（x*1/x）^(1/2)=2，當x=1時取等號。
拆分主要是為了應用這一定理。拆分後出現a+1/（9*a）就可以用這一定理。
5樓：匿名使用者
均值不等式的關鍵就是不等式取等號的條件，只有找到取等的條件才能完整證明出不等式。
而題目中(a+1/a)(b+1/b)(c+1/c)要取到均值，就必須是a+1/a=b+1/b=c+1/c，同樣a=b=c=1/3
然後按照取等號的條件分解肯定可以得到最後的不等式條件
已知abc,且a b c 0,則關於x,y的方程,ax2 cy2 b表示的曲線是
解 a b 0時，得 ax cy 0 且 a c 0 即 x y 0 亦即y x 表示兩條直線 b 0時，得 a b x c b y 1 且 a b c b ac b 0 表示雙曲線 已知a0 b未知，可能 0 0 0ax2 cy2 b 如果b 0，那麼cy2 ax2 y2 ax2 c y開平方得兩...
已知abc不等於0，且a b c 0,則代數式a平方
a 2 bc b 2 ac c 2 ab a 3 abc b 3 abc c 3 abc a 3 b 3 c 3 abc 如果直接將a b c立方，湊a 3 b 3 c 3比較麻煩。利用公式 a b c a 2 b 2 c 2 ab bc ca a 3 b 3 c 3 3abc，左邊 0，可得a 3...
關於混合積a,b,c0的提問
不能認為 axb 0,但 axb 0時，你後邊的分析成立。原因很簡單的，題目裡面沒有告訴 a b 0的，如果你還要問為什麼的，這就不是數學題目了，這就是哲學裡面的命題和結論的關係了。你採用的那個最佳答案顯然是一派胡言，正確解釋如下 a b 0 a b，而 兩向量平行又稱作兩向量共線 見同濟教材p3 ...