1樓：匿名使用者
cosa=-1/2<0，a為鈍角，故角b為銳角。
sina=√[(1-cos²a)=√[1-(-1/2)²]=√3/2由正弦定理得a/sina=b/sinb
sinb=bsina/a=2(√3/2)/(2√3)=1/2b為銳角，b=π/6
cosa=-1/2 a=2π/3
c=π-2π/3-π/6=π/6=b
c=b=2
f(x)=cos(2x)+csin²(x+b)=cos(2x)+2sin²(x+π/6)=cos(2x)+1-cos(2x+π/3)=cos(2x)+1-cos(2x)cos(π/3)+sin(2x)sin(π/3)
=cos(2x)+1-(1/2)cos(2x)+(√3/2)sin(2x)
=(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x) +1=sin(2x+π/6) +1
=sin[2(x+π/12)] +1
函式圖象是由sinx的圖象沿x軸方向壓縮一半，再向左平移π/12個單位，再向y軸正方向平移1個單位得到。
2樓：
cosa=-1/2
a=120度
b/sinb=a/sina
sinb=b/a*sina=2/2根號3*根號3/2=1/2b=30度
b=c=30度
c=a=2
f(x)=cos2x+csin²(x+30)=cos2x+2sin²(x+30)
＝cos2x-cos(2x+60)+1
=1/2cos2x+根號3/2sin2x+1=sin(2x+30)+1
在三角形abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且滿足2c-b/a=cosb/cosa
3樓：匿名使用者
正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc=2rr為三角形外接圓半徑
所以(2c-b)/a=cosb/cosa
(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa2sin(180-a-b)cosa-cosasinb=cosbsina
2sin(a+b)cosa=sinacosb+cosasinb2cosasin(a+b)-sin(a+b)=0sin(a+b)(2cosa-1)=0
sin(a+b)不等於0
所以cosa=1/2
a為三角形內角
a=60度
4樓：匿名使用者
在△abc中,角a,b,c的對邊a,b,c且滿足(2c-b)/a=cosb/cosa
(1)求a的大小
(2)若a=2√5，求△abc面積的最大值
解：(1)
設a/sina=b/sinb=c/sinc=k
(2c-b)/a=(2ksinc - ksinb)/(ksina)=(2sinc-sinb)/sina
∴(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa
即sinacosb=(2sinc-sinb)cosa=2sinccosa-sinbcosa
即sinacosb+sinbcosa=2sinccosa
即sin(a+b)=2sinccosa
即sinc=2sinccosa
∴cosa=1/2
a=60°
(2)∵a/sina=b/sinb=c/sinc=2√5/(√3/2)=4√5/√3
∴(bc)/(sinbsinc)=(4√5/√3)²=80/3
bc=(80/3)sinbsinc
s△abc
=(1/2)bcsina
=(1/2)×(80/3)sinbsinc×(√3/2)
=(10/√3)×(2sinbsinc)
=(10/√3)×
=(10/√3)×
≤(10/√3)×=5√3
當且僅當b=c=60°時等號成立
∴當b=c=60°時，smax=5√3
5樓：匿名使用者
你把公式帶進去替代就能 方法；從左往右或者從右往左或者兩邊往中間
6樓：折景明堵醜
^(1)(2sina-sinc)cosb=sinbcosc2sinacosb=sin(b+c)=sina2cosb=1
cosb=1/2
b=60`
(2)m.n=4ksina+cos2a=1-2sina^2+4ksina=-2(sina+k)^2+2k^2+1
因為－k<-1,sina∈[－1，1]
-2(sina+k)^2+2k^2+1在[－1，1]上是減函式，sina=-1時有最大值：-2(-1+k)^2+2k^2+1=7,解出k即可。
在三角形abc中.已知a=2，b=2根號2，c=15°，求角a，b和邊c的值
7樓：等待楓葉
a=30°，b=135°，c=√6-√2。
解：因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得，
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)²
所以c=√6-√2
那麼根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc，可得，2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，則sina=1/2，
因為a則a=30°，那麼b=180-a-c=135°即a=30°，b=135°，c=√6-√2。
8樓：中公教育
cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sina=c/sinc
2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2
因為a以a是銳角
所以a=30
b=180-a-c
所以c=√6-√2
a=30度
b=135度
在△abc中,角a、b、c所對的邊分別為a、b、c,a=2√3,b=2.cosa=-1/2
9樓：匿名使用者
sina=√(1-cosa²)=√3/2
∵cosa<0
∴a是鈍角
∴a=120°
a/sina=b/sinb
∴sinb=bsina/a=2*√3/2÷2√3=1/2∴b=30°
易算，c=2
所以f(x)=cos2x+2(sin(x+π/6))^2=cos2x+1-cos(2x+π/3)（這一步用了cos2a=1-2(sina)^2)）
內3)/2*sin2x=1+(1/2)*cos2x+(根號3)/2*sin2x=1+sin(2x+π/6)
所以f(x)的最小正
容週期為2π/2=π
當-π/2+2kπ<2x+π/3<π/2+2kπ時，f(x)單調增，即單調區間為[kπ-5/12π, kπ+1/12π]
在三角形abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知b＝c，2b＝根號3a。術的值cosa。求的值cos（2a＋... 30
10樓：匿名使用者
∵ ∠b＝∠自c ，2b＝(√
3)a∴ b=c= (√3/2) a
∴ cosa
= (b²+c²-a²)/(2bc)
= /
= (1/2) a² / [(3/2) a²]= 1/3
∴ sina
= √(1-cos²a)
= √[1-(1/3)²]
= (2√2)/3
∴ cos(2a+π/4)
= cos(2a)cos(π/4)-sin(2a)cos(π/4)= (2cos²a-1)*(√2/2)-2sinacosa*(√2/2)
= [2(1/3)²-1]*(√2/2) - 2*(1/3)[(2√2)/3]*(√2/2)
= (√2/2)[(-7/9)-(4√2)/9]= -(8+7√2)/18
≈ - 0.994416 。
11樓：小百合
b=c=√
zhi3/2 a
由餘弦定理得dao
：cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=[(√版3/2 a)²+(√3/2 a)²-a²)/(2*√3/2 a*√3/2 a)
=1/2 a²/(3/2 a²)
=1/3
sina=√(1-cos²a)=2/3√3cos(2a+π
權/4)=cos(2a)cos(π/4)-sin(2a)cos(π/4)
=(2cos²a-1)*√2/2-2sinacosa*√2/2=(2*1/3²)*√2/2-2*2/3√3*1/3*√2/2=(√2-2√6)/9
12樓：
^^b=c 等腰三解形,
所以b=c
餘弦定理:
b^專2+c^2-2bccosa=a^2
代入b=c
b^2+b^2-2b^2cosa=a^2 2b＝根號屬3a 4b^2=3a^2 a^2=4b^2/3
2b^2(1-cosa)=4b^2/3
3(1-cosa)=2
cosa=1/3 sina=根號(1-1/9)=(2根2)/3
cos(2a+pai/4)
=cos2acospai/4-sin2asinpai/4=根號2/2 * (cos2a-sin2a)=根2/2 *(2cos^2a-1-2sinacosa)=根號2/2 * (2*1/9-1-2*(2根2)/3 *1/3)=-(8+7根2)/18
13樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
在△abc中，
∠b=∠c，2 b= （√3）a，∴∠a是等腰△abc的頂角，b= c，
∴a/2b=1/√3=0.57735，
cosc=（a/2）/ b= a/2b=0.57735，∴∠c=54.7356°內，∠容a=180°－54.7356°－54.7356°=70.5288°
∴cosa=cos70.5288°=0.15639。
cos（2a+π/4）=cos（2×70.5288°+180°/4）=cos186.0576
=－cos6.0576°=－0.99442。
cos（2a+π/4）=－0.99442。
在三角形abc中，內角abc的對邊是abc且abc成等差
證明 由題知 c b b a，即 a c 2b，則a b c 3b 180 得b 60 若 abc的三個內角a,b,c所對應的三邊分別為 a b c，由餘弦定理，得 b 2 c 2 a 2 2ca cosb c 2 a 2 2ca cos60 c 2 a 2 2ca 1 2 c 2 a 2 ca 欲...
三角形abc中，角a，b，c的對邊為a，b，c。若bcosa
1 acosb bcosa 2c?cosc，sinacosb sinbcosa 2sinccosc，整理得 sin a b sinc 2sinccosc，即cosc 1 2 c為三角形的內角，c 60 在三角形abc中，角a,b,c的對邊分別為a,b,c,若bcosa acosb 1 2c.1 求證...
在三角形ABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知
1 由正弦定理 sina a sinb b sinc c，得 3c a b 3sinc sina sinb cosa 3cosc cosb，展開移項得 cosbsina sinacosb 3 sinccosb cosbsinc 即 sin a b 3sin b c 版sinc 3sina，sinc ...