1樓：o向量基本定理
根據餘弦定理a²-2abcosc+b²=c²,因為c=2π/3，所以cosc=-1/2,所以得到a²+ab+b²=14^2=196------（☆）又a²－ab－2b²＝0，
因式分解得（a-2b）*(a+b)=0
所以a=2b，代入☆式得：
7b^2=196，得b=2√7￣，a=2b=4√7￣所以△abc的面積是（1/2）ab*sinc=（1/2）(2√7￣)*(4√7￣)*sin(2π/3)=14√3￣
2樓：匿名使用者
解：a²-ab-2b²=0
(a+b)(a-2b)=0
a=-b(捨去)或a=2b
由余弦公式得cosc=(a²+b²-c²)/(2ab)c=14，c=2π/3，a=2b代入，得
[(2b)²+b²-14²]/(2·2b·b)=cos(2π/3)整理，得7b²=196
b²=28
s△abc=½absinc
=½·2b·b·sin(2π/3)
=b²·sin(2π/3)
=28·(√3/2)
=14√3
三角形的面積為14√3
在△abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，已知a=π/4，b²-a²=c²/2. （1
3樓：我是乙個麻瓜啊
tanc的值解法如下：
餘弦定理表示式：
餘弦定理表示式（角元形式）：
擴充套件資料
餘弦定理的證明：
如上圖所示，△abc，在c上做高，將c邊寫：
將等式同乘以c得到：
對另外兩邊分別作高，運用同樣的方法可以得到：
將兩式相加：
在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知asin2b=根號3bsina
三角形abc的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosc+csinb
4樓：匿名使用者
解答：（1）
利用正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc∵ a=bcosc+csinb
∴ sina=sinbcosc+sincsinb∵ sina=sin[π-(b+c)]=sin(b+c)∴ sinbcosc+coscsinb=sinbcosc+sincsinb
∴ coscsinb=sincsinb
∴ tanb=1
∴ b=π/4
（2）s=(1/2)acsinb=(√2/4)ac利用餘弦定理
4=a²+c²-2ac*cos(π/4)
∴ 4=a²+c²-√2ac≥2ac-√2ac∴ ac≤4/(2+√2)=2(2+√2)當且僅當a=c時等號成立
∴ s的最大值是(√2/4)*2*(2+√2)=√2+1
在三角形abc中，內角a、b、c所對應的邊分別為a.b.c，若c的平方=（a-b）的平方+6，c=
5樓：路人__黎
根據餘弦定理：c²=a² + b² - 2abcosc(a-b)² + 6=a² + b² + 2ab•(1/2)a²-2ab+b²+6=a²+b²+ab
3ab=6，則ab=2
∴s=(1/2)absinc
=(1/2)•2•(√3/2)=(√3)/2
在三角形abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c已知a-b=2,c=4,sina=2sin 50
在三角形abc中，內角abc的對邊是abc且abc成等差
證明 由題知 c b b a，即 a c 2b，則a b c 3b 180 得b 60 若 abc的三個內角a,b,c所對應的三邊分別為 a b c，由餘弦定理，得 b 2 c 2 a 2 2ca cosb c 2 a 2 2ca cos60 c 2 a 2 2ca 1 2 c 2 a 2 ca 欲...
在三角形abc中，a b c分別為內角a b c所對的邊 a
1 1 2cos b c 1 2cosa 0.cosa 1 2.a 60 2 a,先應用正弦定理求出 b a sina b sinb.sinb bsina a.2 3 2 3.2 2.b 45 或 b 135 捨去此角 b 45 則，c 180 60 45 75 s abc 1 2 a bsinc....
在三角形abc中,已知cosA b c,則三角形abc是什麼
解 abc是直角三角形，理由如下 過點c作cd ab於d點，則 adc 90 cosa ad ac b c ac ab,又 a a，可得 acd acb,故 acb adc 90 所以 abc是直角三角形。在三角形abc中，a cosa b cosb,則三角形的形狀是什麼？a cosa b cosb...