1樓：匿名使用者
解：△abc是直角三角形，理由如下：
過點c作cd⊥ab於d點，則∠adc =90°，cosa=ad/ac=b/c=ac/ab,又∠a=∠a，可得△acd∽△acb,故∠acb=∠adc =90°,所以△abc是直角三角形。
在三角形abc中，a/cosa=b/cosb,則三角形的形狀是什麼？
2樓：匿名使用者
a/cosa=b/cosb
tana. (a/sina) = tanb. (b/sinb)tana = tanb
a=b三角形的形狀 : 等腰三角形
在三角形abc中角abc所對的的邊分別為abc若c/b＜cosa則三角形abc是什麼三角形
3樓：匿名使用者
鈍角；c/b=sinc/sinb則：
sinc0，則cosb<0,b為鈍角
4樓：匿名使用者
鈍角；c/b=sinc/sinb：sinc因為：sinc=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb則：
sinc=sinacosb+cosasinb0，則cosb<0,b為鈍角
在三角形abc中，角a,b,c所對邊是a,b,c若c/b小於cosa,則三角形的形狀
5樓：匿名使用者
cosa用餘弦定理換掉，整理得a^2+c^2-b^2小於0，再用餘弦定理邊化弦，所以2ac cosb小於0，因為a、c都大於0，所以cosb小於0，所以是鈍角三角形
在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形
6樓：土豆茄子在路上
^因為在△abc中，c=acosb，
所以由餘弦定理得，c=a×(a^2+c^2-b^2)/2ac，化簡得，a^2=c^2+b^2
則△abc是直角三角形，且a=90°，
又b=asinc，由正弦定理得，sinb=sinasinc，即sinc=sinb，又c＜90°，b＜90°，則c=b，所以△abc是等腰直角三角形，
7樓：匿名使用者
解法一：同時運用余弦
定理、正弦定理
由餘弦定理得cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)由已知c=acosb得cosb=c/a
c/a=(a²+c²-b²)/(2ac)
整理，得b²+c²=a²
三角形是直角三角形，a=π/2，b、c均為銳角b=asinc，由正弦定理得
sinb=sinasinc=sin(π/2)sinc=sincb、c均為銳角，b=c
綜上，得：三角形一定是等腰直角三角形。
解法二：運用正弦定理
c=acosb
由正弦定理得sinc=sinacosb
sin(a+b)=sinacosb
sinacosb+cosasinb=sinacosbcosasinb=0
b為三角形內角，sinb恆》0，因此只有cosa=0a為三角形內角，a=π/2
三角形為直角三角形，a為直角，則b、c均為銳角。
b=asinc，由正弦定理得
sinb=sinasinc=sin(π/2)sinc=sincb、c均為銳角，b=c
綜上，得：三角形一定是等腰直角三角形。
解法一先運用餘弦定理，再運用正弦定理；解法二直接運用正弦定理，並運用了和差角公式，兩種解法的結果是一樣的，三角形一定是等腰直角三角形。
8樓：度漾尹梓暄
^一定是等腰直角三角形
因為cosb=(a^2+c^2-b^2)/2acc=acosb
所以c=a(a^2+c^2-b^2)/2ac2c^2=a^2+c^2-b^2
所以a^2=c^2+b^2
所以△abc
是直角三角形
所以sinc=c/a
所以b=asinc=ac/a=c
所以△abc
是等腰直角三角形
9樓：潭昭睢靜婉
只有∠a=90°，a是斜邊時
有上述關係，所以△abc一定是直角三角形且∠a為直角。
在三角形abc中已知b=asinc c=acosβ 則三角形是什麼三角形
10樓：鉛筆
等腰直角三角形 畫圖：c=acosb可立即判斷：角a= 90度，即為直角三角形，同時b=acosc 又因為題設b=asinc，所以cosc=sinc，易得：
角c=45度 所以：角b=角c=45度 所求為等腰直角三角形
11樓：禁封
先由正弦定理全化成角，再兩式相除可得 已知在三角形abc中，a/cosb=b/cosa,則三角形abc是什麼三角形？ 12樓：匿名使用者 a=2rsina b=2rsinb 由題有acosa=bcosb 即2rsinacosa=2rsinbcosbsin2a=sin2b 所以a=b或2a+2b=180，即a=b或a+b=90度所以三角形為等腰三角形或直角三角形。 13樓：匿名使用者 a/cosb=b/cosa a/b=cosb/cosa 由正弦定理 a/sina=b/sinb 所以 a/b=sina/sinb 所以cosb/cosa=sina/sinbsinacosa=sinbcosb 2sinacosa=2sinbcosb sin2a=sin2b 所以2a=2b或2a+2b=180度 所以a=b或a+b=90度 所以是等腰三角形或直角三角形 14樓：匿名使用者 a/b=cosb/cosa=a/b/c/a=a*a/b*c 可以推出：1=a/c 所以是等腰三角形 在三角形abc中,cosa/2=b+c/2c,則三角形abc是什麼三角形啊！！拜託了各位 謝謝 15樓：有恃無恐 ^解：因為[cos(a/2)]^2=1+cosa， 所以[cos(a/2)]^2=(b+c)/2c， 所以1+cosa=(b+c)/c， 所以cosa=b/c， 又因為cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc， 所以c^2=a^2+b^2， 所以三角形是直角三角形.。 追問： cos^2a/2怎麼會等於1+cosa的啊 追問： [cos(a/2)^2]怎麼會等於1+cosa的啊 回答： 真不好意思，寫的有些急寫錯了，應該是(cosa)^2=[1+cos(2a)]/2。 解： 由 正弦定理 (b+c)/2c=(sinb+sinc)/2sinc， 所以cos^2(a/2)=(sinb+sinc)/2sinc， (cosa+1)/2=(sinb+sinc)/2sinc， 得(cosa+1)sinc=sinb+sinc， 整理cosasinc=sinb， 所以cosasinc=sinb=sin(π-a-c)=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc， 所以sinacosc=0 ， 因為a是 三角形 內角，所以sina>0， 故cosc=0，c=90°， 所以三角形是 直角三角形 。 在三角形abc中，已知acosa+bcosb=ccosc，則三角形abc是什麼三角形 16樓：鼎眾公司 ^^∵acosa+bcosb=ccosc ∴sinacosa+sinbcosb=sinccosc∴sin2a+sin2b=sin2c=sin(2π-2a-2b)=-sin(2a+2b) ∴0=sin2a+sin2b+sin(2a+2b)=sin2a+sin2b+sin2acos2b+sin2bcos2a=sin2a(1+cos2b)+sin2b(1+cos2a)=4sinacosa(cosb)^2+4sinbcosb(cosa)^2 =4cosacosbsin(a+b) ∵sin(a+b)=sin(π-c)=sinc>0∴cosa=0或cosb=0 ∴a=π/2或b=π/2 ∴△abc是直角三角形 a=2bcosc 根據餘弦定理有 a=2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=a^2+b^2-c^2/a 則有a^2=a^2+b^2-c^2 則有b=c 此三角形的形狀是等腰三角形 綜上所述,三角形是等腰直角三角形 17樓：yiyuanyi譯元 ^^^^由餘弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosa得cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc 同理可得,cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab 把它們代入等式,得a(b^2+c^2-a^2)/2bc+b(a^2+c^2-b^2)/2ac=c(a^2+b^2-c^2)/2ab 去分母,就得到a^2(b^2+c^2-a^2)+b^2(a^2+c^2-b^2)=c^2(a^2+b^2-c^2) 2a^2b^2-a^4-b^4=-c^4,a^4-2a^2b^2+b^4=c^4,(a^2-b^2)^2=(c^2)^2 不妨設a>b,則有a^2-b^2=c^2,a^2=b^2+c^2 ∴△abc是直角三角形 1 根據正弦 bai定理可知 dua sina b sinb c sinc對於三角形abc則有a sina b sinb c sinczhi daoa 而已知內a cosa b cosb c cosc b 方程 b a 可得 容tana tanb tanc所以a b c 2 由於a b c 所以三角... 1 證明 ab ac abc c a 36 abc c 72 de是ab的垂直平分線 ae be abe a 36 cbe 36 2 證明 abe a c c bec abc bc ac ec bc bc ac ec abe a 36 c 72 bec 72 be bc ae be ae bc ae... 解 因為角bac的外角 角cae,點e是設的 平分線ad交bc的延長線於點d 所以角cad 角dae 因為角dae 角b 角adc 角cad 2角adc 所以角b 角adc 所以角cad 2角b 因為角b 角adc 角bac 角cad 180度角b 角bac 所以5角b 180度 所以b 36度 解...在三角形ABC中ABC中，a cosC則三角形ABC一定是
如圖，在三角形AB C中，AB AC
在三角形ABC中，角B角BAC