1樓：匿名使用者
（1）∵acosb+bcosa=2c?cosc，∴sinacosb+sinbcosa=2sinccosc，整理得：sin（a+b）=sinc=2sinccosc，即cosc= 1 2 ，∵c為三角形的內角，∴c=60°；
在三角形abc中，角a,b,c的對邊分別為a,b,c,若bcosa-acosb=1/2c.(1)求證 10
2樓：匿名使用者
1) ∵ a/sina=b/sinb=c/sinc
a=c*sina/sinc , b=c*sinb/sinc
將上式中a,b值代入到bcosa-acosb=1/2c,得：
∴ c*sinb*cosa/sinc - c*sina*cosb/sinc = c*1/2
sinb*cosa - sina*cosb=sinc /2 =sin(a+b) /2
sinb*cosa - sina*cosb=1/2*(sinb*cosa + sina*cosb)
sinb*cosa = 3sina*cosb
∴ tanb=3tana 等式兩邊同除(cosa*cosb)
2) ∵ tanc=2
tan(π-c)= -2
∴ tan(a+b)=-2
tan(a+b)= (tana+tanb)/(1-tana*tanb)
= (tana+3tana)/(1-tana*3*tana)
=4tana/ (1-3tan²a)=-2
∴ 3tan²a-2tana-1=0
(3tana+1)(tana-1)=0
∴ tana=1和-1/3, 其中-1/3值要捨去，因為tana和tanb同號，兩者不可能同為鈍角。
∴ a=π/4
3樓：出來瞎逛
（1）acosb-bcosa=1/2*c
sinacosb-sinbcosa=1/2*sinc2sinacosb-2sinbcosa=sin(a+b)2sinacosb-2sinbcosa=sinacosb+sinbcosa
所以sinacosb=3sinbcosa
所以tana=3tanb
（2）不會誒。。
三角形abc中,abc是角a 角b 角c的對邊,a 3,b 4,c為質數,則c為
解 根據三角形的性質，兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊，有如下不等式成立 b a c b a 1 c 7 又因為c為質數，即c的取值只能是介於1和7之間的質數，同時也是整數，其取值的可能有 2,3,5 三種可能。當c 2時，構成了乙個銳角三角形 當c 3時，構成了乙個等腰三角形 當c 5時，構...
在三角形ABC中，角A,B,C的對邊為,b,c,a 2根號3，b 2，cosA
cosa 1 2 0，a為鈍角，故角b為銳角。sina 1 cos a 1 1 2 3 2由正弦定理得a sina b sinb sinb bsina a 2 3 2 2 3 1 2b為銳角，b 6 cosa 1 2 a 2 3 c 2 3 6 6 b c b 2 f x cos 2x csin x...
已知三角形ABC中，內角為A B C，相應的對邊為a b c，且a ab 2b
根據餘弦定理a 2abcosc b c 因為c 2 3，所以cosc 1 2,所以得到a ab b 14 2 196 又a ab 2b 0，因式分解得 a 2b a b 0 所以a 2b，代入 式得 7b 2 196，得b 2 7 a 2b 4 7 所以 abc的面積是 1 2 ab sinc 1 ...