1樓：匿名使用者
^^a^3+^3+ab-a^2-b^2=0可化為(a+b)(a^2-ab+b^2)+ab-a^2-b^2=0,(a+b-1)(a^2-ab+b^2)=0,(a+b-1)*(1/2)*[a^2+b^2+(a-b)^2]=0,∵ab≠0，∴a≠、b≠0，∴a^2+b^2+(a-b)^2＞0所以a+b-1=0，即a+b=1，得證
2樓：匿名使用者
a³+b³+ab-a²-b²=(a+b-1)(a²-ab+b²)如果a+b=1則上式=0；符合必要條件
如果a³+b³+ab-a²-b²=0
則(a+b-1)(a²-ab+b²)=0
因為ab≠0
所以：a²-ab+b²>0;
則必有a+b-1=0;得：a+b=1；符合充分條件
3樓：匿名使用者
^原式可化為 (a+b) (a^2-ab+b^2)-(a^2-ab+b^2)=0
(a+b-1)(a^2-ab+b^2)=0而 (a-b)^2≥0 所以a^2+b^2≥2ab 所以這項(a^2-ab+b^2)≥ab 因為ab不等於0 所以這項不等於0.
所以只能是(a+b-1)這項=0 所以a+b=1得證
已知ab≠0,如何證明a＋b＝1是a3+b3+ab－a2－b2＝0的充要條件。
4樓：九月廿
a3+b3+ab-a2-b2=(a+b)3+ab-a-b-3a2b-3ab2=(a+b)3-(a+b)2+2ab-3a2b-3ab2=(a+b)2(a+b-1)-3ab(a+b-1)=(a+b-1)(a2-ab+b2)
充分自：因為a+b=1
所以a3+b3+ab-a2-b2=(a+b-1)(a2-ab+b2)=0
必要：若要a3+b3+ab-a2-b2=(a+b-1)(a2-ab+b2)=0
則a+b-1=0或a2-ab+b2=0
又因為a2-ab+b2不可能為0
所以a+b-1=0即a+b=1
已知ab≠0,求證a ＋b=1的充要條件是a³＋b³＋ab－a²－b²=0.
5樓：簞檬衝人
a+b=1，
a=1-b
充要條件b不等於1，
6樓：匿名使用者
必要性:
a³＋b³＋ab－a²－b²=0.
(a+b)³-3ab(a+b)-(a+b)²+3ab=0(a+b)²[(a+b)-1]-3ab[(a+b)-1]=0(a+b-1)[(a+b)²-3ab]=0(a+b-1)(a²-ab+b²)=0
a+b-1=0 或回a²-ab+b²=0
ab≠0,
所以答a+b-1=0 ,a²-ab+b²≠0,a+b=1
充分性:
a ＋b=1
a³＋b³＋ab－a²－b²=0.
(a+b)³-3ab(a+b)-(a+b)²+3ab=01-3ab-1+3ab=0
7樓：匿名使用者
充分性：
已知ab≠0且a³＋62616964757a686964616fe58685e5aeb931333335343932b³＋ab－a²－b²=0.
由a³＋b³＋ab－a²－b²=0
上式左邊=（a+b)(a^2-ab+b^2)-(a^2-ab+b^2)
=(a^2-ab+b^2)(a+b-1)
=[(a-b)^2+ab](a+b-1)=右邊=0
因為ab≠0，所以[(a-b)^2+ab]≠0，那麼(a+b-1)=0 所以a ＋b=1。得證。
必要性：a ＋b=1且有ab≠0.
所以有（a+b)^3=1^3=1,即：a³＋b³＋3ab(a+b)=1.又因為a ＋b=1
a³＋b³＋3ab=1。-------(1)
(a+b)^2=1^2=1,即：a²+b²+2ab=1。----------(2)
用（1）式減（2）式結果：a³＋b³＋3ab－a²－b²-2ab=a³＋b³＋ab－a²－b²=1-1=0.
證畢。所以ab≠0 ，a ＋b=1的充要條件是a³＋b³＋ab－a²－b²=0.
已知a，b屬於且a b等於1，求證根號下a加二分之一，加根號下b加二分之一的和大於等於二！急！誰會
1 a b 2 a 2 b 2 2ab 4abab 1 4 根號 根號 a 1 2 根號 b 1 2 2 根號 根號 根號 2 應為 小於等於二 a 1 2 b 1 2 2 a 1 2 b 1 2 當且僅當a 1 2 b 1 2等號成立 a b 1 2 f min 2 根號下ab大於等於0 因為題目...
已知A,B都是銳角，且A B不等於二分之兀， 1 tanA 1 tanB 2,求證A B四分之兀
證明 設tan a b k，則有 tana tanb k 1 tanatanb 由 1 tana 1 tanb 2得 tana tanb 1 tanatanb 所以有k 1或1 tanatanb 0 已知a,b都是銳角，且a b不等於二分之兀所以1 tanatanb 0 得tan a b k 1 有...
如果ab01ab都是不等於0的自然數,那麼a和b
a b 0.1 a b都是不等於0的自然數,那麼a和b的最大公因數是 a 最小公倍數是b 那麼a和b的最大公因數是a,最小公倍數是b 如果a b 1，a，b都是不為0的自然數 那麼a和b的最大公因數是 最小公倍數是 如果a b 1，a，b都是不為0的自然數 那麼a和b的最大公因數是 1 最小公倍數是...