1樓：匿名使用者
證明：設tan(a+b)=k，則有
tana+tanb=k（1-tanatanb）由(1+tana)(1+tanb)=2得
tana+tanb=1-tanatanb
所以有k=1或1-tanatanb=0
已知a,b都是銳角，且a+b不等於二分之兀所以1-tanatanb≠0
得tan(a+b)=k=1
有a+b=四分之兀
2樓：匿名使用者
先假設a+b=π/4 ∴a=π/4-b ∴｛1+tan（π/4-b)｝(1+tanb)=2 求出a=？（自己算） 然後就知道b=多少了 如果a+b=π/4 那麼證明成立 不等於就證明不成立 （反證明法） 哥初中只是忘記了 大概就是這個方法 樓上倆人初中肯定倒數
3樓：匿名使用者
由已知得：1+tana+tanb+tanatanb=2所以tana+tanb+tanatanb=1所以tanatanb=1-tana-tanb又tan（a+b）=（tana+tanb）/1-tanatanb=1再根據a,b為銳角，所以0
4樓：匿名使用者
(1+tana)(1+tanb)=tana+tanb+tanatanb+1=2tana+tanb=1-tanatanbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=1所以a+b=π/4
已知a.b都是銳角,且a+b≠2分之π,(1+tana)(1+tanb)=2,求證a+b=4分之π
5樓：我行我vs我速
tanb=(cosa-sina)/(cosa+sina),得tanb=(1-tana)/(1+tana)=(tanπ/4-tana)/(1+tana*tanπ/4)=tan(π/4-a)
因為a.b都是銳角
0bπ/2,0aπ/2
-π/4π/4-aπ/4
在（-π/2，π/2）區間上tanx為單調函式 tanb=tan(π/4-a)
所以b=π/4-a
a+b=π/4
所以tan(a+b)=1
已知a，b都是銳角，且a+b≠π/2,(1+tana)（1+tanb）=2,求證a+b=π/4
6樓：嶺下人民
1+tana+tanb+tanatanb=2tana+tanb=1-tanatanb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=1
銳角則0
所以a+b=π/4
如果有幫到您，請給予採納和好評，如果還有新問題，請重新提問哦，謝謝拉#^_^#祝您學習快樂。
已知ab不等於0，求證ab1的充要條件是a3b3a
a 3 3 ab a 2 b 2 0可化為 a b a 2 ab b 2 ab a 2 b 2 0,a b 1 a 2 ab b 2 0,a b 1 1 2 a 2 b 2 a b 2 0,ab 0，a b 0，a 2 b 2 a b 2 0所以a b 1 0，即a b 1，得證 a b ab a ...
如果ab01ab都是不等於0的自然數,那麼a和b
a b 0.1 a b都是不等於0的自然數,那麼a和b的最大公因數是 a 最小公倍數是b 那麼a和b的最大公因數是a,最小公倍數是b 如果a b 1，a，b都是不為0的自然數 那麼a和b的最大公因數是 最小公倍數是 如果a b 1，a，b都是不為0的自然數 那麼a和b的最大公因數是 1 最小公倍數是...
已知a，b屬於且a b等於1，求證根號下a加二分之一，加根號下b加二分之一的和大於等於二！急！誰會
1 a b 2 a 2 b 2 2ab 4abab 1 4 根號 根號 a 1 2 根號 b 1 2 2 根號 根號 根號 2 應為 小於等於二 a 1 2 b 1 2 2 a 1 2 b 1 2 當且僅當a 1 2 b 1 2等號成立 a b 1 2 f min 2 根號下ab大於等於0 因為題目...