1樓：匿名使用者
^函式duf(x)=x²+ax+b-3(x屬於r)恆過zhi點(2,0)
4+2a+b-3=0
b=-1-2a
a^dao2+b^2=a^2+(-1-2a)^2=5a^2+4a+1=5(a+2/5)^2+1/5≥1/5
a²+b²的最版小權值為1/5
2樓：匿名使用者
^^函式f(x)=x²+ax+b-3(x屬於r)恆過點(2,0) f(2)=0 4+2a+b-3=0 2a+b+1=0 b=-1-2a
a^2+b^2=a^2+(-1-2a)^2=a^2+4a^2+4a+1=5a^2+4a+1=5(a^2+4a/5+1/5)=5[(a+2/5)^2-4/25+1/5]=5[(a+2/5)^2+1/25]=5(a+2/5)^2+1>=1 最小值專為1此時
屬a=-2/5
3樓：匿名使用者
由已知得2a+b+1=0,b=-1-2a a,b∈r a²+b²=a²+(1+2a)²=5a²+4a+1=5(a+2/5)²+1/5 其最小值回
為答1/5
已知函式f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b屬於r)
4樓：隨緣
(1)f'(x)=-3x²+2ax
f(x)在（0，2）上單調遞增
那麼當0立
即2ax≥3x² ,a≥3/2x恆成立
需a≥(3/2x)max
∵x∈(0,2) ,3/2x∈(0,3)∴a的取值範圍是a≥3
(2)傾斜角為p，且0≤p≤π/4
那麼切線斜率k∈[0,1]
即當x∈(0,1]時，f'(x)的值域為[0,1]f'(x)=-3x²+2ax=-3（x-a/3)²+a²/3當 a/3≤0時，f'(x)在(0,1]上遞減∴f'(x)∈[2a-3,0)
不合題意
當01即a>3時，
f(x)max=f(1)=2a-3
f(x)min=f(0)=0
2a-3=1的a=2,符合題意
綜上，a的取值範圍是
5樓：超級福醬
（1）f'(x)在（0，2）上大於0即可。
（2）求導數，列方程，解方程。
已知函式f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈r).若對任意a∈[-4,+∞],f(x)在x∈[0,2]上單調遞增，
6樓：匿名使用者
函式f(x)=x³+ax²+bx+a²的導函式為來f'(x)=3x²+2ax+b
對任意自
a∈[-4,+∞bai]，f(x)在x∈[0,2]上單du調遞增即對任意a∈[-4,+∞]及x∈[0,2]導函式f'(x)=3x²+2ax+b≥
zhi0
若daox=0則
b≥0若x≠0則
a≥-(1/2)(3x+b/x)
即-4≥-(1/2)(3x+b/x)
即3x+b/x≥8
分離變數得
b≥-3x²+8x
∵ x∈(0,2]
∴ -3x²+8x≤-3(4/3)²+8(4/3)=16/3故b的取值範圍為b∈[16/3，+∞)
歡迎追問、交流！
7樓：匿名使用者
僅供參考
f`(x)=3x^2+2ax+b
a∈[-4,+∞],f(x)在x∈[0,2]上單調遞增即a∈[-4,+∞],f`(x)在x∈[0,2]恆》=0f`(x)=3x^2+2ax+b的對稱軸
x=-a/3<=4/3
當內-a/3<0時
x=0，f`(x)有最小值容
f`(0)=b>=0
當0<=-a/3<=4/3時
x=a/3，f`(x)有最小值
f`(-a/3)=-a^2/3+b>=0
b>=a^2/3
0<=-a/3<=4/3
a^2/3<=16/3
b>=16/3
已知函式f x 2x 2 5x 3,當x屬於 2, 1,0,1,2,時，求f x）的值域當X屬於R時，求F X 的值域
解 當x 2時，f 2 21 當x 1時，f 1 10 當x 0時，f 0 3 當x 1時，f 1 0 當x 2時，f 2 1 當x 時，f x 的值域為 f x 2x 5x 3 2 x 5x 2 3 2 x 5x 2 25 16 25 16 3 2 x 5 4 25 8 3 2 x 5 4 1 8...
設f x x2 4x 4,x屬於（t屬於R）求函式F X 的最小值g t 的解析式
f x x 2 2 8 當t 1 2時,即t 3時，f x 的最小值是f t 1 t 3 2 8 t 2 6t 1 即g t t 2 6t 1,t 3 當t 2 2 4時，f x 的最小值是f t 2 t 4 2 8 t 2 8t 8 即g t t 2 8t 8,t 4 綜合得t 3時 g t t ...
已知函式f x sin x 9 4cos x4 ,x屬於R求f（x）的最小正週期和最值
1 f x sin x 9 4 cos x 4 sin x 4 cos x 4 2 2sinx 2 2cosx 2 2cosx 2 2sinx 2 2 2sinx 2 2cosx 2sin x 4 最小正週期 t 2 f x max 2 f x min 2 2 由題可知cos cos 0 cos c...