1樓：匿名使用者
(1/x+1/2y)=(1/x+1/2y)(x+y)=1+y/x+x/2y+1/2
=3/2+y/x+x/2y
≧3/2+2√(1/2)
=3/2+√2
當來且僅當y/x=x/2y時，等號成源立。
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
2樓：ii洛麗塔
解：∵x＞du0，y＞0，x+y=1
zhi∴
dao1/x+1/2y
內=(1/x+1/2y)(x+y)
=1+y/x+x/2y+1/2
=3/2+y/x+x/2y
≥3/2+2√[(y/x)×(x/2y)]=3/2+2√(1/2)
=3/2+√2
∴1/x+1/2y的最小值
容為3/2+√2
3樓：匿名使用者
後邊是二分之一y還是2y分之一？
已知x>0,y>0,且1/x+3/y=1，則x+2y的最小值為
4樓：匿名使用者
因為1/x+3/y=1,
所以x+2y=(x+2y)(1/x+3/y)=1+6+2y/x+3x/y>=7+2根號下(2y/x。3x/y)=7+2根號下6
5樓：良駒絕影
x＋2y=(x＋2y)(1/x＋3/y)=7＋(2y/x)＋(3x/y)≥7＋2√6
已知x>0y>0且x+y=2，則1/x2+1/y2+1/xy的最小值為
6樓：匿名使用者
多行語句在乙個表示式中時，預設執行最後乙個，也就是最後一條語句有效。所以表示式值為0
7樓：要你管趙胖子
1/x2+1/y2+1/xy≥3 * 3^√￣1/x2*y2*xy =3 * 3^√￣1/x^3*y^3
x+y=2≥2√￣xy 所以√￣xy ≤1 所以 3 * 3^√￣1/x^3*y^3≤3
若x＞0，y＞0且x＋y＝1，則1／y＋2／x的最小值為
已知x>0 y>0 且x+y=1 則4/x+1/y的最小值為？
8樓：匿名使用者
用均值不等式"a+b≥2*根號下ab"求最大或最小值時，必須牢記三個條件：1正，2定，3相等。專
「正」指的是：a,b都是正屬數；
「定」指的是：用不等式時，兩邊要有一邊是定值，也就是常數；
「相等」指的是：必須可以相等。
不等式「4/x+1/y≥2*根號下（4/xy）」兩邊都不是定值1/x+4/y=(1/x+4/y)(x+y)=5+y/x+4x/y≥5+2根號[(y/x)(4x/y)]=9
故最小值是9
這時基本不等式是y/x+4x/y≥2根號[(y/x)(4x/y)]其中a=y/x,b=4x/y，右邊等於常數9
已知x0,y0,且xy1,則xy
x y 1 x y 2根號xy 所以 2根號xy 1 xy 1 4 x y 1 x 1 y x y x y xy 1 1 xy 1 1 1 4 5所求式子的最小值是5 當x y 1 2時取最小值 原式 1 1 xy 而xy x y 2 4 1 4 所以原式 1 1 1 4 1 4 5 x y x y...
若x0,Y0,且x 4y 1,則1 y的最小值是
解 x 4y 1 x 1 4y 1 x 2 y 1 1 4y 2 y 2 2 8y 2 y 又 x 0 故 1 x 0,即2 2 8y 0 y 0 故 2 y 0 當且僅當 2 2 8y 2 y 時,原式取最小值 2 8y y y 2 9 原式最小值 18 關於幾體平均數 a b 2 a 2 2ab...
已知實數x,y0,且滿足xy2,則x2y的最小值是多少
x,y 0 x 2y 2 根號下 x 2y 2根號下 2xy 當x 2y時有最小值,x 2,y 1 x 2y 2 2 4 xy 2 x 2 y x 2y 2 y 2y 當且僅當2 y 2y時,函式為最小值。所以2 y 2y y 2 1 又因為x,y 0 所以y 1 x 2 x 2y的最小值為2 2 ...