1樓：匿名使用者
解: ∵x+4y = 1∴x = 1-4y ∵1/x + 2/y = 1/(1-4y) + 2/y = 2/(2-8y) + 2/y 又∵x>0 ; 故(1/x)>0, 即2/(2-8y) > 0
y>0 ; 故(2/y)>0 ∴當且僅當 2/(2-8y) = 2/y 時, 原式取最小值 ∴2 - 8y = y y = 2/9 , 原式最小值 = 18
[關於幾體平均數](a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 >= 0a^2 + b^2 >= 2ab所以有"當且僅當a=b時,原式值最小.
2樓：匿名使用者
1/x+2/y=1*(1/x+2/y)=(x+4y)*(1/x+2/y)=1+2*x/y+4*y/x+8=9+2*x/y+4*y/x>=9+4*根號2
3樓：荀泰捷仙
若x>0,y>0,且x+4y=1,則1/x+2/y的最小值為解t=1/x+2/y=(1/x+2/y)(x+4y)=1+8+4y/x+2x/y
=9+(4y^2+2x^2)/(xy)
=9+4√2+2(2y^2+x^2)/(xy)-4√2=9+4√2+2(√2*y-x)^2/(xy)≥0故1/x+2/y的最小值為9+4√2.
已知，x>0,y>0,且x+4y=1,求1/x+1/y的最小值
4樓：z小強
由於x+4y=1，則
baix=1—4y>0，則0du1換成x+4y，則1+4y/x+x/y+1=2+4y/x+x/y,再利用均值zhi不等式，>=2+2√4=6，當且僅dao當4y/x=x/y,即x=2y時取等號，又
內由x+4y=1，則y=1/6,x=1/3 此時容滿足條件則 存在最小值
最小值為9
5樓：深山老林
因為x>0,y>0,且來x+4y=1
所以1/x+1/y
=（x+4y）/x+（x+4y）/y
=1+4y/x+x/y+4
=5+4y/x+x/y
≥源5+2√[(4y/x)(x/y)]
=5+4
=9當且僅當4y/x=x/y，x=2y，即x=1/3，y=1/6時取等號
所以當x=1/3，y=1/6時，1/x+1/y有最小值9
6樓：匿名使用者
把分子上的1都換成x+4y.化簡一下，再利用均值不等式。會了吧？自己試一下，自己會才是真的會。加油算哦
已知x0,y0,且xy1,則xy
x y 1 x y 2根號xy 所以 2根號xy 1 xy 1 4 x y 1 x 1 y x y x y xy 1 1 xy 1 1 1 4 5所求式子的最小值是5 當x y 1 2時取最小值 原式 1 1 xy 而xy x y 2 4 1 4 所以原式 1 1 1 4 1 4 5 x y x y...
求函式Ln 1 x 2 y 2 當x 1 y 2 x 0 1 y 0 2時的全微分
f x,y ln 1 x 2 y 2 f x 2x 1 x 2 y 2 f x 1 3 f y 2y 1 x 2 y 2 f y 2 3 df 1,2 f x x f y y 1 3 0.1 2 3 0.2 1 6 求函式的二階導數y ln 1 x2 求y 解 y ln 1 x 2 y 2x 1 x...
已知x 0，y 0，x y 1，則1 2y的最小值為
1 x 1 2y 1 x 1 2y x y 1 y x x 2y 1 2 3 2 y x x 2y 3 2 2 1 2 3 2 2 當來且僅當y x x 2y時，等號成源立。祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o o 解 x du0，y 0，x y 1 zhi dao1 x 1 2...