1樓:
首先明確:直線是由兩個三元一次方程組聯立表示的(也可以表示成三個分內式相等),平面是由乙個容三元一次方程組表示的。
所以第一問很簡單,把兩個方程加加減減,把常數項消去就行了。
第二問同理,把兩個方程加加減減,把x消去就可以了(因為與x軸平行相當於x可以去任何值,相當於x不影響平面方程)。
第三問,平面2x-y+5z+2=0的法向量是(2,-1,5),設平面是4x-y+3z-1+k*(x+5y-z+2)=0,所以法向量是(4+k,-1+5k,3-k),兩個向量垂直,解出k=3。
不明白可以繼續追問我
2樓:匿名使用者
是與yoz面平行的吧,要不這題有問題的
高數,一道空間解析幾何題
3樓:匿名使用者
||面積s=|axb|=|(2a+b)x(ka+b)|=|2kaxa+bxb+2axb+kbxa|
因為a垂直於b θ=90° 所以axb=|a||b|sinθ=1*2*1=2
axa=|a||a|sinθ =0 bxb=0s=|2axb+kbxa|=|2*2-k*2|=6, axb=-bxak=5
高數,關於空間解析幾何的乙個小問題
4樓:匿名使用者
這裡用了平面束
的的概念和解法。
已推出直線的一般式(交面式)方程為
2x-y-1 = 0, 3x-z-2 = 0
設過該直線的平面束方程為 2x-y-1 + λ(3x-z-2) = 0,
不論 λ 取何值,這個平面束方程唯獨不包含平面 3x-z-2 = 0.
好在 3x-z-2 = 0 不符合要求,因為點 p(2, 2, 2) 到該平面的距離是
|3×2-1×2 -2|/√(3^2+1^2) = 2/√10 ≠ 1/√3.
故這樣設平面束方程不會有遺漏。
第 2 圖中不是有意排除,是它本身就不合題意。
平面束方程為 2x-y-1 + λ(3x-z-2) = 0, 即
(2+3λ)x-y-λz-(1+2λ) = 0 就是第 3 圖方程。
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