1樓：嚮往大漠
雙曲線x²/a²－y²/b²=1 a＞0 b＞0離心率為根號2e=c/a=根號2
c=根號2a c^2=a^2+b^2所以 a=b
漸近線方程為：y=±x
拋物線y²=4x的焦點為f(1,0)
設直線l方程為 y=x
y=xy^2=4x 解得交點座標為（4,4）（0,0）舍所以 p(4,4)
|pf|=5
2樓：烽火狼煙傳奇
設pf1:y=k1(x+1),pf2=k2(x-1)
分別與橢圓聯立方程
→(1+2k1²)x²+4k1²x+2k1²-2=0,(所以設a(x1,y1),b(x2,y2))
→x1+x2=-4k1²/(1+2k1²)①,x1x2=(2k1²-2)/(1+2k1²)②
同理，設c(x3,y3),d(x4,y4)
→(1+2k2²)x²-4k2²x+2k2²-2=0
→x3+x4=4k2²/(1+2k2²)③,x3x4=(2k2²-2)/(1+2k2²)④
根據koa+kob+koc+kod=0
→y1/x1+y2/x2+y3/x3+y4/x4=0
根據y=k1(x+1)→y1=k1(x1+1),y2~
根據y=k2(x-1)→y3=k2(x3-1),y4~
代入進行化簡
→k1(2x1x2+x1+x2)/(x1x2)+k2[2x3x4-(x3+x4)]/x3x4=0
由①②③④→-2k1/(k1²-1)-2k2/(k2²-1)=0⑤
設p(n,2-n)→k1=(2-n-0)/(n+1)=(2-n)/(n+1),k2=(2-n)/(n-1)
代⑤→k1²k2+k1k2²=k1+k2
→k1k2(k2+k1)=k1+k2
→k1k2=1或者k1k2=0或者(k1+k2)=0
均成立→n=5/4,n=2,n=0均可
→p(5/4,3/4),p(2,0),p(0,2)
一道高中數學解析幾何題
3樓：風飄絮
∵橢圓關於（0,0）點對稱，所以不妨設m>0，則令橢圓上任意一點q（6cosθ內，3sinθ），則容pa=6-m,pq=√[(6cosθ-m)²+(3sinθ)²]由題知pa≤pq，即
（6cosθ-m)²+(3sinθ)²≥（6-m)²36cos²θ-12mcosθ+m²+9sin²θ=9+27cos²θ-12mcosθ+m²≥m²-12m+36
12m(1-cosθ)≥27（1-cos²θ）m≥27（1+cosθ）/12
∵cosθ∈（-1,1）
∴m≥27/6
所以27/6≤m≤6
由於對稱性，-6≤m≤-27/6
綜上所述，m∈（-6,-27/6)∪(27/6,6)
4樓：匿名使用者
由橢圓抄引數方程: x=6cosθ
, y=3sinθ
令橢bai圓上任意一點q（du6cosθ，zhi3sinθ），當a(6,0)為, 則pa=6-m,pq=√[(6cosθ-m)²+(3sinθ)²]
由題知daopa≤pq，即
（6cosθ-m)²+(3sinθ)²≥（6-m)²36cos²θ-12mcosθ+m²+9sin²θ=9+27cos²θ-12mcosθ+m²≥m²-12m+36
12m(1-cosθ)≥27（1-cos²θ）m≥27（1+cosθ）/12
∵cosθ∈（-1,1）
∴m≥27/6
所以27/6≤m≤6
當a(-6,0)
則: -6≤m≤-27/6
綜上所述，m∈（-6,-27/6)∪(27/6,6)
5樓：匿名使用者
f (±3√5,0)
-6 一道高中數學解析幾何小題 6樓：裘珍 解：見下圖。將拋物線方程代入雙曲線方程中，方程兩邊同時乘 e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333431353333以（ab)^2,有： 1、求p點座標：b^2x^2-2pa^2x-(ab)^2=0........(1); (p/2)=c,p=2c.....(2) △=(-2pa^2)^2-4b^2[-(ab)^2]=4a^2[(pa)^2+b^4]=4a^2[4(a^2+b^2)a^2+b^4] =[2a(2a^2+b^2)]^2; x1,2=/(2b^2)(取正數，負值捨去） px=[pa^2+a(2a^2+b^2)]/b^2=[2ca^2+a(2a^2+b^2)]/b^2; py=+/-√(2px)=+/-2√cx; 得p點座標：（px,py) 2、求e：pf1=√[(c-px)^2+(0-py)^2]=√[(c-px)^2+(4cpx)].......(3) 依題意：1/cos^2∠pf1f2=(pf1)^2/(c-px)^2=1+(4cpx)/(c-px)^2=(7/5)^2=1+24/25 4cpx*25=24(c^2-2cpx+px^2); 6px^2-37cpx+6c^2=(px-6c)(6px-c)=0 px1=6c,px2=c/6; 6cb^2=2ca^2+a(2a^2+b^2); 2c(3b^2-a^2)=a(2a^2+b^2)....(4); 得：e=c/a=(2a^2+b^2)/(6b^2-2a^2)=2,3,√2,√3;(經驗證，沒有符合條件的答案。） 3、計算e的值：e(6b^2-2a^2)=2a^2+b^2;(6e-1)b^2=(2e+2)a^2;b^2=(2e+2)a^2/(6e-1); a^2+b^2=a^2[1+(2e+2)/(6e-1)a^2;方程兩邊同時除以a^2,得： e^2=(a^2+b^2)/a^2=(8e+1)/(6e-1); e^2(6e-1)=8e+1;即：6e^3-e^2-8e-1=0; 6e^3-e^2-7e-(e+1)=e(6e^2-e-7)-(x+1)=e(6e-7)(e+1)+(e+1)=(e+1)(6e^2-7e-1)=0; e=-1(不合理，捨去）；則：(6e^2-7e-1)=0；e=(7+/-√73)/12因為e>0,e=(7+√73)/12; cb^2/6=2ca^2+a(2a^2+b^2);c(b^2-12a^2)=6a(2a^2+b^2)； e=c/a=6(2a^2+b^2)/(b^2-12a^2);有：e(b^2-12a^2)=12a^2+6b^2; (e-6)b^2=12(e+1)a^2; c^2=a^2+b^2=[1+12(e+1)/(e-6)]a^2=(13e+6)a^2/(e-6) e^2(e-6)-(13e+6)=e^3-6e^2-13e-6=e(e-7)(e+1)-(e+1)=(e+1)(e^2-7e-1)=0; 同理：e=(7+/-4√3)/2;e=(7+4√3)/2。 經計算，沒有符合條件的答案。 我找了很長時間，沒有發現解題的錯誤之處。不排除計算有出錯；但是實在找不到出錯的位置。請你再核實一下。 7樓：匿名使用者 這個解題思路，參考一下吧。 1.fd平行於acaf ec，則acef是平行四邊形或等腰梯形。又ae ec，所以f不能是ab中點，即 acef不是等腰梯形 2.ac ce ae，eac 60 b 30 3.不可能 若是，則 eac 90 ecb 0 b ecb 0 ac 0 1 證明 ed是bc的垂直平分線，eb ec 3 4 ... 首先明確 直線是由兩個三元一次方程組聯立表示的 也可以表示成三個分內式相等 平面是由乙個容三元一次方程組表示的。所以第一問很簡單,把兩個方程加加減減,把常數項消去就行了。第二問同理,把兩個方程加加減減,把x消去就可以了 因為與x軸平行相當於x可以去任何值,相當於x不影響平面方程 第三問,平面2x y... 過a做am垂直於bc，ah垂直於dc。因為角b 30 得ab 2bm 1 ad ac 得角dah 角hac 50 角acb 50 直角三角形adh全等於直角三角形amc am dh 三角形adc是等腰三角形，中垂線平分底邊 dc 2dh 2am 2 綜合 1 2 得ab cd a 100 所以 ad...一道初三數學幾何題，一道初三數學幾何證明題
一道大學高數題關於空間解析幾何的
求解一道數學幾何題，求解一道數學題。