1樓：小夥伴兒
看到這樣複雜的乙個分式求n階導數的，如果不加思考就按部就班計算，是最笨的方法了，因此，他必有技巧可循。
最重要的是利用自己已知的那幾個形式的n階導數求解。最有可能的就是冪次函式。
將上式分解成：2/（2x+1）+1/(2-x).這步應該沒問題吧。然後變一下形式：
2*（2x+1）^(-1)+(2-x)^(-1)=2*（2x+1）^(-1)+(-x+2)^(-1).
根據公式知（ax+b）^(-1)求n次導是：(-1)^n*n!*(ax+b)^(-1-n)*a^n（如果這個公式不知道的話可以追問，我會把推導的過程給你）
將上面的各個係數代入到上面的求解公式中，即可求解答案。
完畢！！
2樓：蔣鋒
寫成兩個分式的形式！就ok了！你試試！
求助一道高數題，會的幫下忙〜一定有好評！
3樓：匿名使用者
^|^∫dx/[x^(1/2)+x^(1/3)]，u=x^1/6，x=u^6，dx=6u^5du
= 6∫u^5du/(u³+u²)
= 6∫u³du/(u+1)
= 6∫[u²-u-1/(u+1)+1]du= 6[u³-u²-ln|u+1|+u] + c= 2x^(1/2)-3x^(1/3)+6x^(1/6)-6ln|1+x^(1/6)| + c
4樓：匿名使用者
^^令t=x^1/6,x=t^6,dx=6t^5
原式=s(0,1)6t^5dt/(t^3+t^2)=s(0,1)6t^3dt/(t+1)=6s(0,1)(t^3+t^2-t^2-t+t+1-1)dt/(t+1)=6=5-6ln2
求解一道高數題，一定會有好評的？
5樓：老黃的分享空間
換元之後你有寫錯的地方，那是三次方，不是二次方。然後就是不斷的利用e^x的導數是它本身，不斷的利用分部積分法一直到求出結果.
6樓：匿名使用者
令3根號x等於t,則x等於t^2/9,dx等於2tdt/9
7樓：匿名使用者
嗯，這還真的不一定呢嗯，這還真的不一定呢。
8樓：煉焦工藝學
換元，最後將u代換成x就行了。
9樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫後問唉。
10樓：吉祿學閣
這個要用到換元法，設3√x=t，則t=x^3;
代入得：
∫e^tdt^3/3
=∫e^t*3t^2dt/3
=∫e^t*t^2dt
=∫t^2de^t
後邊就好做了。
11樓：高三生
我我也不會做，告訴你還是找別人吧。
12樓：勤忍耐謙
你這個前面沒啥錯誤
但是後面卻是錯了 換元是所有的都要換
你只把那些自變數給換了 最重要的那個dx你卻沒有換所以導致了後面的計算出現錯誤
一道高數題，快快快，一定會有好評的？
13樓：呢啊啊啊
因為x→0，所以分母分子都趨近於0,所以可以用牛頓萊布尼茨公式以及咯必達法則，最後算出來為0
14樓：老黃的分享空間
用洛必達法則上下求導得x(x-sinx)/x^(3/2)=(x-sinx)/根號x, 再洛上一次，得（1-cosx）/(1/(2根號x))=2根號x·（1-cosx）.那麼當x趨於0時，結果就是0了。
15樓：匿名使用者
^分子分母用羅比達法則分別求導得到
x(x-sinx)/x^(3/2) = (x-sinx)/x^(1/2)
sinx ~ x-x^3/3!
x-sinx ~ -x^3/3!
所以極限=(x-sinx)/x^(1/2) = -x^3/3!/x^(1/2) = -x^(5/2)/3! =0
16樓：匿名使用者
^x->0
sinx= x-(1/6)x^3 +o(x^3)x-sinx =(1/6)x^3 +o(x^3)x(x-sinx) =(1/6)x^4 +o(x^4)lim(x->0)∫(0->x) t(t-sint) dt /∫(0->x) t^(3/2) dt
(0/0 分子分母分別求導)
=lim(x->0) x(x-sinx) / x^(3/2)=lim(x->0) (1/6)x^4 / x^(3/2)=0
求解一道高數題，一定會有好評 e^3√x/3dx？
17樓：孤狼嘯月
可以採用換元法進行求解。
18樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望過程能幫你解決你的問題
希望過程詳細清楚
19樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。
一道高數證明題，急急急，一定會有好評？
20樓：匿名使用者
設f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanxf'(x)=ln(1+x)+1-1/(1+x²)=ln(1+x)+x²/(1+x²)
當x>0時,ln(1+x)>0,x²/(1+x²)>0因此f(x)在(0,+∞)上單增
因此對任意x>0,總有f(x)>f(0)=0即(1+x)ln(1+x)>arctanx
21樓：匿名使用者
本題考查介質定理和拉格朗日中值定理！
∵1/3,2/3∈(0,1)
f(x)在[0,1]上連續，
∴根據介值定理，∃x1，x2∈(0,1)，使得：
f(x1)=1/3
f(x2)=2/3
又∵f(x)在區間(0,x1),(x1,x2),(x2,1)可導，在[0,x1],[x1,x2],[x2,1]連續，
根據拉格朗日中值定理：
∃ξ1∈(0,x1)
∃ξ2∈(x1,x2)
∃ξ3∈(x2,1)
使得：f(x1)-f(0) =f'(ξ1)·(x1-0)
f(x2)-f(x1)=f'(ξ2)·(x2-x1)
f(1)-f(x2)=f'(ξ3)·(1-x2)
因此：1/f'(ξ1) = (x1-0)/f(x1)-f(0) =x1/(1/3)=3x1
1/f'(ξ2) = (x2-x1)/f(x2)-f(x1) =(x2-x1)/(1/3)=3x2-3x1
1/f'(ξ3) = (1-x2)/f(1)-f(x2) =(1-x2)/(1/3)=3-3x2
上述各式相加：
1/f'(ξ1) + 1/f'(ξ2) + 1/f'(ξ3) = 3x1+3x2-3x1+3-3x2=3
22樓：老黃的分享空間
記f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanx, 則當x>0時，f'=ln(1+x)+1-1/(1+x^2)>0，f(x)在（0，正無窮）增，又當x趨於0時,f(x)趨近於0，所以f(x)>0，即(1+x)ln(1+x)>arctanx.
有沒有懂高數的，我們做朋友可好？教我做一道題目，第2小問，一定好評
23樓：
親，我們做不成朋友了，我不會
24樓：匿名使用者
我決定從現在起學高數
求助,一道高數題，一道高數題求助
y x 0 x 1 是表示在ab邊時,pa的長.pa就是p的行程,這個好懂.y 根號 x 2 2x 2 1 pb x 1 根據購股定理 pa 根號 ab 2 pb 2 根號 1 x 1 2 根號 x 2 2x 2 懂了嗎?y 根號 x 2 6x 10 2 pd 3 x 根據購股定理 pa 根號 ad...
高數題 有關極限 ，一道高數題求助極限題？
7 x 0 tanx x 1 3 x 3 2 15 x 5 o x 5 arctanx x 1 3 x 3 1 5 x 5 o x 5 tanx.arctanx x 1 3 x 3 2 15 x 5 o x 5 x 1 3 x 3 1 5 x 5 o x 5 x x 1 3 x 3 1 5 x 5 ...
求助一道審計題,求助一道審計題？
案中存在的問題是未按 銷售合同約定確認收入，處理如下 借 應收賬款 234 貸 主營業務收入 200萬 應交稅費 應交增值稅 銷項稅額 160 借 主營業務成本 160 貸 發出商品 160 借 所得稅費用 10 貸 應交稅費 應交所得稅 10 借 未分配利潤 4.5 貸 盈餘公積 法定盈餘公積 3...