1樓：玉杵搗藥
樓主給出了數列的前4項，而且說是等差數列。這個……似乎不對吧？
a1=4、a2=12、a3=24、a4=40a2-a1=12-4=8
a3-a2=24-12=12
a4-a3=40-24=16
從樓主給出的前4項看，這個數列明顯不是等差數列呀！！
注意到a2-a1、a3-a2、a4-a3……構成的新數列，有：
(a3-a2)-(a2-a1)=12-8=4(a4-a3)-(a3-a2)=16-12=4可見是等差數列。
因此，樓主給出的數列是公差為4的二階等差數列。
解：已知：a1=4、a2=12、a3=24、a4=40考察數列：a2-a1、a3-a2、a4-a3、……、an-a(n-1)、……
將其表述為：b1、b2、b3、……、b(n-1)、……即：記：bn=a(n+1)-an，n≥1、n∈z數列是乙個等差數列。
公差d=b2-b1=4
有：bn=a(n+1)-an=b1+4(n-1)由此，得：a(n+1)=an+b1+4(n-1)以此類推，有：
a2=a1+b1
a3=a2+b1+4×1
a4=a3+b1+4×2
……an=a(n-1)+b1+4×(n-2)上述各式相加，有：
a2+a3+a4+……an=a1+a2+a3+……a(n-1)+(n-1)b1+2(n-1)(n-2)
an=a1+(n-1)b1+2(n-1)(n-2)an=4+(n-1)8+2(n^2-3n+2)an=4+8n-8+2n^2-6n+4
an=2n^2+2n
這就是所求通項。
2樓：匿名使用者
用後乙個數減前乙個數，得 8 12 16 ，明顯為等差數列設為bn=na1(n>=2)bn為bn前n項和
則an=a1+bn=(1+ +n)a1=n(n+1)/2*4=2n^2+2n，(n>=2) 是的
3樓：白日衣衫盡
通項為 2n^2+2n，是的
等差數列1,3,5,7,9的通項公式為
解 首項是a1 1 公差是d 3 1 2 所以an a1 n 1 d 1 2 n 1 2n 1 等差數列求公差的公式 公式 第n項 復 首項 制 項數 1 bai 公差 項數du 末 zhi項 首項 公差 1 公差 末項 首項 項數 1 等差dao數列是常見數列的一種,如果乙個數列從第二項起,每一項...
求等差數列的所有公式,等差數列的各種公式
如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d 1 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 2 以上n均屬於正整數。從 1 式可以看...
設等差數列an的前n項和為Sn,等差數列bn的前n項和為Tn,若Tn Sn 4n 27 7n 1,求bn an
設的公差為c，的公差為d,則 s n na 1 n n 1 c 2 t n nb 1 n n 1 d 2 t n s n 4n 27 7n 1 對所有的n成立 設d 4k 按比例知有c 7k，2b 1 d 27k，2a 1 c k 得c 7k,d 4k,b 1 31 2 k,a 1 4k所以b n ...